【正文】 3 / 4 / 5 / 6 / 7 8 9 10 ? 例 44：某廠生產(chǎn) φ 10177。 ，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取 5個(gè)樣品，共取 20組，所得數(shù)據(jù) 。 表 412例 44 ? 解 ： (1)平均值的中心值 ， ? （ 2） 根據(jù)表 415的計(jì)算公式求出： ? (3)根據(jù) R圖的計(jì)算公式求出： ? （ 4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點(diǎn)。 )()(22 ?????? ?????? RAxL C L RAxU C L0 0 ?x 1 3 ?R不必要圖的,4L C L RDU C LRCLR?????? ? 用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。 1） 受控狀態(tài)的判斷 ? 工序是否處于受控狀態(tài)（或穩(wěn)定狀態(tài)），其判斷的條件有兩個(gè)： ? (a) 在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無缺陷； ? (b) 控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)。 ? 在滿足了條件 (a)的情況下 ， 對于條件 (b)， 若點(diǎn)子的排列是隨機(jī)地處于下列情況 ， 則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài) 。 (1) 連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)子沒有 1點(diǎn)在控制界限以外； (2) 連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)子中最多有 1點(diǎn)在控制界限以外； (3) 連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)子中最多有 2點(diǎn)在控制界限以外 。 ? 若過程為正態(tài)分布， d為界外點(diǎn)數(shù)，則 ? P(連續(xù) 35點(diǎn)， d≤1) ? =C035()35+ C135()34()= ? P(連續(xù) 35點(diǎn)， d＞ 1)== ? 于 。 ? 同理， ? P(連續(xù) 100點(diǎn)， d＞ 2)= ? 但是 P(連 25點(diǎn)， d ＞ 0)= (有人建議這一判據(jù)應(yīng)劃為穩(wěn)態(tài) ) 2) 失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時(shí) ， 就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)： ? (a) 控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在在界限上； (針對判真為假而言 ， α越小越好 ) ? (b) 控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷 ， 呈現(xiàn)非隨機(jī)排列 。 (針對判假為真而言 ， β越小越好 ) α β UCL CL LCL 兩類錯(cuò)誤往往不可避免， α減少而 β減少，反之， β減少而 α減少。因此，只能根據(jù)兩類錯(cuò)誤造成的總損失最小來確定上下的控制界限。 控制圖有缺陷的狀態(tài) ? (1)點(diǎn)子越出控制界限 。 ? (2)點(diǎn)子在控制界限附近 ， 即在 2σ~3σ之間 。(稱為警戒區(qū)間 ) ? a） 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi) （ ） ； 3σ 2σ μ ● ● ● ● ● ● ● ? b） 7點(diǎn)中有 3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； ? c） 10點(diǎn)中有 4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。 3σ 2σ μ ● ● ● ● ● ● ● ? 說明： μ 177。 2σ —μ 177。 3σ 的概率為 μ 177。 2σ ——； μ 177。 3σ —— ? 連續(xù) 3點(diǎn)有 2點(diǎn)在 2σ — 3σ 區(qū)間 ? 連續(xù) 7點(diǎn)有 3點(diǎn)在 2σ — 3σ 區(qū)間 ??? ??3233 0 0 5 )9 9 7 ()0 4 2 (kkkkcp??? ??7377 0 0 2 )9 9 7 ()0 4 2 (kkkkcp控制圖有缺陷的狀態(tài) ? (3)點(diǎn)子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn) 。 ? a 連續(xù) 7點(diǎn)在中心線一側(cè) 。 3σ μ ● ● ● ● ● 3σ ● ● ● ● ? 在一側(cè)出現(xiàn)連續(xù) 7點(diǎn)的概率為 ? b 連續(xù) 11點(diǎn)中有 10點(diǎn)在中心線一側(cè)； 0 0 7 6 )29 9 7 ( 77 ??p??? ??1111111 0 0 5 )9 9 7 ()9 9 7 (kkkkcp? c 連續(xù) 14點(diǎn)中有 12點(diǎn)在中心線一側(cè)； ? d 連續(xù) 17點(diǎn)中有 14點(diǎn)在中心線一側(cè)； ? e 連續(xù) 20點(diǎn)中有 17點(diǎn)在中心線一側(cè) 。 