【導(dǎo)讀】音圖象處理、數(shù)字通信、譜分析、模式識(shí)別、自動(dòng)控制等領(lǐng)域。字信號(hào)處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中。設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器可以有助于我們更好的了解數(shù)字信號(hào)處理。形化編程語言的開發(fā)環(huán)境，具有十分強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫。一個(gè)便捷、輕松的設(shè)計(jì)環(huán)境，是目前應(yīng)用最廣泛的虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)軟件之一。所以，本文選取LabVIEW作為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的軟件。經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理。低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性。另外其精度較高，容易。集成等，這些特點(diǎn)決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用越來越廣泛。虛擬儀器技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)...

　　

【正文】 的重復(fù)周期為 8000Hz，由對(duì)稱性可知 4600～ 7700Hz 也是通帶，由周期性可知 8300～ 11400Hz 也是通帶，等等。因此，如果你想從 0～ 20kHz 的信號(hào)中慮出 1～ 4kHz 的頻率成分，那么在0～ 20kHz 的頻率范圍內(nèi)，帶通濾波器應(yīng)該只有 1～ 4kHz 的通帶。因?yàn)轭l響的周期為采樣頻率 f 所以在 f 內(nèi)與 1～ 4kHz 相對(duì)稱的通帶 f4kHz～ f1kHz 必須在20kHz 的頻率之外，應(yīng)有 f4kHz20kHz 即 f24kHz 則此時(shí)帶通濾波器的通帶范圍為 1～ 4kHz， 20～ 23kHz， 25～ 28kHz，??從而保證了在 0～ 20 kHz 的頻率范圍內(nèi)，只有 1～ 4kHz 的頻率成分可以通過該濾波器。 因此，所謂低通、高通、帶通、帶阻都是指頻率 f 介于 0～ f/2 或數(shù)字頻率ω介于 0～π的那一段幅頻特性而言的。也就是說，數(shù)字濾波器處理的頻率應(yīng)該小于 f/2. 關(guān)于數(shù)字頻率ω，一定要注意它是真實(shí)頻率于采樣頻 率之比。說一個(gè)數(shù)字頻率低通的帶通是 0～ ,則時(shí)鐘為 1Hz 時(shí)是指 0～ 50Hz，時(shí)鐘為 2Hz 時(shí)是指0～ 100Hz，時(shí)鐘為 100kHz 時(shí)是指 0～ 5kHz，是相對(duì)頻率。 按同時(shí)處理的變量的個(gè)數(shù)分 分為一維和多維濾波器。一維濾波器的輸入、輸出、沖激響應(yīng)和頻響分別是x(n)、 y(n)、 h(n)、和 H(ejω ),二維濾波器分別是 x(n,m)、 y(n,m)、 h(n,m)和H(ejω 1,ejω 2) ,三維和三維以上類推。一位濾波器最常用。二維濾波器主要用于圖象處理，其用途日益廣泛。 分類的方法還有很多，比如線 性濾波器和非線性濾波器、時(shí)變 DF 和非時(shí)變DF、純振幅 DF 和純相位 DF、線性相位 DF 和非線性相位 DF等等。 XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 23 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) IIR 無限長數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 一、 DF 按頻率特性分類 可分為低通、高通、帶通、帶阻和全通， 其特點(diǎn)為 （ 1）頻率變量以數(shù)字頻率 ? 表示， T??? 。 ? 為模擬角頻率， T 為抽樣時(shí)間間隔； （ 2）以數(shù)字抽樣頻率 22ssfT? ? ???為周期； （ 3）頻率特性只限于 /2s? ? ???范圍，這是因?yàn)橐廊佣ɡ恚瑢?shí)際頻率特性只能為抽樣頻率的 一半。 二、 DF 的性能要求（低通為例） ()jHe? 11?? 1— 1? 2? 0 c? st? ? ? c? 通帶截止頻率 st? 