【導(dǎo)讀】在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進(jìn)行的，而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。Matlab軟件以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計算、可視化及程序設(shè)計有機(jī)融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信號處理工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。本文首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設(shè)計要求。接著利用MATLAB函數(shù)語言編程，用信號處理圖形界面FDATool來設(shè)計濾波器以及Sptool界面設(shè)計的方法，并用FDATool模擬IIR數(shù)字濾波器處理信號。重點(diǎn)設(shè)計ChebyshevI型和ChebyshevII型數(shù)字低通濾波器,并介紹最優(yōu)化設(shè)計。

　　

【正文】 和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由Filter Type選項(xiàng)和Design Method選項(xiàng)決定。例如Bandpass(帶通)濾波器需要定義Fstop1(下阻帶截止頻率)、Fpass1(通帶下限截止頻率)、Fpass2 (通帶上限截止頻率)、Fstop2(上阻帶截止頻率)，而Lowpass(低通)濾波器只需要定義FstopFpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定，所以只需定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。Magnitude Specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減)、Wpass (通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)、Wstop2(頻率Fstop2處的幅值衰減)。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。 Window Specifications選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)?；贛ATLAB 函數(shù)的濾波器設(shè)計完成后，需要對已設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核。要得到幅頻、相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是很大的。而利用MATLAB 強(qiáng)大的信號處理界面工具進(jìn)行計算機(jī)輔助設(shè)計，可以快速有效地設(shè)計數(shù)字濾波器，大大地簡化了計算量。第四節(jié) FDATOOL設(shè)計IIR數(shù)字濾波器我們將以一個IIR 濾波器的設(shè)計實(shí)例來具體說明使用MATLAB 工具箱的方便。要求設(shè)計Chebyshev1 型低通濾波器滿足指標(biāo)，首先在Response Type 中選擇Bandpass高通濾波器，然后在下面的Desigh Method 中選擇IIR 類型，并且指定Filter Order 項(xiàng)中的階數(shù)Specify Order=10，由于是設(shè)計chebyshev 濾波器，其下面Option 就不必選擇。 然后在Frequency Specifications 中選擇Unit 為Hz，給出采樣頻率Fs=1000，；最后在Magnitude Specifications 中選擇Unit 為dB，Apass=1。 設(shè)置完成后點(diǎn)擊Design Filter 即可得到所設(shè)計的IIR 濾波器。通過菜單選項(xiàng)Analysis 可以在特性區(qū)看到所設(shè)計的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、沖擊響應(yīng)和零極點(diǎn)配置等特性。設(shè)計完成后將結(jié)果保存， 文件，下面是運(yùn)用FDATool 設(shè)計濾波圖35 FDA設(shè)計主界面圖36 相頻特性圖37 沖擊響應(yīng)特性從以上這些我們可以清晰明了的看到設(shè)計的該濾波器的幅頻，相頻和沖擊響應(yīng)特性：我們能夠看到，圖33中Chebshev1 型濾波器具有等紋波的通頻帶、阻帶衰減的特性，總之，使用FDATOOL 工具包設(shè)計和分析濾波器，是非常方便易行的，而且交互性良好，不需要極其復(fù)雜的程序編制就可以實(shí)現(xiàn)。而且我們在最后的仿真模型設(shè)計中將載入這一模塊進(jìn)行信號濾波。第五節(jié) SIMULINK 仿真IIR濾波器SIMULINK是一個進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它可以處理的系統(tǒng)包括：線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。本章通過調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成IIR數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。首先建立信號傳輸仿真模塊，先打開 SIMULINK 工具箱，并且建立一個 Model，在這個空白 Model 中進(jìn)行環(huán)節(jié)庫及框圖的建立，在 SIMULINK 菜單下找到 Source，雙擊 Source 圖標(biāo)，將正弦信號源和常量信號源拉到 Model 中，然后分別找到 DSP 離散正弦信號源,乘法 器和加法器以及示波器，然后把需要用來設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的模塊 FDATOOL 都拉到 Model 中，把環(huán)節(jié)都布好后，把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來。 下面就來仿真 節(jié)中信號處理的模型，以框圖的方式直觀地現(xiàn)實(shí)信號處理的過程，信號源為 f= sin(2*pi*t*40)+sin(3*pi*t*50)+sin(2*pi*t*100)，在 DSP 離散信號模塊中設(shè)定參數(shù)分別為 40HZ，75HZ，100HZ,在 simulink 環(huán)境中，將 濾波器文件載 入 FDATOOL 中，生成仿真框圖和濾波效果如圖所示。