高二數(shù)學(xué)汽車行駛的路程-資料下載頁(yè)
2024-11-09 01:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】分割→近似代替→求和→取極限.刻t0的瞬時(shí)速度？如何求物體在某時(shí)段內(nèi)經(jīng)過。思考1：汽車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t所行駛的路程為多少？思考3：當(dāng)n很大時(shí)，在每個(gè)小區(qū)間上，程的近似值如何計(jì)算？00000()()()limlimxxyfxxfxfxxx+-¢==VVVV思考3：由直線t＝0，t＝1，v＝0和曲線。中各小矩形的面積有什么物理意義？觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時(shí)，[xi-1,xi]，第i個(gè)小曲邊梯形的面。∞時(shí)，S的無限接近某個(gè)常數(shù)，和------取極限得到解決.fdx—叫做被積表達(dá)式，[a,b]—叫做積分區(qū)間。
【正文】 a )]([ ?? ?a b y?f (x) y??f (x) dxxfS ba )]([ ?? ??ba f (x)dx ??ca f (x)dx??bc f (x)dx 。 ??S 上述曲邊梯形面積的負(fù)值。 二、定積分的幾何意義： 積分 ? baf ( x ) dx 在幾何上表 示 ()baf x d x?? ?()baf x dx S???a b y?f (x) O x y ()y g x?探究 :根據(jù)定積分的幾何意義 ,如何用定積分表示圖中陰影部分的面積 ? a 1 ()baS f x dx? ?y g x?12 ( ) ( )bbaaS S S f x d x g x d x? ? ? ???2 ()baS g x dx? ?三 : 定積分的基本性質(zhì) 性質(zhì) 1. dx)]x(g)x(f[ba? ? ? ??? ba ba dx)x(gdx)x(f性質(zhì) 2. ? ba dx)x(kf ?? ba dx)x(fk三 : 定積分的基本性質(zhì) 定積分關(guān)于積分區(qū)間具有 可加性 ??? ?? bccaba dx)x(fdx)x(fdx)x(f 性質(zhì) 3: ? ??? ??? 21 21 cc bccaba dx)x(fdx)x(fdx)x(fdx)x(fO x y a b y?f (x) Ｃ a b y=f(x) ?ba f (x)dx ??ca f (x)dx??bc f (x)dx 。 ?ba f (x)dx ??ca f (x)dx??bc f (x)dx。 ?ba f (x)dx ??ca f ( x)dx??bc f (x)dx 。 c O x y ? ba f ( x ) dx ? ? ca f ( x ) dx ? ? bc f ( x ) dx 。 性質(zhì) 3 : 不論 a， b， c的相對(duì)位置如何都有 : 例 1：利用定積分的定義 ,計(jì)算 的值 . 1 30 x d x? 作業(yè)：Ｐ ５６ Ａ組５（４）Ｂ組２ 練習(xí)：Ｐ ５５ ５６ Ａ組３，４Ｂ組１，４，３
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