阻帶截止頻率 IIR 數(shù)字濾波器 的系統(tǒng)函數(shù)為： XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 24 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理 一 個(gè)截止頻率為 cw (rad／ s)的理想數(shù)字低通濾波器，其傳遞函數(shù) ()jwdHe 表達(dá)式是： 相應(yīng)的單位取樣響應(yīng) ()dhn為： 由式 (1)和 (2)可以看出，這個(gè)濾波器在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)闆_激響應(yīng)具有無限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長度的沖激響應(yīng)函數(shù)，我們?nèi)禹憫?yīng)h(n)，長度為 Ⅳ ，其系數(shù)函 數(shù) 為 H(z)： (313) 用 h(n)表示截取 h (n)后 沖激響應(yīng) ，即 h(n)=h (n)W(n)，式子中 W(n)為窗函數(shù)，長度為 N。當(dāng) t= (N 一 1)／ 2 時(shí)，截取的一段 h(n)對(duì) (N 一 1)／ 2 對(duì)稱，可保證所設(shè)計(jì)的濾波器具有線性相位。 一般來說， FIR 數(shù)字濾波器輸出 Y(n)的 z 變換形式 y(z)與輸入 (n)的 z 變換形式之間的關(guān)系如下： （ 314） 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖 所示 。 X（ n） 1z? 1z? 1z? XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 25 h（ 0） h（ 1） h（ N2） h（ N1） 圖 31 卷積型 FIR 濾波器 從上面的 z變換和結(jié)構(gòu)圖可以很容易得出 FIR 濾波器的差分方程表示形式。對(duì)式 (4)進(jìn)行反 z變換，可得： (315) 式 (314)為 FIR 數(shù)字濾波器的時(shí)域表示方法，其中 (n)是在時(shí)間 n的濾波器的輸入抽樣值。根據(jù)式 (5)即可對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。 從上面的公式可以看出，在對(duì)濾波器實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，整個(gè)過程的運(yùn)算量很大。設(shè)計(jì)完成后對(duì)已設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行校核，運(yùn)算量也很大。并且在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的過程中，要根據(jù)設(shè)計(jì)要求和濾波效果不斷地調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。在這種情況下，要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純靠公式計(jì)算和編制簡單的程 序很難在短時(shí)間內(nèi)完成。而利 用 LabVIEW 工具進(jìn)行計(jì) 算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，則可以快速有效地設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大減少計(jì)算量。 不論是 IIR 濾波器還是 FIR濾波器的設(shè)計(jì) 都 包括三個(gè)步驟： (1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。 (2) 用一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標(biāo)。根據(jù)不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數(shù)，也可以用 FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近。 (3) 利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)，包括結(jié)構(gòu)選擇、字長選擇等。 FIR 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu) 有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 26 其差分方程為： FIR 濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)達(dá)到高選擇性，對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)可以比 IIR 濾波器高 510 倍，成本較高，信號(hào)延時(shí)也較大。 