【導讀】音圖象處理、數(shù)字通信、譜分析、模式識別、自動控制等領域。字信號處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號處理系統(tǒng)中。設計一個數(shù)字濾波器可以有助于我們更好的了解數(shù)字信號處理。形化編程語言的開發(fā)環(huán)境，具有十分強大的數(shù)據(jù)庫。一個便捷、輕松的設計環(huán)境，是目前應用最廣泛的虛擬儀器開發(fā)平臺軟件之一。所以，本文選取LabVIEW作為設計數(shù)字濾波器的軟件。經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理。低頻信號，頻率響應特性可做成非常接近于理想的特性。另外其精度較高，容易。集成等，這些特點決定了數(shù)字濾波器的應用越來越廣泛。虛擬儀器技術發(fā)展趨勢...

　　

【正文】 的重復周期為 8000Hz，由對稱性可知 4600～ 7700Hz 也是通帶，由周期性可知 8300～ 11400Hz 也是通帶，等等。因此，如果你想從 0～ 20kHz 的信號中慮出 1～ 4kHz 的頻率成分，那么在0～ 20kHz 的頻率范圍內，帶通濾波器應該只有 1～ 4kHz 的通帶。因為頻響的周期為采樣頻率 f 所以在 f 內與 1～ 4kHz 相對稱的通帶 f4kHz～ f1kHz 必須在20kHz 的頻率之外，應有 f4kHz20kHz 即 f24kHz 則此時帶通濾波器的通帶范圍為 1～ 4kHz， 20～ 23kHz， 25～ 28kHz，??從而保證了在 0～ 20 kHz 的頻率范圍內，只有 1～ 4kHz 的頻率成分可以通過該濾波器。 因此，所謂低通、高通、帶通、帶阻都是指頻率 f 介于 0～ f/2 或數(shù)字頻率ω介于 0～π的那一段幅頻特性而言的。也就是說，數(shù)字濾波器處理的頻率應該小于 f/2. 關于數(shù)字頻率ω，一定要注意它是真實頻率于采樣頻 率之比。說一個數(shù)字頻率低通的帶通是 0～ ,則時鐘為 1Hz 時是指 0～ 50Hz，時鐘為 2Hz 時是指0～ 100Hz，時鐘為 100kHz 時是指 0～ 5kHz，是相對頻率。 按同時處理的變量的個數(shù)分 分為一維和多維濾波器。一維濾波器的輸入、輸出、沖激響應和頻響分別是x(n)、 y(n)、 h(n)、和 H(ejω ),二維濾波器分別是 x(n,m)、 y(n,m)、 h(n,m)和H(ejω 1,ejω 2) ,三維和三維以上類推。一位濾波器最常用。二維濾波器主要用于圖象處理，其用途日益廣泛。 分類的方法還有很多，比如線 性濾波器和非線性濾波器、時變 DF 和非時變DF、純振幅 DF 和純相位 DF、線性相位 DF 和非線性相位 DF等等。 XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 23 數(shù)字濾波器設計 IIR 無限長數(shù)字濾波器設計 一、 DF 按頻率特性分類 可分為低通、高通、帶通、帶阻和全通， 其特點為 （ 1）頻率變量以數(shù)字頻率 ? 表示， T??? 。 ? 為模擬角頻率， T 為抽樣時間間隔； （ 2）以數(shù)字抽樣頻率 22ssfT? ? ???為周期； （ 3）頻率特性只限于 /2s? ? ???范圍，這是因為依取樣定理，實際頻率特性只能為抽樣頻率的 一半。 二、 DF 的性能要求（低通為例） ()jHe? 11?? 1— 1? 2? 0 c? st? ? ? c? 通帶截止頻率 st? 阻帶截止頻率 IIR 數(shù)字濾波器 的系統(tǒng)函數(shù)為： XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 24 FIR 數(shù)字濾波器設計原理 一 個截止頻率為 cw (rad／ s)的理想數(shù)字低通濾波器，其傳遞函數(shù) ()jwdHe 表達式是： 相應的單位取樣響應 ()dhn為： 由式 (1)和 (2)可以看出，這個濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的，因為沖激響應具有無限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長度的沖激響應函數(shù)，我們取樣響應h(n)，長度為 Ⅳ ，其系數(shù)函 數(shù) 為 H(z)： (313) 用 h(n)表示截取 h (n)后 沖激響應 ，即 h(n)=h (n)W(n)，式子中 W(n)為窗函數(shù)，長度為 N。當 t= (N 一 1)／ 2 時，截取的一段 h(n)對 (N 一 1)／ 2 對稱，可保證所設計的濾波器具有線性相位。 一般來說， FIR 數(shù)字濾波器輸出 Y(n)的 z 變換形式 y(z)與輸入 (n)的 z 變換形式之間的關系如下： （ 314） 實現(xiàn)結構如圖 所示 。 