【正文】 FDAToo1 界面分為兩大部分，一部分是 Design Filter 在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性． Design Filter 部分主要分為： Filter Type （濾波器類型）選?？飘厴I(yè)設(shè)計論文 28 項，包括 Lowpass（低通） 、 Highpass （高通）、 Bandpass（帶通）、 Bandstop（帶阻）和特殊的 FIR 濾波器。 Design Method（設(shè)計方法）選項，包括 IIR 濾波器的 Butterworth （巴特沃思）法、 Chebyshev TypeⅠ （切比雪夫 I 型）法、 Chebyshev Type Ⅱ （切比雪夫 Ⅱ 型）法、 Elliptic（橢圓濾波器）法和 FIR 濾 波 器的 E quiripple 法、LeastSquares （最小乘方）法、 Window （窗函數(shù)）法。 Filter Order （濾波器階數(shù)）選項，定義濾波器的階數(shù)，包括 Specify Order（指定階數(shù)）和 Minimum Order （最小階數(shù)）．在 Specify Order 中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)（ N 階濾波器， Specifyer Order= N1) . 如果選擇 Minimum Order ，則 MATLAB 根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。 Frequency Specifications 選項，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率和頻帶的截止頻率．它的具體選項由 Filter Type 。選項和 Design Method 選項決定．例如 Bandpass（帶通）濾波器需要定義 Fstopl（下阻帶截止頻率）、 Fpassl（通帶下限截止頻率）、 Fpass2（通帶上限 截止頻率）、 FStop2 （上阻帶截止頻率），而 Lowpass （低通）濾波器只需要定義 Fstopl 、 Fpass1．采用窗函數(shù)設(shè)計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定，所以只需定義通帶截 止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。 Wagnitude Specifications 選項，可以定義幅值衰減的情況．例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義 Wstopl（頻率 Fstopl 處的幅值衰減）、 Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減） 、 Wstop2（頻率 Fstop2 處的幅值衰減） .當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的 幅值衰減固定為 6db ，所以不必定義。 Window Pecifications 選項，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計時，該選項可定義，它包含了各種窗函數(shù) IIR濾波器設(shè)計實例 IIR在 MATLAB中的設(shè)計 ?？飘厴I(yè)設(shè)計論文 29 本文以一個 IIR 濾波器的設(shè)計為例說明如何使用 MATLAB 設(shè)計數(shù)字濾波器．要求設(shè)計一個 10 階的帶通 Chebyshev I 濾波器，它的通帶范圍是 100 到200Hz ，采樣頻率為 l000Hz , Rp = 。 本例中，首先在 Filter Type 。中選擇 Bandpass （帶通濾波器）；在 Design Method 選項中選擇 IIR ，接著在相鄰的右則選項中選擇 Chebyshev I（切比雪夫I 型）；指定 Filter Order 項中的 Specify Order = 10 ；由于采用的是切比雪夫設(shè)計，不必在 Options 中選擇；然后在 Frequency Specifications 中選擇 Unit 為 Hz , 給出采樣頻率 Fs= 1000 ，通帶 Fpass1 = 100 和 Fpass2 = 200 ；最后在 Magnitude specifications 中選擇 Unit 為 db , Apass = 0 . 5 ．設(shè)置完成后點擊 Design Filter 即可得到所設(shè)計的 IIR 濾波器。 通過菜單選項 Analysis 可以在特性區(qū)看到所設(shè)計的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、沖激響應(yīng)和零極點配置等特性，如圖 所示．設(shè)計完成后將結(jié)果保存為 filter. fda 文件 。 (a) 幅頻特性 ?？飘厴I(yè)設(shè)計論文 30 (b)相頻特性 (c)沖擊響應(yīng) 圖 濾波器的幅頻、相頻和沖激響應(yīng)（特性區(qū)） 程序的設(shè)計方法 在 MATLAB 中，對各種濾波器的設(shè)計都有 相應(yīng)的計算振幅、相位和沖激響應(yīng)的函數(shù)，可以用來做濾波器程序設(shè)計。 上例 IIR 濾波器的沖激響應(yīng)可用程序設(shè)計如下： %chebyshev1 bpf n=10。 階數(shù)為 10 專科畢業(yè)設(shè)計論文 31 Rp=。 %的幅植衰減為 Wn=[100 200]/500。 [b,a]=cheby1(n,Rp,Wn)。 [y,t]=impz(b,a,101)。 stem(t,y,’.’)。 在 MATLAB 環(huán)境下運行該程序即可得到濾波器的時域沖激響應(yīng) 。 .3 設(shè)計實例分析 由圖 4. l ( a )可知，這種濾波器在 100 200z 的通帶范圍內(nèi)是等波紋的，而在阻帶中是單調(diào)的，這是 ChebyshevⅠ 幅頻特性．由圖 ( b )可知，在 100200Hz 的范圍內(nèi)相移較小，其曲線近似一條直線，失真較??；當(dāng)頻率超過這一范圍時，相移較大，而且其曲線是非直線的，所以失真也較大 ．