數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-06-30 00:59本頁(yè)面
【正文】 為12kHz。用kaiserord估計(jì)濾波器的階數(shù)。你的設(shè)計(jì)是一個(gè)最優(yōu)有限沖激響應(yīng)濾波器嗎？你的設(shè)計(jì)滿足指標(biāo)嗎？若不滿足，增加濾波器階數(shù)在滿足指標(biāo)方面有用嗎？指標(biāo)由一個(gè)較低階數(shù)的濾波器來(lái)滿足而不是由kaiserord得到的來(lái)滿足嗎？在不等過(guò)渡帶的情形下，用remez設(shè)計(jì)的濾波器可能在較大的過(guò)渡帶寬中以增益響應(yīng)表現(xiàn)不滿意的行為。改進(jìn)該行為的一種方法是：通過(guò)移動(dòng)阻帶邊界減少過(guò)渡帶寬，直到使設(shè)計(jì)在過(guò)渡帶中以平滑的下降來(lái)滿足指標(biāo)。在通帶邊界保持固定的情況下，嘗試這種方法并確定新的指標(biāo)，它在過(guò)渡帶中提供平滑的下降。fedge = [1500 1800 3000 4200]。aval = [0 1 0]。dev = [ ]。FT = 12000。[N Wn Beta ftype] = kaiserord(fedge,aval,dev,FT)。fpts=fedge/FT。 % 求解歸一化通、阻帶的截止頻率fpts=[0 fpts 1]。mval= [0 1 0 0 1 0]。b = remez(N,fpts,mval)。 b = fir1(N,Wn)。[g, w] = Gain(b,1)。 h = freqz(b,1,w)。plot(w/pi,g)。grid xlabel(39。\omega /\pi39。)。 ylabel(39。Gain in dB39。)。title(39。Gain39。)。 分析：觀察上圖可知，其阻帶波紋過(guò)大，不符合題意。右因?yàn)閞emez函數(shù)采用的是ParkMcClellan算法，所以得到最優(yōu)有限沖激響應(yīng)濾波器。將濾波器階數(shù)更改濾波器階數(shù)為30，得到結(jié)果：下圖左為將濾波器階數(shù)該成100時(shí)的結(jié)果：實(shí)驗(yàn)證明：通過(guò)增加濾波器階數(shù)可以滿足指標(biāo)；指標(biāo)可以由一個(gè)較低階數(shù)或較高階的濾波器來(lái)滿足。在本實(shí)驗(yàn)中，得到如上結(jié)果。七、實(shí)驗(yàn)思考題及解答 如何根據(jù)有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)H(z)的表達(dá)式判斷是否是線性相位傳輸函數(shù)？答：根據(jù)傳輸函數(shù)H(z)的表達(dá)式的分子系數(shù)是否具有對(duì)稱性，來(lái)判斷是否是線性相位傳輸，若有對(duì)稱性，則該函數(shù)是線性相位傳輸函數(shù)；若不對(duì)稱，則不是。 (z)的一個(gè)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)？答：根據(jù)線性相位有限沖激響應(yīng)濾波器的對(duì)稱/反對(duì)稱性質(zhì)，可以將傳輸函數(shù)的直接型實(shí)現(xiàn)所需的乘法器減少一半。從而只用4個(gè)乘法器生成H2(z)的一個(gè)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。 怎樣表示線性時(shí)不變數(shù)字濾波器的計(jì)算算法？答：用單位延時(shí)、乘法器、加法器以及觸點(diǎn)的基本結(jié)構(gòu)塊以框圖形式表示線性時(shí)不變數(shù)字濾波器的計(jì)算算法。怎樣判斷M階實(shí)系數(shù)全通傳輸函數(shù)的穩(wěn)定性？答：對(duì)進(jìn)行穩(wěn)定性檢測(cè)，根據(jù)所得到的極點(diǎn)值，觀察極點(diǎn)是否在單位圓內(nèi)。若全在單位圓內(nèi)，則是穩(wěn)定的傳輸函數(shù)；若在圓外則不穩(wěn)定；若在圓上則還需另行判斷。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與總結(jié) ：巴特沃茲低通濾波器的傳輸函數(shù)：切比雪夫1型濾波器的傳輸函數(shù)：切比雪夫2型濾波器的傳輸函數(shù)：總結(jié)：掌握了有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)以及無(wú)限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。知道如何判斷傳輸函數(shù)的線性，若傳輸函數(shù)的分子系數(shù)是對(duì)稱的，則該傳輸函數(shù)是一個(gè)線性相位傳輸函數(shù)，若不對(duì)稱，則不是線性的。可以利用進(jìn)行穩(wěn)定性檢測(cè)，根據(jù)所得到的極點(diǎn)值，觀察極點(diǎn)是否在單位圓內(nèi)。若全在單位圓內(nèi)，則是穩(wěn)定的傳輸函數(shù)；若在圓外則不穩(wěn)定；若在圓上則還需另行判斷。9
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