【導(dǎo)讀】在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號(hào)中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)分析都是基于濾波器而進(jìn)行的，而數(shù)字濾波器是通過(guò)數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。Matlab軟件以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化及程序設(shè)計(jì)有機(jī)融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信號(hào)處理工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。本文首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設(shè)計(jì)要求。接著利用MATLAB函數(shù)語(yǔ)言編程，用信號(hào)處理圖形界面FDATool來(lái)設(shè)計(jì)濾波器以及Sptool界面設(shè)計(jì)的方法，并用FDATool模擬IIR數(shù)字濾波器處理信號(hào)。重點(diǎn)設(shè)計(jì)ChebyshevI型和ChebyshevII型數(shù)字低通濾波器,并介紹最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　

【正文】 和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由Filter Type選項(xiàng)和Design Method選項(xiàng)決定。例如Bandpass(帶通)濾波器需要定義Fstop1(下阻帶截止頻率)、Fpass1(通帶下限截止頻率)、Fpass2 (通帶上限截止頻率)、Fstop2(上阻帶截止頻率)，而Lowpass(低通)濾波器只需要定義FstopFpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定，所以只需定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。Magnitude Specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減)、Wpass (通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)、Wstop2(頻率Fstop2處的幅值衰減)。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。 Window Specifications選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)?；贛ATLAB 函數(shù)的濾波器設(shè)計(jì)完成后，需要對(duì)已設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核。要得到幅頻、相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是很大的。而利用MATLAB 強(qiáng)大的信號(hào)處理界面工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以快速有效地設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算量。第四節(jié) FDATOOL設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器我們將以一個(gè)IIR 濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例來(lái)具體說(shuō)明使用MATLAB 工具箱的方便。要求設(shè)計(jì)Chebyshev1 型低通濾波器滿足指標(biāo)，首先在Response Type 中選擇Bandpass高通濾波器，然后在下面的Desigh Method 中選擇IIR 類型，并且指定Filter Order 項(xiàng)中的階數(shù)Specify Order=10，由于是設(shè)計(jì)chebyshev 濾波器，其下面Option 就不必選擇。 然后在Frequency Specifications 中選擇Unit 為Hz，給出采樣頻率Fs=1000，；最后在Magnitude Specifications 中選擇Unit 為dB，Apass=1。 設(shè)置完成后點(diǎn)擊Design Filter 即可得到所設(shè)計(jì)的IIR 濾波器。通過(guò)菜單選項(xiàng)Analysis 可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、沖擊響應(yīng)和零極點(diǎn)配置等特性。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存， 文件，下面是運(yùn)用FDATool 設(shè)計(jì)濾波圖35 FDA設(shè)計(jì)主界面圖36 相頻特性圖37 沖擊響應(yīng)特性從以上這些我們可以清晰明了的看到設(shè)計(jì)的該濾波器的幅頻，相頻和沖擊響應(yīng)特性：我們能夠看到，圖33中Chebshev1 型濾波器具有等紋波的通頻帶、阻帶衰減的特性，總之，使用FDATOOL 工具包設(shè)計(jì)和分析濾波器，是非常方便易行的，而且交互性良好，不需要極其復(fù)雜的程序編制就可以實(shí)現(xiàn)。而且我們?cè)谧詈蟮姆抡婺Ｐ驮O(shè)計(jì)中將載入這一模塊進(jìn)行信號(hào)濾波。第五節(jié) SIMULINK 仿真IIR濾波器SIMULINK是一個(gè)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它可以處理的系統(tǒng)包括：線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。本章通過(guò)調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成IIR數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過(guò)程中，可以雙擊各功能模塊，隨時(shí)改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。首先建立信號(hào)傳輸仿真模塊，先打開 SIMULINK 工具箱，并且建立一個(gè) Model，在這個(gè)空白 Model 中進(jìn)行環(huán)節(jié)庫(kù)及框圖的建立，在 SIMULINK 菜單下找到 Source，雙擊 Source 圖標(biāo)，將正弦信號(hào)源和常量信號(hào)源拉到 Model 中，然后分別找到 DSP 離散正弦信號(hào)源,乘法 器和加法器以及示波器，然后把需要用來(lái)設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的模塊 FDATOOL 都拉到 Model 中，把環(huán)節(jié)都布好后，把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來(lái)。 