圖38 仿真模型圖39 濾波效果 結(jié)果顯示，仿真模型中顯示 40HZ,75HZ,100HZ 三個不同頻率的正弦信相加后的波形，干擾后的混合信號是一個夾雜多頻率的信號，我們所需要的有用信號（40HZ）在傳輸過程中不可避免的受到其他頻率信號干擾，我們的目的就是得到所需要的 40HZ 頻段信號， 盡可能濾除干擾信號，濾波效果的圖中就是濾波后信號與原始抽樣信號的的波形圖，經(jīng)濾波后，信號周期約為 ,即頻率為 40HZ，說明濾波效果很好。通過分析，說明 SIMULINK 中各種非常有用的工具箱不僅對于設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器非常有用，而且對于整個信號仿真處理具有相當(dāng)可視化的效果，從仿真的效果來看，是達(dá)到了技術(shù)指標(biāo)的要求。 總 結(jié)通過這幾個實(shí)驗(yàn)，對設(shè)計數(shù)字濾波器的整個過程有了很好的掌握。其中對雙線性變換法，巴特沃斯設(shè)計模擬濾波器的運(yùn)用，也更加清楚了。通過對數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計，熟悉了MATLAB的運(yùn)行環(huán)境，初步掌握了MATLAB語言在數(shù)字信號處理中一些基本庫函數(shù)的調(diào)用和編寫基本程序等應(yīng)用；熟悉了濾波器設(shè)計的一般原理，對濾波器有了一個感性的認(rèn)識；學(xué)會了數(shù)字高通濾波器設(shè)計的一般步驟；加深了對濾波器設(shè)計中產(chǎn)生誤差的原因以及雙線性變換法優(yōu)缺點(diǎn)的理解和認(rèn)識?？傊?，使理論聯(lián)系了實(shí)際，鞏固并深化了對課本基本知識的認(rèn)識和理解，使理論得以升華。致 謝本論文是在雷老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成，雷老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。一直以來，雷老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時還在思想、生活上給我以無微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向雷老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。在此，我還要感謝在一起愉快的度過畢業(yè)設(shè)計生活的同學(xué)，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。特別感謝我的同學(xué)，她們對本課題做了不少工作，給予我不少的幫助。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意!最后我還要感謝培，謝謝你們!參考文獻(xiàn)[1] 倪養(yǎng)華．?dāng)?shù)字信號處理與實(shí)現(xiàn)．上海：上海交通大學(xué)出版社，1998[2] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心．MATLAB7輔助信號處理技術(shù)與應(yīng)用．北京：電子工業(yè)出版社， 2005[3] 樓順天，李博苗．基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計一信號處理．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1998.[4] 張葛祥，李娜．MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用．北京：清華大學(xué)出版社，2003[5] 胡廣書 數(shù)字信號處理、理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M] ．北京：清華大學(xué)出版社，1997[6] 陳希林，肖明清．一種LabWindows/CVI與MATLAB混合編程的實(shí)現(xiàn)方法[J].微計算機(jī)信息，2005[7]劉波．MATLAB信號處理．北京：電子工業(yè)出版社，2006[8]施陽等．MATLAB語言工具箱．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999[9]丁玉美．?dāng)?shù)字信號處理．西安電子科技大學(xué)出版社 第二版結(jié)束語本文在對濾波器實(shí)際設(shè)計中用到了多種設(shè)計方法，與其他高級語言的程序設(shè)計相比，MATLAB 環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計出具有IIR 數(shù)字濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。但是運(yùn)用函數(shù)設(shè)計法，整個過程的運(yùn)算量是很大的。設(shè)計階數(shù)較高的IIR 濾波器時，計算量更大，設(shè)計過程中要改變參數(shù)或?yàn)V波器類型時都要重新計算。它需要反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，而且需要設(shè)計者憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)，平時所要設(shè)計的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時候要根據(jù)設(shè)計要求和濾波效果不斷地調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器設(shè)計就要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內(nèi)完成。因此，基于對象的信號處理工具FDATOOL 以及SPTOOL 界面設(shè)計濾波器，可以有效的的解決這一問題，它不僅減少了設(shè)計復(fù)雜度，而且還為用戶提供了一個便于分析和觀察的界面。本文利用Matlab的信號處理工具及其SIMULINK仿真工具包箱能夠方便快捷地設(shè)計和實(shí)現(xiàn)各種濾波器，使信號波形更加直觀，并且用FDATOOL工具箱以及專門用于濾波器設(shè)計來設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，充分利用了MATLAB 的交互性好的特點(diǎn)，而且最后用到了SIMULINK 仿真工具箱來實(shí)現(xiàn)信號傳輸和濾波器的設(shè)計，將濾波器的設(shè)計置于一個新的平臺，這對于研究信號的傳輸和處理有著極其重要的作用。 ３１