FIR 濾波器可以用非遞歸方法實(shí)現(xiàn)，有限精度的計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生振蕩。同時(shí)由于量化舍入以及系數(shù)的不準(zhǔn)確所引起的誤差的影響比 IIR濾波器要小得多。再者 FIR 濾波器可采用 FFT 算法，在相同階數(shù)下，運(yùn)算速度可以快得多。 FIR 濾波器沒有現(xiàn)成設(shè)計(jì)公式。窗函數(shù)法僅僅可以給出窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通、阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式、其他大多數(shù)設(shè)計(jì) FIR 濾波器的方法都需要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。 FIR 濾波器則易于適應(yīng)某些特殊應(yīng)用，如構(gòu)成微分器或積分器，或用于巴特沃斯、切比雪夫等逼近不可能達(dá)到預(yù)定指標(biāo)的情況，例如由于某些原因要求三角形振幅響應(yīng)。 在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，如圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中，都越來越多的要求信道具有線性的相位特性。在這方面， FIR 濾波器具有獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)。它可以在幅度特性隨意設(shè)計(jì)的同時(shí)，保證精確、嚴(yán)格的線性相位。因此，這類濾波器應(yīng)用很廣泛。 XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 27 第四章 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 數(shù)據(jù)采集的設(shè)計(jì) 系統(tǒng)采用的是 NI PCI6254 采集卡，由于該卡支持 DAQmx 驅(qū)動(dòng)程序，所以本設(shè)計(jì)是直接使用 DAQmxData Acquisition開發(fā)的，在這部分中，主要是采集參數(shù)的設(shè)置，其中包括物理通道的選擇，采樣模式、采樣率、每通道采樣數(shù)、輸入方式的配置，采樣最大最小值的設(shè)置。具體程序見圖 。 圖 濾波器及 labVIEW 實(shí)現(xiàn) 濾波器是一種選頻裝置，可 以使信號(hào)中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。在測(cè)試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以慮除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。同樣，在測(cè)試 VI 中，也可以利用 LabVIEW 提供的濾波器 VI對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪或提取特定頻率信號(hào)。 濾波器技術(shù)在測(cè)試技術(shù)與儀器科學(xué)中是很重要的，是測(cè)試工程人員的基本功。濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，分別處理模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。在測(cè)試 VI 中當(dāng)然是使用數(shù)字濾波器。由于濾波器的分類方法很多，其參數(shù)類型也比較多，所以，在 LabVIEW 中應(yīng)用數(shù)字濾波器 VI 時(shí)參數(shù)設(shè)置比較復(fù)雜，使用中需要注意的 也比較多，要求對(duì)濾波器的基本楷念有一個(gè)比較清晰的理解。 現(xiàn)在我們首先對(duì)濾波器的基本概念作一了解，再詳細(xì)介紹 LabVIEW 中濾波器的應(yīng)用。理想濾波器是一個(gè)理想化的模型。一個(gè)理想濾波器應(yīng)在所需的帶通內(nèi)幅頻特性為常直，相頻特性為通過原點(diǎn)的直線；在帶通外幅頻特性直應(yīng)為零，這樣才XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 28 能使帶通內(nèi)輸入信號(hào)的頻率成分得以不失真地傳輸，而在帶通外的頻率成分全部衰減掉。實(shí)際濾波器的特性曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，通頻帶中幅頻特性也并非常數(shù)，因此需要用更多的參數(shù)來描述實(shí)際濾波器的性能，主要參數(shù)有紋波幅度，截子頻率，寬帶，品質(zhì)等因素。 