【導讀】本論文首先介紹了濾波器的濾波原理以及濾波方法發(fā)展歷程等。即脈沖響應不變法和雙線性變換法。參數(shù)以分析研究濾波器設計結(jié)果，形象直觀。數(shù)位濾波器工作在數(shù)字信號域，它處理的對象是經(jīng)由采樣器件將模擬信號。數(shù)位濾波器理論上可以實現(xiàn)任何可以用數(shù)學算法表示的濾波效果。

　　

【正文】 211 Tk ??? () 解得 k=2/T。 通常在進行公式的運算過程中比較復雜，但是如果利用 MATLAB 的函數(shù)和符號處理工具箱可以很方便地解決。 例如已知模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： 231)( 2 ??? sssH a () 要求利用雙線性變換法設計數(shù)字低通濾波器，其中采樣周期 T=1，數(shù)字濾波器的頻率特性在低頻處 和模擬濾波器的頻率特性相同。 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 系統(tǒng)框圖 開始 ↓ 讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標 ↓ 將指標轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標 ↓ 設計歸一化的模擬低通濾波器階數(shù) N和 3db截止頻率 ↓ 模擬域頻率變換，將 G(P)變換成模擬帶通濾波器 H(s) ↓ 用雙線性變換法將 H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器 H(z) ↓ 輸入信號后顯示相關(guān)結(jié)果 ↓ 結(jié)束 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 第四章 代碼的編寫 巴特沃斯低通與高通的實現(xiàn)代碼 if(strcmp(fil_name,39。巴特沃斯 39。)) if(strcmp(fil_type,39。低通 39。)) Wp=2*pi*f2/f1。 Ws=2*pi*f3/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=butter(n,W,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 elseif(strcmp(fil_type,39。高通 39。)) Wp=2*pi*f2/f1。 Ws=2*pi*f3/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=butter(n,W,39。high39。,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 % msgbox(39。暫時只能低通濾波器！ 39。)。 % FlagYYY=0。 巴特沃斯帶通與帶阻實現(xiàn)代碼 elseif(strcmp(fil_type,39。帶通 39。)) Wp=2*pi*[f2,f22]/f1。 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） Ws=2*pi*[f3,f32]/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=butter(n,W,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 elseif(strcmp(fil_type,39。帶阻 39。)) Wp=2*pi*[f2,f22]/f1。 Ws=2*pi*[f3,f32]/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=butter(n,W,39。stop39。,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 End 切比雪夫 1 低通與高通的實現(xiàn)代碼 elseif(strcmp(fil_name,39。切比雪夫 139。)) if(strcmp(fil_type,39。低通 39。)) Wp=2*pi*f2/f1。 Ws=2*pi*f3/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=cheby1(n,Rp,W,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 elseif(strcmp(fil_type,39。高通 39。)) 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） Wp=2*pi*f2/f1。 Ws=2*pi*f3/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=cheby1(n,Rp,W,39。high39。,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 End 切比雪夫 2 低通與高通的實現(xiàn)代碼 elseif(strcmp(fil_name,39。切比雪夫 239。)) if(strcmp(fil_type,39。低通 39。)) Wp=2*pi*f2/f1。 Ws=2*pi*f3/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=cheby2(n,Rp,W,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 elseif(strcmp(fil_type,39。高通 39。)) Wp=2*pi*f2/f1。 Ws=2*pi*f3/f1。 OmigaP=Wp*f1。 OmigaS=Ws*f1。 [n W]=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。