【正文】 依據(jù)教材的內(nèi)容、實(shí)例的設(shè)計(jì)、習(xí)題的配置等，要經(jīng)過(guò)課堂教學(xué)的實(shí)踐檢驗(yàn)，特別是新增的內(nèi)容要經(jīng)過(guò)較大范圍的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)踐的結(jié)果推敲可行性，并不斷改進(jìn)與完善。2.教材編寫(xiě)應(yīng)體現(xiàn)整體性教材編寫(xiě)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)整體性，注重突出核心內(nèi)容，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性。（1）整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心教材的整體設(shè)計(jì)要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)思路中提出了幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，它們是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此，教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計(jì)和編排。（2）整體考慮知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)教材的整體設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。一些數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在邏輯順序，教材編寫(xiě)應(yīng)有利于學(xué)生感悟這種順序。一些知識(shí)之間存在著實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，這種聯(lián)系體現(xiàn)在相同的內(nèi)容領(lǐng)域，也體現(xiàn)在不同的內(nèi)容領(lǐng)域。例如，在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域內(nèi)，函數(shù)、方程、不等式之間均存在著實(shí)質(zhì)性聯(lián)系；此外，代數(shù)與幾何、統(tǒng)計(jì)之間也存在著一定的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。幫助學(xué)生理解類(lèi)似的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。為此，教材在內(nèi)容的素材選取、問(wèn)題設(shè)計(jì)和編排體系等方面應(yīng)體現(xiàn)這些實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)方法的一般性。（3）重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，逐步理解和掌握的，如，分?jǐn)?shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想等。因此，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識(shí)積累，在遵循科學(xué)性的前提下，采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。（4）整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)配置習(xí)題時(shí)應(yīng)考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性。一方面，要保證配備必要的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固、理解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容；另一方面，又要避免配置的習(xí)題所涉及的知識(shí)超出相應(yīng)的內(nèi)容要求。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)既要考慮不同年齡學(xué)生的特點(diǎn)，又要使整套教材的編寫(xiě)體例、風(fēng)格協(xié)調(diào)一致。數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。例如，可以介紹《九章算術(shù)》、珠算、《幾何原本》、機(jī)器證明、黃金分割、CT技術(shù)、布豐投針等。3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過(guò)程性要點(diǎn)：（二十三）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)是如何體現(xiàn)過(guò)程性的?教材編寫(xiě)不是單純的知識(shí)介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純地模仿、練習(xí)和記憶。因此，教材應(yīng)選用合適的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)的背景；設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程，對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法、形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力有著重要的作用。（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程在設(shè)計(jì)一些新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教材可以展現(xiàn)“知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭示聯(lián)系”的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。例如，分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)和無(wú)理數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過(guò)程。（2）反映數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程教材應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)。這樣的活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)“問(wèn)題情境─建立模型─求解驗(yàn)證”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程要有利于理解和掌握相關(guān)的知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。每一冊(cè)教材至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)適用于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)的題材，這樣的題材可以以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)。提倡在教材中設(shè)計(jì)更為豐富的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)題材，供教師選擇。4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下三個(gè)方面：要點(diǎn)：（二十四）教材內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生的哪些現(xiàn)實(shí)?（1）生活現(xiàn)實(shí)在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，許多內(nèi)容都可以在學(xué)生的生活實(shí)際中找到背景。第一學(xué)段，學(xué)生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，也易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用。第二學(xué)段、第三學(xué)段，學(xué)生的活動(dòng)空間有了較大的擴(kuò)展，他們感興趣的問(wèn)題已拓展到客觀世界的許多方面，他們逐漸關(guān)注來(lái)源于自然、社會(huì)中更為廣泛的現(xiàn)象和問(wèn)題，對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的興趣。因此，教材所選擇的素材應(yīng)盡量來(lái)源于自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問(wèn)題。如與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片和圖形（照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等），以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味。（2）數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。選用這些素材，不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，因式分解知識(shí)的引入可以借助整數(shù)的分解，平行四邊形概念的引入可以借助三角形，等等。（3）其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有著密切的聯(lián)系，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識(shí)也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”，教材在選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材時(shí)應(yīng)當(dāng)予以關(guān)注。5.教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性要點(diǎn)：（二十五）教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的彈性體現(xiàn)在哪些方面？按照本標(biāo)準(zhǔn)要求，教材的編寫(xiě)要面向全體學(xué)生，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異，在保證基本要求的前提下，體現(xiàn)一定的彈性，以滿(mǎn)足學(xué)生的不同需求，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，也便于教師發(fā)揮自己的教學(xué)創(chuàng)造性。