圖 (c)得到了 ChebyshevⅠ濾 波器的時域沖激響應(yīng)，在 5 100mS 有沖激響應(yīng)，超過這一范圍的沖激響應(yīng)近似為零，進而實現(xiàn)了 Chebyshev I 帶通濾波器的設(shè)計。 Simulink 仿真 . 1 Simulink 仿真實例 通過調(diào)用 Simulink 中的功能模塊，可以構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖。 在仿真過程中，雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)， 獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。 例如原始信號 ? ? ? ? ? ?2 sin 0. 05x t t t????， ??t? 為隨機信號，幅值為 ，通過一傳遞函數(shù)為 ? ? z?? ?的濾波器可 得到 如圖 的仿真結(jié)果 。 其中仿真過程中可導(dǎo)入 FDATool 所設(shè)計的濾波器文件 。 ?？飘厴I(yè)設(shè)計論文 32 (a) Simulink 仿真圖 (b) 原始信號波形 專科畢業(yè)設(shè)計論文 33 (c) 濾波后的信號波形 圖 Simulink 仿真結(jié)果 仿真結(jié)果 比較圖 中的 (b)和 (c)的波形可知，輸入的原始信號經(jīng)過濾波器后， (b)中的波形毛刺部分（即干擾噪聲）被濾除，輸出的信號更接近正弦波，如 (c)中 所示波形。由此說明，傳遞函數(shù)為 ? ? z?? ?的濾波器的設(shè)計是恰當(dāng)?shù)摹? 結(jié)論： 利用 MATLAB 的強大運算功能，基于 MATLAB 的信號處理工具箱（ Signal Processing Toolbox ）的數(shù)字濾波器設(shè)計法可以快速有效地設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計方便、快捷，大大減輕了設(shè)計工作量．在設(shè)計過程中可以對比濾波器特性，隨時更改參數(shù)，以達到濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。 利用MATLAB 設(shè)計數(shù)字濾波器在數(shù)字通信系統(tǒng)和計算機領(lǐng)域的信號處理中，有著廣泛的應(yīng)用前景 。 專科畢業(yè)設(shè)計論文 34 總 結(jié) 自二十 世紀(jì) 60 年代以來，隨著計算機和信息學(xué)科的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處 理 (Digital Signal Processing DSP)技術(shù)應(yīng)運而生并迅速發(fā)展，目前 DSP 技術(shù)可說是應(yīng)用最快、成效最為顯著的新學(xué)科之一，在語音、雷達、聲納、地震、圖像、通信系統(tǒng)、系統(tǒng)控制、生物醫(yī)學(xué)工程、機械振動、航空航天、故障檢測、自動化儀表等眾多領(lǐng)域都獲得了極其廣泛的應(yīng)用，它有效地推動了眾多工程技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)改造和學(xué)科發(fā)展。因此，數(shù)字信號處理已成為現(xiàn)代信號處理的主要方式。 本篇論文是在數(shù)字信號處理基礎(chǔ)上來研究 IIR 數(shù)字濾波器，主要從三 方面對進行了研究。分別是：首先對濾波器分類和結(jié)構(gòu)的了解，以及對數(shù)字濾波器的設(shè)計及其實現(xiàn)；再接著是對內(nèi)插技術(shù)原理的了解及其在數(shù)字濾波器中的應(yīng)用；最后在 MATLAB 環(huán)境下編程實現(xiàn)數(shù)字濾波器的仿真。從中我得出 IIR 濾波器有以下優(yōu)點： (1) 從性能上來說， IIR 數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)包括零點和極點兩組可調(diào)因素，對極點的唯一限制是在單位圓內(nèi)。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的 存儲單元少、計算量小、效率高。 (2) 從結(jié)構(gòu)上看， IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)來配置極點，并保證極點位置在單位圓內(nèi)。 (3) 從設(shè)計工具 看， IIR 濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉形式的設(shè)計公式可供參考，計算工作量比較小，而且對計算工具的要求不高。 綜上所述， IIR 濾波器設(shè)計簡單，主要用于設(shè)計具有分段常數(shù)特性的濾波器，如低通、高通、帶通和帶阻等。在 MATLAB 環(huán)境下，數(shù)字濾波器的設(shè)計已變得非常簡單和高效率，所以 IIR 濾波器是相對穩(wěn)定的 。 ?？飘厴I(yè)設(shè)計論文 35 致 謝 在這次論文完成的過程中，非常感謝 張會生老師給予我的大力支持和幫助 ! 還有我的指導(dǎo)老師 吳 萌 ，沒有他們的熱心幫助和指導(dǎo)，我是不可能這么快這么順利的完成論文。老師的淵博知識 ，敏銳的思路和實事求是的工作作風(fēng)給我留下了深刻印象，這將使我受益終生，謹(jǐn)此向老師表示衷心的感謝和崇高的敬意。 在完成論文過程中我也學(xué)會了很多論文以外的東西，比如：我對計算機的操作更加熟練、懂得如何更快的搜集資料等的實際操作，最重要的是讓我看到了同學(xué)間的團結(jié)、互相協(xié)作關(guān)系。讓我非常高興！ 這次經(jīng)歷讓我受益不少，我將以這次的實際經(jīng)驗作為我以后工作的動力，讓我對以后的工作充滿信心。 我還要深深地感謝我的父母，毫無怨言默默地供養(yǎng)著我，感謝他們對我無私的愛，對我的學(xué)習(xí)和生活提供了無限的支持。 感謝所有曾經(jīng)給予我熱情幫 助的人，祝他們永遠幸?？鞓?。 專科畢業(yè)設(shè)計論文 36 參考文獻 [1] 宗孔德 ，多抽樣率信號處理 .清華大學(xué)出版社， 1996. 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