【正文】 lp\lp2hp\lp2bp\lp2bs等，由模擬低通濾波器經(jīng)頻率變換獲得模擬濾波器。（5） 離散化：利用MATLAB工具箱函數(shù)bilinear,impinvar,將模擬濾波器離散化得到數(shù)字濾波器。下面通過幾個例子說明：用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一個巴特沃思低通數(shù)字濾波器，使其特性逼近一個巴特沃思低通模擬濾波器的性能指標如下：通帶截止頻率為，阻帶邊界頻率為，通帶波紋Rp小于3dB,阻帶衰減Rs大于15Db，采樣頻率Fs=10000Hz. 程序如下：wp=2000*2*pi。ws=3000*2*pi。Rp=3。Rs=15。Fs=10000。Nn=128。[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,39。s39。)[z,p,k]=buttap(N)。[Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k)。[b,a]=lp2lp(Bp,Ap,Wn)。[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)freqz(bz,az,Nn,Fs)程序運行結(jié)果如下：N = 5Wn = +004bz = az = 圖 36然后用雙線性變換設(shè)計上述濾波器》程序如下：wp=2000*2*pi。ws=3000*2*pi。Rp=3。Rs=15。Nn=128。Fs=10000。[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,39。s39。)[z,p,k]=buttap(N)。[Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k)。[b,a]=lp2lp(Bp,Ap,Wn)。[bz,az]=bilinear(b,a,Fs)freqz(bz,az,Nn,Fs)程序運行結(jié)果如下：N = 5Wn = +004bz = az = 圖 37用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計Butterworth低通數(shù)字濾波器，要求通帶頻率為，通帶波紋小于1dB，阻帶在內(nèi)，幅度衰減大于15dB，采樣周期S.程序如下：wp=*pi。ws=*pi。Rp=1。Rs=15。Ts=Nn=128。Wp=wp/Ts。Ws=ws/Ts。[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。s39。)[z,p,k]=buttap(N)。[Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k)。[b,a]=lp2lp(Bp,Ap,Wn)。[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts)freqz(bz,az,Nn,1/Ts)程序運行結(jié)果如下：Ts = N = 6Wn = bz = az = 圖 38一個數(shù)字系統(tǒng)的抽樣頻率Fs=2000Hz，試設(shè)計一個為此系統(tǒng)使用的帶通數(shù)字濾波器 要求（1）通帶范圍為 300～400Hz，在帶邊頻率處的衰減不大于3dB。（2）在200Hz以下和500Hz以上衰減不小于18Db。程序如下：[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,39。s39。)。[z,p,k]=buttap(n)。[bp,ap]=zp2tf(z,p,k)bw=wap(2)wap(1)w0=sqrt(wap(1)*wap(2))[bs,as]=lp2bp(bp,ap,w0,bw)[h1,w1]=freqs(bp,ap)。figure(1)plot(w1,abs(h1))。grid。ylabel(39。lowpass G(p)39。)w2=[0:Fs/21]*2*pi。h2=freqs(bs,as,w2)。[bz1,az1]=bilinear(bs,as,Fs)[h3,w3]=freqz(bz1,az1,1000,Fs)。figure(2)plot(w2/2/pi,20*log10(abs(h2)),w3,20*log10(abs(h3)))。grid。ylabel(39。Bandpass AF and DF39。)xlabel(39。Hz39。)程序運行結(jié)果如下： wap +003 * bp = 0 0 1ap = bw = w0 = +003bs = +005 * as = +013 * bz1 = az1 = 圖 39 小結(jié)這一章主要是用MATLAB語言進行IIR濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)。