【導(dǎo)讀】利用所設(shè)計(jì)的濾波器對多個(gè)頻帶疊加的正弦信號進(jìn)行處理，對比濾波。前后的信號時(shí)域和頻域圖，驗(yàn)證濾波器的效果。最后錄制一段語音信號，并對錄。離散信號進(jìn)行一系列運(yùn)算處理，從輸入的信號中獲得所需要的信息。終為零；IIR數(shù)字濾波器ia至少有一個(gè)非零。號分析都是基于濾波器而進(jìn)行的，因此數(shù)字濾波器占有極其重要的地位。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念,根據(jù)其頻率。是數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。滿足設(shè)計(jì)性能要求。目前FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取。常用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化。濾波器的單位抽樣響應(yīng)h必須是偶對稱的。

　　

【正文】 保留了下來，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計(jì)要求。 30 (3) 利用 Remez 函數(shù)設(shè)計(jì)等波紋帶阻濾波器 設(shè)計(jì)要求： ① 阻帶截頻 ? 、 ? ，通帶截頻 ? 、 ? ② 阻帶衰減大于等于 15dB ③ 通帶波紋 和阻帶波紋 ④ 采樣頻率 2021Hz 程序參見附錄二中的 3（ 3） 利用 Remez 函數(shù)設(shè)計(jì)等波紋帶阻 濾波器 圖 422 等波紋帶阻 濾波器的增益響應(yīng) 從參考程序及圖 422可以得到所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)如下： ① 濾波器的采樣頻率為 2021Hz，濾波器的階數(shù)為 22 ② 通帶截頻 ? 、 ? ，阻帶截頻 ? 、 ? ， 過渡帶寬 均為 ? ③ 阻帶衰減為 15dB，通帶波紋為 ，阻帶波紋為 對比設(shè)計(jì)要求與所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)可知，其各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo) ，所設(shè)計(jì)出的濾波器即為設(shè)計(jì)所要求的濾波器。 31 圖 423 信號 濾波前 的時(shí)域 圖 和頻域圖 圖 424 信號 濾波后 的時(shí)域 圖 和頻域圖 從圖 423和圖 424的圖像中可以看到：輸入信號是由四個(gè)不同頻率的正弦信號疊加而成，信號頻域圖中位于濾波器通帶內(nèi)的頻率分量保留了下來，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計(jì)要求。 32 利用濾波器處理加有噪聲的音頻波形 （ 1） 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見附錄二 4（ 1） 利用窗函數(shù)法 設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加 噪聲的音頻波形 圖 425 加噪前錄音波形 的時(shí)域 圖 和頻域圖 圖 426 加噪后錄音波形 的時(shí)域 圖 和頻域圖 33 圖 427 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器的增益響應(yīng) 圖 428 濾波后錄音波形 的時(shí)域 圖 和頻域圖 34 從參考程序及以上的四個(gè)圖像中可以得到如下結(jié)論： ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。對比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了 重現(xiàn) ② 濾波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 266 ③ 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬 ? ④ 通帶衰減為 ，阻帶衰減約為 53dB （ 2） 利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見附錄二中 4（ 2） 利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 圖 429 加噪前錄音波形 的時(shí)域 圖 和頻域圖 35 圖 430 加噪后錄音波形 的時(shí)域 圖 和頻域圖 圖 431 等波紋低通 濾波器的增益響應(yīng) 36 圖 432 濾波后錄音波形 的時(shí)域 圖 和頻域圖 從參考程序及以上的四個(gè)圖像中可以得到如下結(jié)論： ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。對比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了 重現(xiàn) ② 濾波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 24 ③ 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ， 過渡帶寬 為 ? ④ 阻帶衰減為 40dB，通帶波紋為 ，阻帶波紋為 37 參考文獻(xiàn) [1]陳后金 .數(shù)字信號處理 .高等教育出版社， 2021 [2]徐明遠(yuǎn)，邵玉斌 .Matlab 仿真在 通信與電子工程中的應(yīng)用 .西安電子科技大學(xué)出版社 .2021 [3]鄒鯤，袁俊泉，龔享銥 .Matlab 信號處理 .清華大學(xué)出版社 .2021 [4]張明照，劉政波，劉斌 .應(yīng)用 Matlab 實(shí)現(xiàn)信號分析和處理 .科學(xué)出版社 .2021 [5]劉波，文忠 .曾涯 .Matlab 信號處理 .電子工業(yè)出版社 .2021 [6]William , Shanmugan,Theodore ,Kurt 著 .肖明波，楊光松，許芳，席斌譯 .通信系統(tǒng)仿真原理與無線應(yīng)用 .機(jī)械工業(yè)出版社 .2021 [7]程佩青 .數(shù)字信號處理教程 .清華大學(xué)出版社 .2021 [8]Oppenheim A V,Schafer R Signal Processing. 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Introduction FIR filters are filters having a transfer function of a polynomial in z and is an allzero filter in the sense that the zeroes in the zplane determine the frequency response magnitude z transform of a Npoint FIR filter is given by (1) FIR filters are particularly useful for applications where exact linear phase response is required. The FIR filter is generally implemented in a nonrecursive way which guarantees a stable filter. FIR filter design essentially consists of two parts (i) approximation problem 39 (ii) realization problem The approximation stage takes the specification and gives a transfer function through four steps. They are as follows: (i) A desired or ideal response is chosen, usually in the frequency domain. (ii) An allowed class of filters is chosen ( length N for a FIR filters). (iii) A measure of the quality of approximation is chosen. (iv) A method or algorithm is selected to find the best filter transfer function. The realization part deals with choosing the structure to implement the transfer function which may be in the form of circuit diagram or in the form of a program. There are essentially three wellknown methods for FIR filter design namely: (1) The window method (2) The frequency sampling technique (3) Optimal filter design methods The Window Method In this method, [Park87], [Rab75], [Proakis00] from the desired frequency response specification Hd(w), corresponding unit sample response hd(n) is determined using the following relation (2) (3) In general, unit sample response hd(n) obtained from the above relation is infinite in duration, so it must be truncated at some point say n= M1 to yield an FIR filter of length M (. 0 to M1). This truncation of hd(n) to length M1 is same as multiplying hd(n) by the rectangular window defined as w(n) = 1 0≦ n≦ M1 (4) 0 otherwise 40 Thus the unit sample response of the FIR filter bees h(n) = hd(n) w(n) (5) = hd(n) 0≦ n≦ M1 = 0 otherwise Now, the multiplication of the window function w(n) with hd(n) is equivalent to convolution of Hd(w) with W(w), where W(w) is the frequency domain representation of the window function (6) Thus the convolution of Hd(w) with W(w) yields the frequency response of the truncated FIR filter (7) The frequency response can also be obtained using the following relation (8) But direct truncation of hd(n) to M terms to obtain h(n) leads to the Gibbs phenomenon effect which manifests itself as a fixed percentage overshoot and ripple before and after an approximated discontinuity in the frequency response due to the nonuniform convergence of the fourier series at a the frequency response obtained by using (8) contains ripples in the frequency domain. In order to reduce the ripp