【文章內(nèi)容簡介】 分布圖 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后 ， 觀察其分布的形狀和密疏程度 ， 來判斷它們關系密切程度 。 散布圖大致可分為下列情形： (1)完全正相關 ? x增大 ， y也隨之增大 。 x與 y之間可用直線y=a+bx(b為正數(shù) )表示 。 y x 完全正相關 散布圖大致可分為下列情形： (2)正相關 ? x增大 ， y基本上隨之增大 。 此時除了因素 x外 ，可能還有其它因素影響 。 y x 正相關 散布圖大致可分為下列情形： (3)負相關 ? x增大 ， y基本上隨之減小 。 同樣 ， 此時可能還有其它因素影響 。 y x 負相關 散布圖大致可分為下列情形： (4)完全負相關 ? x增大 ， y隨之減小 。 x與 y之間可用直線y=a+bx(b為負數(shù) )表示 。 y x (d) 完全負相關 散布圖大致可分為下列情形： (5)無關 ? 即 x變化不影響 y的變化。 y x 無關 制作與觀察散布圖應注意的幾種情況 ? (a)應觀察是否有異常點或離群點出現(xiàn) ， 即有個別點子脫離總體點子較遠 。 如果有不正常點子應剔除； 如果是原因不明的點子 ， 應慎重處理 ， 以防還有其它因素影響 。 制作與觀察散布圖應注意的幾種情況 ? (b)散布圖如果處理不當也會造成假象 ， 如圖 。 若將 x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看， y與 x似乎并不相關，但從整體看，x與 y關系還比較密切。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 局部與整體的散布圖 x y ○ ○ 制作與觀察散布圖應注意的幾種情況 ? (c)散布圖有時要分層處理。 如圖， x與 y的相關關系似乎很密切，但若仔細分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同 的條件。如果這些點子分成 三個不同層次 A、 B、 C。從 每個層次中考慮， x與 y實際 上并不相關 。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 應分層處理的散布圖 x y ○ ○ A B C r ? 變量之間關系的密切程度，需要用一個數(shù)量指標來表示，稱為相關系數(shù)，通常用 r表示。 不同的散布圖有不同的相關系數(shù)， r滿足：1≤ r≤ 1。 因此，可根據(jù)相關系數(shù) r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關系。 r值 兩變量間的關系 ， 判斷 r=1 完全正相關 1＞ r＞ 0 正相關 （ 越接近于 1， 越強： 越接近于 0， 越弱 ） r=0 不相關 0＞ r＞ 1 負相關 （ 越接近于 1， 越強；越接近于 0， 越弱 ） r= 1 完全負相關 散布圖與相關系數(shù) r表 ? 相關系數(shù)的計算公式是： 式中 ——表示 n個 x數(shù)據(jù)的平均值； ——表示 n個 y數(shù)據(jù)的平均值； ——表示 x的離差平方之和 ， 即 ——表示 y的離差平方之和 ， 即 ——表示 x的離差與 y的離差的乘積之和， 即 yyxxxyLLLyyxxyyxxr????????? ??22 )()())((xyxxL ?? 2)( xx? ? 2)( yyyyLxyL? ??? 2)()( yyxx? 通常為了避免計算離差時的麻煩和誤差，在計算相關系數(shù)時，也可采用下列進行 ： ? ? ? ?? ? ?????]){1][)(1[))((12222 ynyxnxyxnxyr注意 ? r所表示線性相關。 ? 當 r的絕對值很小甚至等于 0時，并不表示 x與 y之間就一定不存在任何關系。如 x與 y之間雖然是有關系的，但是經(jīng)過計算相關系數(shù)的結果卻為 0。這是因為此時 x與 y的關系是曲線關系，而不是線性關系造成的。 老七種工具之五：排列圖 ? 排列圖是通過找出影響產(chǎn)品質量的主要問題 ， 以便改進關鍵項目 。 排列圖最早由意大利經(jīng)濟學家巴累特(Pareto)用于統(tǒng)計社會財富分布狀況的 。 他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有大部分財富 ， 而大多數(shù)人卻只有少量財富 ， 即所謂 “ 關鍵的少數(shù)與次要的多數(shù) ” 這一相當普遍的社會現(xiàn)象 。 。 排列圖的形式 ● ● ● ● ● ● 問題（項目） B類 C類 頻數(shù)（件） 頻率（ %） A類 ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ ㈥ ㈤ (1)確定分析對象 一般指不合格項目 、 廢品件數(shù) 、 消耗工時等等 。 (2)收集與整理數(shù)據(jù) 可按廢品項目 、 缺陷項目 ， 不同操作者等進行分類 。 列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù) fi，按大小進行排列 。 (3)計算頻數(shù) fi、頻率 Pi%、累計頻率 Fi等 。 (4)畫圖 ? 排列圖由兩個縱坐標，一個橫坐標。左邊的縱坐標表示頻數(shù) fi，右邊的縱坐標表示頻率 Pi；橫坐標表示質量項目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應項目的頻數(shù)。 排列圖的作圖步驟 排列圖的作圖步驟 (5)根據(jù)排列圖 ， 確定主要 、 有影響 、 次要因素 。 ? 主要因素 ——累計頻 率 Fi在 0~80%左右的若干因素 。 它們是影響產(chǎn)品質量的關鍵原因 ， 又稱為A類因素 。 其個數(shù)為 1~2個 ， 最多 3個 。 ? 有影響因素 ——累計頻率 Fi在 80~95%左右的若干因素 。 它們對產(chǎn)品質量有一定的影響 ， 又稱為 B類因素 。 ? 次要因素 ——累計頻率 Fi在 95~100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質量僅有輕微影響，又稱為 C類因素 例 43：某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進行統(tǒng)計分析 ， 如表 49。 序 號 項 目 返修工時 fi 頻率 Pi (%) 累計頻率Fi (%) 類 別 1 2 焊縫氣孔 夾渣 . 148 51 A 3 4 焊縫成型差焊道凹陷 20 15 B 5 其 他 11 100 C 合 計 245 100 ? 按排列圖作圖步驟 ， 確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷為有影響因素 ， 其它為次