【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 人數(shù)量造成了這次抽樣調(diào)查結(jié)果的巨大偏差。 ? 這是歷史上非常有名的抽樣統(tǒng)計(jì)失敗的案例。 它說明抽樣調(diào)查的成敗有時(shí)不在于調(diào)查數(shù)據(jù)量的多少，而在于是否能做到完全隨機(jī)地抽取樣本。 還是那次總統(tǒng)選舉，另外有一個(gè)人叫蓋洛普，他只是在大街上隨機(jī)找了 2萬(wàn)人進(jìn)行調(diào)查就獲得了正確的結(jié)果 — 羅斯福獲勝。 2）實(shí)驗(yàn)調(diào)查 ? 實(shí)驗(yàn)調(diào)查是利用恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)方法，收集不同實(shí)驗(yàn)條件下的數(shù)據(jù)，從而憑借這些數(shù)據(jù)對(duì)目的對(duì)象進(jìn)行研究的一種數(shù)據(jù)收集方式。實(shí)驗(yàn)調(diào)查法最常用的方法是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 ? 在質(zhì)量控制過程中，明確了目的對(duì)象后，需要根據(jù)目的對(duì)象的基本特性選擇合適的數(shù)據(jù)收集方式。比如，要了解螺絲加工車間螺絲的質(zhì)量情況，因數(shù)目巨大且成本較高的限制，可以選擇抽樣調(diào)查進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。要了解某種真菌在一定環(huán)境下的存活情況，可以選擇實(shí)驗(yàn)調(diào)查的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。 數(shù)據(jù)的整理 ? 數(shù)據(jù)的整理是為了達(dá)到研究的最終目的，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理，使之更加系統(tǒng)化、條理化的過程。 ? 人口普查，可以按照年齡段進(jìn)行分組。 ? 班級(jí)成績(jī)調(diào)查，可以按照分?jǐn)?shù)進(jìn)行分組。 ? 為了使整理后的數(shù)據(jù)更加直觀，通常用圖表的形式表示出來(lái)。統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)一般運(yùn)用的是統(tǒng)計(jì)量，如算術(shù)平均數(shù)、百分比、中位數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差等。 1. 統(tǒng)計(jì)表 ? 統(tǒng)計(jì)表是原始數(shù)據(jù)資料經(jīng)過整理，并將這些數(shù)據(jù)按照一定的順序排列起來(lái)的一種表格形式。統(tǒng)計(jì)表能夠集中而有序地體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)資料。統(tǒng)計(jì)表一般由表標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱列標(biāo)題、數(shù)值等要素組成。 2. 統(tǒng)計(jì)圖 ? 統(tǒng)計(jì)圖是利用幾何圖形的形式對(duì)原始數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理、排列，使得數(shù)據(jù)整齊有序、形象生動(dòng)的一種圖形工具。常見的統(tǒng)計(jì)圖有直方圖、排列圖和餅分圖。 （ 1）直方圖 ? 直方圖是一種可以清晰地顯示出總體分布趨勢(shì)，并且能夠表示不同數(shù)據(jù)組頻數(shù)的分布特征的統(tǒng)計(jì)圖。 ? 在質(zhì)量控制中，直方圖可以一目了然地判斷出整個(gè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布，進(jìn)而判斷產(chǎn)品的不合格率。作用在于通過最終繪制的直方圖形狀，可以判斷出總體質(zhì)量的分布情況，判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性。當(dāng)了解總體質(zhì)量分布的情況及生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性狀態(tài)后，可以及時(shí)查漏補(bǔ)缺，找出引起總體質(zhì)量波動(dòng)的原因和位置，并進(jìn)行改進(jìn)。 直方圖的作用 ? （平均值和分散情況），便于掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況。 ? ，判斷工序是否穩(wěn)定。 ? 。通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況之后，就可確定怎樣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)。 ? 。在直方圖商標(biāo)出公差線或標(biāo)準(zhǔn)值，可以定量的調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。 2 1 0 1 2 1 2 1 0 8 6 4 2 0 作直方圖的步驟 ? ? R ? ?、下限 ? ? xi和變換組中值 ui ? ?，如圖所示 ?，標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)資料，如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，平均值等。 ?詳見 [例 ] 直方圖 直方圖的觀察分析 （ 2）排列圖 ? 排列圖是為了找到影響質(zhì)量的主要原因或探索主要問題的一種統(tǒng)計(jì)圖。作用在于能夠清楚地識(shí)別出主要問題，幫助我們抓住有用的多數(shù)和關(guān)鍵的少數(shù)。在排列圖中，通過累積百分比將影響因素分為了三大類： A類因素累積百分比為 80%； B類因素累積百分比占80%~90%； C類因素累積百分比為 90%~100%。