例如：（1）就同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題或開(kāi)放性問(wèn)題。（2）提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。（3）習(xí)題的選擇和編排突出層次性，設(shè)置鞏固性問(wèn)題、拓展性問(wèn)題、探索性問(wèn)題等；凡不要求全體學(xué)生掌握的習(xí)題，需要明確標(biāo)出。（4）在設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生可以通過(guò)解決問(wèn)題的活動(dòng)，獲得不同的體驗(yàn)。（5）編入一些拓寬知識(shí)或者方法的選學(xué)內(nèi)容，增加的內(nèi)容應(yīng)注重于介紹重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法，而不應(yīng)該片面追求內(nèi)容的深度、問(wèn)題的難度、解題的技巧。（6）設(shè)計(jì)一些課題和閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生借助算盤(pán)、函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等工具，進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)。6.教材編寫(xiě)要體現(xiàn)可讀性教材應(yīng)具備可讀性，易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供思考的空間。教材可讀與否，對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生具有不同的標(biāo)準(zhǔn)。因此，教材的呈現(xiàn)應(yīng)當(dāng)在準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)含義的前提下，符合學(xué)生年齡特征，從而有助于他們理解數(shù)學(xué)。對(duì)于第一學(xué)段的學(xué)生，可以采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于第二學(xué)段的學(xué)生，由于他們具備了一定的文字理解和表達(dá)能力，所以教材的呈現(xiàn)應(yīng)在運(yùn)用學(xué)生感興趣的圖片、表格、文字等形式的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言的比重。對(duì)于第三學(xué)段的學(xué)生，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、語(yǔ)言學(xué)習(xí)的深入，他們使用文字和數(shù)學(xué)符號(hào)的能力已經(jīng)有了一定程度的發(fā)展。教材的呈現(xiàn)可以將實(shí)物照片、圖形、圖表、文字、數(shù)學(xué)符號(hào)等多種形式結(jié)合起來(lái)。四、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議要點(diǎn)：（二十六）數(shù)學(xué)課程資源主要包括哪些？數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動(dòng)中的各種資源。主要包括文本資源——如教科書(shū)、教師用書(shū)，教與學(xué)的輔助用書(shū)、教學(xué)掛圖等；信息技術(shù)資源——如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多媒體光盤(pán)等；社會(huì)教育資源——如教育與學(xué)科專(zhuān)家，圖書(shū)館、少年宮、博物館，報(bào)紙雜志、電視廣播等；環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，用于操作的學(xué)具或教具，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等；生成性資源——如教學(xué)活動(dòng)中提出的問(wèn)題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題、課堂實(shí)錄等。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)氖褂脭?shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的水平和教師從事教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。教材編寫(xiě)者、教學(xué)研究人員、教師和有關(guān)人員應(yīng)依據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)，有意識(shí)、有目的地開(kāi)發(fā)和利用各種課程資源。1.文本資源關(guān)于教科書(shū)、教師用書(shū)的開(kāi)發(fā)，參見(jiàn)“教材編寫(xiě)建議”。學(xué)生學(xué)習(xí)輔助用書(shū)主要是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，鞏固相關(guān)技能，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)視野，進(jìn)而滿(mǎn)足他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)性化需求。這一類(lèi)用書(shū)的開(kāi)發(fā)不能僅僅著眼于解題活動(dòng)和技能訓(xùn)練，單純服務(wù)于應(yīng)試。更重要的，還應(yīng)當(dāng)開(kāi)發(fā)多品種、多形式的數(shù)學(xué)普及類(lèi)讀物，使得學(xué)生在義務(wù)教育階段能夠有足夠的機(jī)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)。教師教學(xué)輔助用書(shū)主要是為了加深教師對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的理解，加強(qiáng)教師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)，提高教師采用有效教學(xué)方法的能力。為此，在編制教學(xué)輔助用書(shū)時(shí)，提倡以研討數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題為主線，賦予充分的教學(xué)實(shí)例，注重?cái)?shù)學(xué)教育理論與教學(xué)實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，使之成為提高教師專(zhuān)業(yè)水準(zhǔn)的有效讀物。2.信息技術(shù)資源信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類(lèi)型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具；可以使得相距千里的個(gè)體展開(kāi)面對(duì)面交流。信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一3.社會(huì)教育資源在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)積極開(kāi)發(fā)利用社會(huì)教育資源。例如，邀請(qǐng)有關(guān)專(zhuān)家向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在自然界、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生活和其他學(xué)科發(fā)展中的應(yīng)用，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；邀請(qǐng)教學(xué)專(zhuān)家與教師共同開(kāi)展教學(xué)研究，以促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。學(xué)校應(yīng)充分利用圖書(shū)館、少年宮、博物館、科技館等，尋找合適的學(xué)習(xí)素材，如，學(xué)生感興趣的自然現(xiàn)象、工程技術(shù)、歷史事件、社會(huì)問(wèn)題、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家的故事和其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容，以開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富教師的教學(xué)資源。4.環(huán)境與工具教師應(yīng)當(dāng)充分利用日常生活環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，開(kāi)發(fā)成為教學(xué)資源。教師應(yīng)當(dāng)努力開(kāi)發(fā)制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具和學(xué)具，有條件的學(xué)?？梢越ⅰ皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”供學(xué)生使用，以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，發(fā)展其個(gè)性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進(jìn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。5.生成性資源生成性資源是在教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，如，師生交互、生生交流過(guò)程中產(chǎn)生的新情境、新問(wèn)題、新思路、新方法、新結(jié)果等。合理地利用生成性資源有利于提高教學(xué)有效性。要點(diǎn)：（二十七）什么是延遲評(píng)價(jià)？延遲評(píng)價(jià)是指在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)尚未達(dá)到目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，當(dāng)取得較好的成績(jī)時(shí)再給予評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。要點(diǎn)：（二十八）行為目標(biāo)表述的四個(gè)要素是什么？（1）行為主體：正確的是“學(xué)生應(yīng)該……”，而不是“教給學(xué)生……”或“培養(yǎng)學(xué)生……”。 （2）行為動(dòng)詞：分為含糊的與明確的動(dòng)詞。含糊的動(dòng)詞有∶知道、了解、欣賞、喜歡等；明確的動(dòng)詞有∶寫(xiě)出、背出、列出、選出、認(rèn)出、辨別、解決、比較等。 （3）行為條件：如：借助字典；根據(jù)下圖寫(xiě)200字的短文。（4）行為標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)分三類(lèi)∶ 完成行為的時(shí)間限制；準(zhǔn)確性(即正確率)；成功的特征。