s39。)。 [B A]=cheby2(n,Rp,W,39。high39。,39。s39。)。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 end 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） % msgbox(39。暫時只針對巴特沃斯濾波器！ 39。)。 %FlagYYY=0。 End 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 第 5 章 運行與調(diào)試 運行界面 圖 巴特沃斯低通濾波器 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 圖 巴特沃斯濾波器的幅頻特性 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 圖 巴特沃斯濾波器的相位譜 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 圖 巴特沃斯濾波器零極點分布圖 圖 切比雪夫 2 高通濾波器 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 圖 2濾波器幅頻特性 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 圖 切比雪夫 2濾波器相位譜 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 圖 切比雪 夫 2濾波器零極點分布圖 程序調(diào)試 在設計帶通濾波器時，阻帶的下限要小于通帶的下限小于通帶的上限小于阻帶的上限，且采樣頻率的選取要大于 2倍的最高頻率，這樣通帶才能運行起來。在運行過程中，一開始由于在設計組合框控件屬性時把 value 的值改成了 ，導致程序運行不起來，經(jīng)過修改只要把 value 的值重新改為 即可。編寫完代碼發(fā)現(xiàn)如果不把 IIR_GetWAVFile()中 info=[39。源信號 39。 name 39。39。 str2num(time) 39。秒 。fs=39。 str2num(freq) 39。Hz39。]。 info=info。刪掉的話就不能導入音頻文件。通過改變阻帶衰減可以很清楚地觀察到濾波的效果變好了 。 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 總 結(jié) 通過這次 畢業(yè) 設計，我對于 iir 濾波器的設計原理即設計方法有了更深一步的理解。 IIR 數(shù)字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設計一個 IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。與 FIR 濾波器的設計不同， IIR濾波器設計時的階數(shù)不是由設計者指定，而是根據(jù)設計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在 MATLAB 下設計不同類型 IIR 濾波器均有與之對應的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。在 MATLAB 下設計 IIR 濾波器可使用 Butterworth 函數(shù)設計出巴特沃斯濾波器，使用 Cheby1 函數(shù)設計出契比雪夫 I型濾波器，使用 Cheby2 設計出契比雪夫 II型濾波器，使用 ellipord函數(shù)設計出橢圓濾波器 。個人覺得 iir 的相位特性很難控制，對相位 的要求很高。 這次的 畢業(yè) 設計對我來說意義重大，是對我學習數(shù)字信號處理所掌握的知識的考察也是一次總結(jié)。 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 致 謝 我覺得這次課程設計能夠順利能夠順利完成不是哪一個人的功勞，而是大家的功勞，當然包括那些給予我們很多幫助的老師和同學。在這里要特別感謝 朱 老師給予的幫助，當我遇到問題的時候，第一個想到要求助的便是 朱 老師，而他也無私的把他的所學傾囊相授。還要感謝幫助過我們的同學們。最后感謝學院為我們提供了一個如此好的 設計環(huán)境 ，這是有了這個機會我們才能把平時所學習的理論知識運用到實踐中，要知道理論是與實踐分不開 的，只有兩者有機的結(jié)合在一起才能夠更好的掌握知識掌握技術(shù)。同樣感謝實驗室老師的積極配合，如果沒有一個好的硬件設施，我想我們無論如何也無法完成此次 畢業(yè) 設計。 青島理工大學畢業(yè)設計（論文） 參 考 文 獻 [1] 王世一 . 數(shù)字信號處理 . 第二版［ M］ . 北京：北京理工大學出版社， [2] 丁玉美，高西 . 數(shù)字信號處理 . 第二版［ M］ . 西安：西安電子科技大學出版社， 2020 [3] 姜建國，曹建中，高玉明 . 信號與系統(tǒng)分析基礎［ M］ . 北京：清華大學出版社， 1994 [4] 胡廣書 . 數(shù)字信號處理［ M］ . 北京：清華 大學出版社， 1997 [5] 樓順天，李博菡 . 基于 MATLAB的系統(tǒng)分析與設計 . 西安： 西安電子科技大學出版社， 2020 [6] 鄭君里等 . 信號與系統(tǒng)（下） . 北京 :高等教育出版社， 2020 [7] A. Antoniou, Digital Filters: Analysis, Design, and Applications, New York, NY: McGrawHill, 1993. [8]鄒 鯤，袁俊泉，享銥 . MATLAB . 北京 :華大學出版社， 2020 [9] 羅軍輝，羅勇 江等 . MATLAB7. 0 在數(shù)字信號處理中的應用 [M]. 北京 :機械工業(yè)出版社， 2020