IIR濾波器的設(shè)計步驟分為三步，即模擬低通濾波器原型設(shè)計，模擬數(shù)字濾波器變換，頻帶變換。在模擬低通濾波器原型的設(shè)計中，主要討論了兩種設(shè)計方式。在模擬數(shù)字濾波器變換中，討論了兩種變換方法，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。在頻帶變換的設(shè)計實現(xiàn)中，主要以巴特沃思濾波器為例并結(jié)合MATLAB信號處理工具箱中提供的幾個相關(guān)函數(shù)來進行分析討論。整個設(shè)計過程都是在理論分析的基礎(chǔ)上，用MATIAB語言來進行編程設(shè)計，并最終通過具體濾波器指標來加以實現(xiàn)的。第四章 總結(jié)與展望人類正在進入信息化時代，而數(shù)字化又是信息技術(shù)發(fā)展的方向，因此包括數(shù)字濾波在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)己成為電子信息學科中的工程技術(shù)人員必須深入研究的知識。由于數(shù)字濾波器的概念比較抽象，加上其數(shù)值計算又比較繁瑣，所以借助好的計算機軟件來進行輔助設(shè)計，是數(shù)字濾波器研究領(lǐng)域的一個發(fā)展趨勢。這樣的軟件有很多種，其中最具代表性的就是MATLAB。MATLAB語言及其工具箱將一個優(yōu)秀軟件包的易用性與可靠性，通用性和專業(yè)性，技術(shù)先進和應(yīng)用之深廣，使其逐漸成為國際性的計算標準，為世界各地超過20萬名科學家和工程師所采用。利用MATLAB軟件，可以使數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)變得事半功倍，因此，本文借助MATLAB軟件來進行應(yīng)用研究。本文通過具體的數(shù)字濾波器設(shè)計過程，充分說明在MATLAB環(huán)境中，數(shù)字濾波器的設(shè)計已變得異常簡單和高效率，而且結(jié)果更為穩(wěn)定、可靠。相信隨著MATLAB軟件在信息技術(shù)中的不斷推廣和使用，將會使科技工程人員從各類煩瑣的計算工作中解脫出來，有時間思考和研究更重要的問題，這必將為科技的進步起到巨大的推動作用。 因為我的水平有限，所以本文難免存在錯誤及不妥之處，懇切希望各位老師給予批評指正。參考文獻：[1]嚴小軍等，基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真，計算機與現(xiàn)代化，2007[2]姚天任，「M]，武漢:華中理工大學出版社，1999[3]余成波等，數(shù)字信號處理及MATLAB實現(xiàn)，北京：清華大學出版社，2005[4]祁才君，數(shù)字信號處理技術(shù)的算法分析與應(yīng)用，北京：機械工業(yè)出版社，2005[5] LeeJH,ChenCK, of discrete coefficient, FIRdigital Filter swithar bitrary amplitude and phasere ,1993[6]劉波等，MATLAB信號處理，北京：電子工業(yè)出版社，2006[7]陳懷探等，MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用[M]，北京:電子工業(yè)出版社 2004[8] . Shercliff, The Theory of Electromagnetic FlowMeasurement, in: Cambridge Unive rsity Press[M],1962[9]張賢達，現(xiàn)代信號處理，北京：清華大學出版社，1995[10]胡廣書，數(shù)字信號處理——理論、算法與實現(xiàn)（第2版），北京：清華大學出版社，2003[11]，白居憲譯，時頻分析：理論與應(yīng)用，西安：西安交通大學出版社，1998致謝本論文從選題、資料的搜集、文章的修改、到最后的定稿，楊麗麗老師給予了我很大的幫助和支持。特別是在設(shè)計過程中，楊老師經(jīng)常和我們聚在一起，詢問我們論文的進展情況，以及在設(shè)計過程中遇到的問題，并盡可能的幫助解決。這對論文的完成起到了很大的作用。楊老師知識面寬闊而扎實，治學嚴謹，對事物有前瞻性見解，對學生更是循循善誘，使我受益匪淺。在此，向楊老師致以衷心的感謝。向所有給予我關(guān)心和支持的老師、同學致以深切的謝意。四年的大學生活使我學到了許多知識，在此衷心感謝母校的培育之恩，祝母校：碩果累累，譜寫最美