下面就來(lái)仿真 節(jié)中信號(hào)處理的模型，以框圖的方式直觀地現(xiàn)實(shí)信號(hào)處理的過(guò)程，信號(hào)源為 f= sin(2*pi*t*40)+sin(3*pi*t*50)+sin(2*pi*t*100)，在 DSP 離散信號(hào)模塊中設(shè)定參數(shù)分別為 40HZ，75HZ，100HZ,在 simulink 環(huán)境中，將 濾波器文件載 入 FDATOOL 中，生成仿真框圖和濾波效果如圖所示。圖38 仿真模型圖39 濾波效果 結(jié)果顯示，仿真模型中顯示 40HZ,75HZ,100HZ 三個(gè)不同頻率的正弦信相加后的波形，干擾后的混合信號(hào)是一個(gè)夾雜多頻率的信號(hào)，我們所需要的有用信號(hào)（40HZ）在傳輸過(guò)程中不可避免的受到其他頻率信號(hào)干擾，我們的目的就是得到所需要的 40HZ 頻段信號(hào)， 盡可能濾除干擾信號(hào)，濾波效果的圖中就是濾波后信號(hào)與原始抽樣信號(hào)的的波形圖，經(jīng)濾波后，信號(hào)周期約為 ,即頻率為 40HZ，說(shuō)明濾波效果很好。通過(guò)分析，說(shuō)明 SIMULINK 中各種非常有用的工具箱不僅對(duì)于設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器非常有用，而且對(duì)于整個(gè)信號(hào)仿真處理具有相當(dāng)可視化的效果，從仿真的效果來(lái)看，是達(dá)到了技術(shù)指標(biāo)的要求。 總 結(jié)通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的整個(gè)過(guò)程有了很好的掌握。其中對(duì)雙線性變換法，巴特沃斯設(shè)計(jì)模擬濾波器的運(yùn)用，也更加清楚了。通過(guò)對(duì)數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)，熟悉了MATLAB的運(yùn)行環(huán)境，初步掌握了MATLAB語(yǔ)言在數(shù)字信號(hào)處理中一些基本庫(kù)函數(shù)的調(diào)用和編寫基本程序等應(yīng)用；熟悉了濾波器設(shè)計(jì)的一般原理，對(duì)濾波器有了一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)；學(xué)會(huì)了數(shù)字高通濾波器設(shè)計(jì)的一般步驟；加深了對(duì)濾波器設(shè)計(jì)中產(chǎn)生誤差的原因以及雙線性變換法優(yōu)缺點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)?？傊?，使理論聯(lián)系了實(shí)際，鞏固并深化了對(duì)課本基本知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，使理論得以升華。致 謝本論文是在雷老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵(lì)著我。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成，雷老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。一直以來(lái)，雷老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時(shí)還在思想、生活上給我以無(wú)微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向雷老師致以誠(chéng)摯的謝意和崇高的敬意。在此，我還要感謝在一起愉快的度過(guò)畢業(yè)設(shè)計(jì)生活的同學(xué)，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難和疑惑，直至本文的順利完成。特別感謝我的同學(xué)，她們對(duì)本課題做了不少工作，給予我不少的幫助。在論文即將完成之際，我的心情無(wú)法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無(wú)言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意!最后我還要感謝培，謝謝你們!參考文獻(xiàn)[1] 倪養(yǎng)華．?dāng)?shù)字信號(hào)處理與實(shí)現(xiàn)．上海：上海交通大學(xué)出版社，1998[2] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心．MATLAB7輔助信號(hào)處理技術(shù)與應(yīng)用．北京：電子工業(yè)出版社， 2005[3] 樓順天，李博苗．基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)一信號(hào)處理．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1998.[4] 張葛祥，李娜．MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用．北京：清華大學(xué)出版社，2003[5] 胡廣書 數(shù)字信號(hào)處理、理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M] ．北京：清華大學(xué)出版社，1997[6] 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界面設(shè)計(jì)濾波器，可以有效的的解決這一問(wèn)題，它不僅減少了設(shè)計(jì)復(fù)雜度，而且還為用戶提供了一個(gè)便于分析和觀察的界面。本文利用Matlab的信號(hào)處理工具及其SIMULINK仿真工具包箱能夠方便快捷地設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)各種濾波器，使信號(hào)波形更加直觀，并且用FDATOOL工具箱以及專門用于濾波器設(shè)計(jì)來(lái)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，充分利用了MATLAB 的交互性好的特點(diǎn)，而且最后用到了SIMULINK 仿真工具箱來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸和濾波器的設(shè)計(jì)，將濾波器的設(shè)計(jì)置于一個(gè)新的平臺(tái)，這對(duì)于研究信號(hào)的傳輸和處理有著極其重要的作用。 ３１