控制圖有缺陷的狀態(tài) ? (4)點(diǎn)子有連續(xù)上升或下降趨向 ， 如點(diǎn)數(shù) ≥7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響 。 ? (5)點(diǎn)子的波動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生。 3σ μ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ? 根據(jù)控制圖的控制界限所作的判斷也可能發(fā)生錯(cuò)誤 。 這種可能的錯(cuò)誤有兩種： ? 第一種錯(cuò)誤是將正常判為異常； ? 第二種錯(cuò)誤是將異常判為正常。 控制圖的兩種錯(cuò)誤 ? 在生產(chǎn)正常的情況下，點(diǎn)子出界的可能性為 3‰ 。這數(shù)值雖然很小，但這類事件總還不是絕對不能發(fā)生的。這樣，在純粹出于偶然點(diǎn)子出界的場合，我們根據(jù)點(diǎn)子出界判斷生產(chǎn)過程異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第一種錯(cuò)誤。 ? 另有一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，可是總還有一個(gè)部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在上下控制界線之內(nèi)的。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，那么，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)過程正常，就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤就叫做第二種錯(cuò)誤。 控制圖應(yīng)用的預(yù)防原則 “20字 ” ：查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。 控制圖顯示異常 貫徹 20字 控制穩(wěn)態(tài) 調(diào)整控制界限 有無異 因 有 無 ? 控制圖上只是打打點(diǎn)時(shí)起不到預(yù)防作用的。要每貫徹一次 “ 20字 ” 就消除一次異因，使它不再出現(xiàn)，從而達(dá)到預(yù)防的目的。 ? 一道工序處于穩(wěn)態(tài)成為穩(wěn)態(tài)工序，道道工序處于穩(wěn)態(tài)成為全穩(wěn)生產(chǎn)線， SPC就是通過全穩(wěn)生產(chǎn)線達(dá)到全過程預(yù)防的。 步驟 1）培訓(xùn) 2）確定關(guān)鍵變量（關(guān)鍵質(zhì)量因素） （美 LTV鋼鐵公司共確定了 2萬個(gè)關(guān)鍵變量） 3）提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn) （關(guān)鍵變量分析、填寫過程控制標(biāo)準(zhǔn)表） 4）編制控制標(biāo)準(zhǔn)手冊 （ 美 LTV鋼鐵公司編制了 600多本 ） 5）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)控 6）對過程進(jìn)行診斷并采取措施解決問題。（ 美 LTV鋼鐵公司實(shí)施SPC，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了 20%以上 ） 所在車間 控制點(diǎn) 控制因素 文件號 日期 控制內(nèi)容 過程標(biāo)準(zhǔn) 控制理由 測量規(guī)定 數(shù)據(jù)報(bào)告途徑 控制圖 有無建立控制圖 類型 制定日期 批準(zhǔn)日期 糾正性措施 操作程序 審核程序 制定者 審批者 審批日期 過程控制標(biāo)準(zhǔn)表 應(yīng)用控制圖需要考慮的一些問題 控制圖用于何處？（定量、重復(fù)、有統(tǒng)計(jì)規(guī)律） 如何選擇控制參數(shù)？（特征、有代表性、要求高） 怎樣選擇控制圖？（計(jì)量、計(jì)數(shù)） 如何分析控制圖？（判斷前，樣品是否隨機(jī)，讀數(shù)是否準(zhǔn)、計(jì)算和描點(diǎn)有無差錯(cuò)） 對點(diǎn)子出界或違反規(guī)定的處理（ 20字、關(guān)鍵要預(yù)防） 控制圖是警鈴（判斷異常、查原因） 控制圖的重新制定和保管。 分析用 ~控制圖；控制用 ~控制圖 ? 分析用： 分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)？ （ 調(diào)整 → 穩(wěn)態(tài)（統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)） ） 分析生產(chǎn)過程的工序能力是否處于技術(shù)要求？（調(diào)整工序能力 → 滿足 ） 有四種組合的現(xiàn)象 ? 控制用： 當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，才能將分析用的控制圖的控制延長線作為控制用控制圖。（執(zhí)行 20字）