X（ n） 1z? 1z? 1z? XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 25 h（ 0） h（ 1） h（ N2） h（ N1） 圖 31 卷積型 FIR 濾波器 從上面的 z變換和結構圖可以很容易得出 FIR 濾波器的差分方程表示形式。對式 (4)進行反 z變換，可得： (315) 式 (314)為 FIR 數(shù)字濾波器的時域表示方法，其中 (n)是在時間 n的濾波器的輸入抽樣值。根據(jù)式 (5)即可對濾波器進行設計。 從上面的公式可以看出，在對濾波器實際設計時，整個過程的運算量很大。設計完成后對已設計的濾波器的頻率響應進行校核，運算量也很大。并且在數(shù)字濾波器設計的過程中，要根據(jù)設計要求和濾波效果不斷地調整，以達到設計的最優(yōu)化。在這種情況下，要進行大量復雜的運算，單純靠公式計算和編制簡單的程 序很難在短時間內完成。而利 用 LabVIEW 工具進行計 算機輔助設計，則可以快速有效地設計數(shù)字濾波器，大大減少計算量。 不論是 IIR 濾波器還是 FIR濾波器的設計 都 包括三個步驟： (1) 按照實際任務的要求，確定濾波器的性能指標。 (2) 用一個因果、穩(wěn)定的離散線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標。根據(jù)不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數(shù)，也可以用 FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近。 (3) 利用有限精度算法實現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)，包括結構選擇、字長選擇等。 FIR 數(shù)字濾波器結構 有限長單位脈沖響應濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 26 其差分方程為： FIR 濾波器卻可以得到嚴格的線性相位，然而由于 FIR 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點固定在原點，所以只能用較高的階數(shù)達到高選擇性，對于同樣的濾波器設計指標， FIR 濾波器所要求的階數(shù)可以比 IIR 濾波器高 510 倍，成本較高，信號延時也較大。 FIR 濾波器可以用非遞歸方法實現(xiàn)，有限精度的計算不會產(chǎn)生振蕩。同時由于量化舍入以及系數(shù)的不準確所引起的誤差的影響比 IIR濾波器要小得多。再者 FIR 濾波器可采用 FFT 算法，在相同階數(shù)下，運算速度可以快得多。 FIR 濾波器沒有現(xiàn)成設計公式。窗函數(shù)法僅僅可以給出窗函數(shù)的計算公式，但計算通、阻帶衰減仍無顯式表達式、其他大多數(shù)設計 FIR 濾波器的方法都需要借助計算機輔助設計。 FIR 濾波器則易于適應某些特殊應用，如構成微分器或積分器，或用于巴特沃斯、切比雪夫等逼近不可能達到預定指標的情況，例如由于某些原因要求三角形振幅響應。 在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，如圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中，都越來越多的要求信道具有線性的相位特性。在這方面， FIR 濾波器具有獨到的優(yōu)點。它可以在幅度特性隨意設計的同時，保證精確、嚴格的線性相位。因此，這類濾波器應用很廣泛。 XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 27 第四章 設計實現(xiàn) 數(shù)據(jù)采集的設計 系統(tǒng)采用的是 NI PCI6254 采集卡，由于該卡支持 DAQmx 驅動程序，所以本設計是直接使用 DAQmxData Acquisition開發(fā)的，在這部分中，主要是采集參數(shù)的設置，其中包括物理通道的選擇，采樣模式、采樣率、每通道采樣數(shù)、輸入方式的配置，采樣最大最小值的設置。具體程序見圖 。 圖 濾波器及 labVIEW 實現(xiàn) 濾波器是一種選頻裝置，可 以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以慮除干擾噪聲或進行頻譜分析。同樣，在測試 VI 中，也可以利用 LabVIEW 提供的濾波器 VI對信號進行去噪或提取特定頻率信號。 濾波器技術在測試技術與儀器科學中是很重要的，是測試工程人員的基本功。濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，分別處理模擬信號和數(shù)字信號。在測試 VI 中當然是使用數(shù)字濾波器。由于濾波器的分類方法很多，其參數(shù)類型也比較多，所以，在 LabVIEW 中應用數(shù)字濾波器 VI 時參數(shù)設置比較復雜，使用中需要注意的 也比較多，要求對濾波器的基本楷念有一個比較清晰的理解。 現(xiàn)在我們首先對濾波器的基本概念作一了解，再詳細介紹 LabVIEW 中濾波器的應用。理想濾波器是一個理想化的模型。一個理想濾波器應在所需的帶通內幅頻特性為常直，相頻特性為通過原點的直線；在帶通外幅頻特性直應為零，這樣才XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 28 能使帶通內輸入信號的頻率成分得以不失真地傳輸，而在帶通外的頻率成分全部衰減掉。實際濾波器的特性曲線沒有明顯的轉折點，通頻帶中幅頻特性也并非常數(shù)，因此需要用更多的參數(shù)來描述實際濾波器的性能，主要參數(shù)有紋波幅度，截子頻率，寬帶，品質等因素。 和其 他編程語言一樣， LabVIEW 中提供了許多現(xiàn)成的濾波器模板，合理設置參數(shù)即可方便地用來進行信號慮波。下面我們來了解 LabVIEW 中的濾波器VI。 LabVIEW 中的濾波器 VI 也分成了 ExpressVI， 波形 VI 和基本功能 VI 3 個層次。其中 ExpressVI 中的濾波器 VI 設置了針對所有類型的濾波器的選項，波形 VI 則分成了 IIR 濾波器和 FIR 濾波器兩個 VI，而在基本功能 VI 的子模板中，主要根據(jù)濾波器的最佳逼近特性提供了比較豐富的濾波器 VI 調用數(shù)字濾波器子程序的幾個問題 直接應用現(xiàn)成的數(shù)字濾波器子程序可以減少 自己設計濾波器時繁雜的過程，提高工作效率。但在調用數(shù)字濾波器程序時，除了了解前面介紹的這些濾波器的基礎知識外，還需要注意以下幾個問題： .調用的時的參數(shù)設置 工程上常用的有巴特沃茲（ Buttrworth） ,切比雪夫 (Chebyshey)貝塞爾（ Bessel）等數(shù)字濾波器，它們都是借助于已相當成熟的同名模擬濾波器而設計的，因此有類同的特性參數(shù)。 1)濾波器類型選擇：首先要選擇濾波器的通過頻帶類型，即在低通，高通，帶通或帶阻濾波器中選擇一個類型：其次要選擇有限沖擊響應濾波器，因為這兩者涉及到完全不同的設計模板和 參數(shù) 。如果選擇無限沖擊響應濾波器，最后還要選擇用哪種最佳特性逼近方式實現(xiàn)濾波特性，即在巴特活茲型濾波器、切比雪夫濾波器的類型滿足測試需求。 2）截止頻率確定：對低通濾波只需確定上截止頻率，高通濾波只需確定下截止XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 29 頻率 。對帶通及帶陰濾波，采樣均應設置成濾波器輸入信號的采樣頻率。 3）采樣頻率設定：一般軟件中數(shù)字濾波器模板中的頻率都是歸一化的頻率，歸一化的頻率通過采樣頻率這一參數(shù)和實際頻率對應起來。因此，除非實際輸入信號的采樣頻率是 1，都要對數(shù)字濾波器設定一個采樣頻率參數(shù)。這個參數(shù)很重要，設置不對濾波結果則不正確 。對各種類型濾波，采樣頻率均應設置成濾波器輸入信號的采樣頻率。 4）濾波器的階數(shù)：濾波器階數(shù)越高，其，幅頻特性曲線過渡帶衰減越快。 5）紋波幅度：切比雪夫數(shù)字濾波器通帶段幅頻特性呈波紋狀，需此參數(shù)控制紋波幅度，一般取 。巴特沃茲和貝賽爾濾波器通帶段幅頻特性曲線較平坦，不需此參數(shù)。 輸入信號經(jīng)過數(shù)字濾波器，相當于輸入信號和數(shù)字濾波器的單位抽樣響應進行卷積運算，從運算的時間零點到獲得正確的濾波結果，中間會有一個過渡過程，需要一定的響應時間。在后續(xù)處理時應該忽略這一段開始的濾波結 果。 A/D前的搞混濾波器 A/D 轉換獲得數(shù)字信號時，若采樣頻率未滿足采樣定理，會產(chǎn)生頻域混疊，這時信號中頻率大于 1/2 采樣頻率的高頻成分已經(jīng)混進數(shù)字信號的低頻段。數(shù)字濾波器是不可以將這些混在一起的頻率成分再分離的，因此數(shù)字濾波并不能完全取代A/D轉換之間的模擬搞混濾波。 濾波器的設計 選擇濾波器 在 labview 的函數(shù)面板上的信號處理上選擇濾波器里的 butterworth 濾波器。如圖 XX 大學 2021 屆本科畢業(yè)論文 30 然后利用條件結構進行多個濾波器的選擇。然后在濾波器上添加輸入空間，設置濾波器的低通截止頻率和高通截止頻率以及濾 波器階數(shù)，如下圖： 圖 數(shù)據(jù)保存部分 首先運用“幅值電平測量”測出濾波后的峰峰值，然后在利用“寫入測量文件”模塊把數(shù)據(jù)保存起來。如圖