濾波器實(shí)驗(yàn)5基于matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-08-11 03:49本頁面
【正文】 于理想濾波器（即濾波系數(shù)更接近于理想濾波器。證明如下： = = = = 因此，幅度頻譜差值越小，實(shí)際濾波器就越接近理想濾波器。 而等波紋濾波器是通過最大加權(quán)誤差最小化來實(shí)現(xiàn)，其誤差為： 要求該誤差最小來實(shí)現(xiàn)濾波器，得出來的濾波系數(shù)較窗函數(shù)設(shè)計(jì)相差較遠(yuǎn)。以下通過對(duì)題目中的h1及h2作比較。% sigsum是用來對(duì)數(shù)組各元素進(jìn)行求和function y=sigsum(n1,n2,n,x)。y=0。 for i=n1+1min(n):n2+1min(n) y=y+x(i)。end n=:。 h=2*cos(*pi*(n15)).*sin(*pi*(n15))./(pi*(n15))。 delta1=hh1。 n=:。 h=2*cos(*pi*(n15)).*sin(*pi*(n15))./(pi*(n15))。 delta2=hh2。 y1=sigsum(0,30,[0:30],(abs(delta1).^2))/31。 y2=sigsum(0,16,[0:16],(abs(delta2).^2))/17。 y1y1 = y2y2 = 由此得到用窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)的濾波系數(shù)比用等波紋濾波器系數(shù)的每一項(xiàng)更接近于理想濾波器（y1為用窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)的與理想濾波器的差值，y2為用等波紋濾波器實(shí)現(xiàn)的與理想濾波器的差值）；對(duì)比圖41及圖42可見在幅度頻譜上等波紋濾波器阻帶邊緣比用窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)的更平滑（理想濾波器為垂直下降的）。從設(shè)計(jì)的角度考慮，由于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法都是通過已有的窗函數(shù)對(duì)理想濾波器的改造，因此，可以用手算的辦法方便的設(shè)計(jì)濾波器。而等波紋濾波器，其實(shí)現(xiàn)是通過大量的迭代運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，這樣的方法一般只能通過軟件來設(shè)計(jì)。項(xiàng)數(shù)的問題由于等波紋濾波器能較平均的分布誤差，因此對(duì)于相同的阻帶衰減，其所需的濾波系數(shù)比窗函數(shù)的要少。圖41圖42從設(shè)計(jì)的角度考慮，由于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法都是通過已有的窗函數(shù)對(duì)理想濾波器的改造，因此，可以用手算的辦法方便的設(shè)計(jì)濾波器。而等波紋濾波器，其實(shí)現(xiàn)是通過大量的迭代運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，這樣的方法一般只能通過軟件來設(shè)計(jì)。項(xiàng)數(shù)的問題由于等波紋濾波器能較平均的分布誤差，因此對(duì)于相同的阻帶衰減，其所需的濾波系數(shù)比窗函數(shù)的要少。3）畫相角時(shí)采用不同的單位其形狀不一樣：（如下圖）上面第一個(gè)圖是用角度為單位畫出來的，下面的圖是用rad單位畫出來的。，至于下面的圖為什么在這個(gè)區(qū)間會(huì)有跳變是因?yàn)閞ad的區(qū)間只有pi——pi，當(dāng)相位由pi繼續(xù)增加時(shí)只能跳到pi而不能大于pi，而角度表示則可以連續(xù)增大。疑問：兩個(gè)圖中都可以看出，這可能是軟件仿真的問題和設(shè)計(jì)的濾波器與理想濾波器之間的誤差（通帶波紋和阻帶截頻）造成的。4）調(diào)用firl或者reme函數(shù)時(shí)，用scale（缺省方式）對(duì)濾波器進(jìn)行歸一化，即濾波器通帶中心頻率處的響應(yīng)幅值為0db。用noscale不對(duì)濾波器歸一化。
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