完善了 A類影響因素后，就相當(dāng)于解決了 80%的問題，即絕大部分質(zhì)量問題就解決了 。 （ 3）餅分圖 ? 餅分圖常常用來(lái)表示各個(gè)部分在總體中所占的百分比，是總體及其組成部分比例關(guān)系的圖示。餅分圖清楚地展示了總體中各個(gè)組成部分所占比例的大小，能夠快速判斷總體中的最大部分和最小部分。 幾種常見的概率分布 二項(xiàng)分布 ? 問題 1 姚明的罰球命中率為 ，假設(shè)他每次命中率相同，請(qǐng)問他某次比賽中 3罰 2中的概率是多少？ ? 問題 2 隨機(jī)拋擲一枚均勻硬幣 100次，求恰好出現(xiàn) 50次正面的概率？ ? 問題 3 隨機(jī)拋擲一顆質(zhì)地均勻的色子 n次，求恰好出現(xiàn) k次 5的概率？ ? 共同點(diǎn)： 1）、每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的； 2）、各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的； 3）、每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果： A與 4）、每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率相同： P（ A） =p。 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) — 在同樣條件下重復(fù)的，各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)：在這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事或者發(fā)生，或者不發(fā)生，并且任意一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的。 二項(xiàng)分布主要說明的是當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的結(jié)果有兩種可能性時(shí)，發(fā)生其中一種結(jié)果 X的概率分布 。 ? 判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)： 依次投擲四枚質(zhì)地不均勻的硬幣， 3次正面向上； 某人射擊，擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了 10次，其中 6次擊中； 口袋裝有 5個(gè)白球， 3個(gè)紅球， 2個(gè)黑球，從中依次取出 5個(gè)球，恰好取出 4個(gè)白球； ( 1 ) ( 1 ) !( 1 ) 1 ( ) ! !knn n n k nCk k n k k? ? ??????? 泊松分布 均勻分布 ? 在測(cè)量實(shí)踐中，均勻分布是經(jīng)常遇到的一種分布，其主要特點(diǎn)是：測(cè)量值在某一范圍中各處出現(xiàn)的機(jī)會(huì)一樣，即均勻一致。故又稱為矩形分布或等概率分布。 ? 均勻分布是連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)。 如果連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為： 那么就稱服從區(qū)間（ a， b）上的均勻分布，記為 X～ U（ a， b） 其概率分布函數(shù)為： 均勻分布 U（ a， b）的均值和方差分別為： 1 ()()0a x bfx ba? ???? ???? 其 它01()( ) ( )()xaxaF x a x bbaxb??? ??? ? ???????2()abEX ?? 212()() baDX ?? 正態(tài)分布 正態(tài)分布的特征 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布又稱為 u分布，是 以 0為 均數(shù) 、以 1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，記為 N（ 0， 1）。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律是：在 ~+圍內(nèi)曲線下的面積等于 ，在 ~+線下面積為 。統(tǒng)計(jì)學(xué)家還制定了一張統(tǒng)計(jì)用表（自由度為 ∞時(shí)），借助該表就可以估計(jì)出某些特殊 u1和u2值范圍內(nèi)的曲線下面積。 (2)平均值與它的眾數(shù)以及中位數(shù)同一數(shù)值。 (3)函數(shù)曲線下 %的面積在平均數(shù)左右的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。 %的面積在平均數(shù)左右兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。 %的面積在平均數(shù)左右三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。 %的面積在平均數(shù)左右四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。 (4)函數(shù)曲線的反曲點(diǎn)為離平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差距離的位置。 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 幾個(gè)基本概念 ? 統(tǒng)計(jì)量：來(lái)自總體 X的一個(gè)樣本的 n元連續(xù)函數(shù)，該函數(shù)中不含任何未知參數(shù)，是一個(gè)隨機(jī)變量。 ? 估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的隨機(jī)變量。 ? 如樣本均值，樣本比率、樣本方差等 ? 樣本均值 ?x就是總體均值 ? 的一個(gè)估計(jì)量 ? 估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的具體值 ? 如果樣本均值 ?x