和其 他編程語言一樣， LabVIEW 中提供了許多現(xiàn)成的濾波器模板，合理設(shè)置參數(shù)即可方便地用來進(jìn)行信號(hào)慮波。下面我們來了解 LabVIEW 中的濾波器VI。 LabVIEW 中的濾波器 VI 也分成了 ExpressVI， 波形 VI 和基本功能 VI 3 個(gè)層次。其中 ExpressVI 中的濾波器 VI 設(shè)置了針對(duì)所有類型的濾波器的選項(xiàng)，波形 VI 則分成了 IIR 濾波器和 FIR 濾波器兩個(gè) VI，而在基本功能 VI 的子模板中，主要根據(jù)濾波器的最佳逼近特性提供了比較豐富的濾波器 VI 調(diào)用數(shù)字濾波器子程序的幾個(gè)問題 直接應(yīng)用現(xiàn)成的數(shù)字濾波器子程序可以減少 自己設(shè)計(jì)濾波器時(shí)繁雜的過程，提高工作效率。但在調(diào)用數(shù)字濾波器程序時(shí)，除了了解前面介紹的這些濾波器的基礎(chǔ)知識(shí)外，還需要注意以下幾個(gè)問題： .調(diào)用的時(shí)的參數(shù)設(shè)置 工程上常用的有巴特沃茲（ Buttrworth） ,切比雪夫 (Chebyshey)貝塞爾（ Bessel）等數(shù)字濾波器，它們都是借助于已相當(dāng)成熟的同名模擬濾波器而設(shè)計(jì)的，因此有類同的特性參數(shù)。 1)濾波器類型選擇：首先要選擇濾波器的通過頻帶類型，即在低通，高通，帶通或帶阻濾波器中選擇一個(gè)類型：其次要選擇有限沖擊響應(yīng)濾波器，因?yàn)檫@兩者涉及到完全不同的設(shè)計(jì)模板和 參數(shù) 。如果選擇無限沖擊響應(yīng)濾波器，最后還要選擇用哪種最佳特性逼近方式實(shí)現(xiàn)濾波特性，即在巴特活茲型濾波器、切比雪夫?yàn)V波器的類型滿足測(cè)試需求。 2）截止頻率確定：對(duì)低通濾波只需確定上截止頻率，高通濾波只需確定下截止XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 29 頻率 。對(duì)帶通及帶陰濾波，采樣均應(yīng)設(shè)置成濾波器輸入信號(hào)的采樣頻率。 3）采樣頻率設(shè)定：一般軟件中數(shù)字濾波器模板中的頻率都是歸一化的頻率，歸一化的頻率通過采樣頻率這一參數(shù)和實(shí)際頻率對(duì)應(yīng)起來。因此，除非實(shí)際輸入信號(hào)的采樣頻率是 1，都要對(duì)數(shù)字濾波器設(shè)定一個(gè)采樣頻率參數(shù)。這個(gè)參數(shù)很重要，設(shè)置不對(duì)濾波結(jié)果則不正確 。對(duì)各種類型濾波，采樣頻率均應(yīng)設(shè)置成濾波器輸入信號(hào)的采樣頻率。 4）濾波器的階數(shù)：濾波器階數(shù)越高，其，幅頻特性曲線過渡帶衰減越快。 5）紋波幅度：切比雪夫數(shù)字濾波器通帶段幅頻特性呈波紋狀，需此參數(shù)控制紋波幅度，一般取 。巴特沃茲和貝賽爾濾波器通帶段幅頻特性曲線較平坦，不需此參數(shù)。 輸入信號(hào)經(jīng)過數(shù)字濾波器，相當(dāng)于輸入信號(hào)和數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)進(jìn)行卷積運(yùn)算，從運(yùn)算的時(shí)間零點(diǎn)到獲得正確的濾波結(jié)果，中間會(huì)有一個(gè)過渡過程，需要一定的響應(yīng)時(shí)間。在后續(xù)處理時(shí)應(yīng)該忽略這一段開始的濾波結(jié) 果。 A/D前的搞混濾波器 A/D 轉(zhuǎn)換獲得數(shù)字信號(hào)時(shí)，若采樣頻率未滿足采樣定理，會(huì)產(chǎn)生頻域混疊，這時(shí)信號(hào)中頻率大于 1/2 采樣頻率的高頻成分已經(jīng)混進(jìn)數(shù)字信號(hào)的低頻段。數(shù)字濾波器是不可以將這些混在一起的頻率成分再分離的，因此數(shù)字濾波并不能完全取代A/D轉(zhuǎn)換之間的模擬搞混濾波。 濾波器的設(shè)計(jì) 選擇濾波器 在 labview 的函數(shù)面板上的信號(hào)處理上選擇濾波器里的 butterworth 濾波器。如圖 XX 大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 30 然后利用條件結(jié)構(gòu)進(jìn)行多個(gè)濾波器的選擇。然后在濾波器上添加輸入空間，設(shè)置濾波器的低通截止頻率和高通截止頻率以及濾 波器階數(shù)，如下圖： 圖 數(shù)據(jù)保存部分 首先運(yùn)用“幅值電平測(cè)量”測(cè)出濾波后的峰峰值，然后在利用“寫入測(cè)量文件”模塊把數(shù)據(jù)保存起來。如圖