【導(dǎo)讀】領(lǐng)域，在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)重要的技術(shù)分支。利用它可以在形形色色的信。號(hào)中提取所需要的信號(hào)，抑制不需要的干擾或噪聲。數(shù)字濾波器根據(jù)其單位沖激。IIR濾波器保留了模擬濾波器較好的幅度特性，設(shè)計(jì)簡單有效，理系統(tǒng)都越來越多的要求系統(tǒng)具有線性相位特性。在這方面，F(xiàn)IR濾波器具有獨(dú)。特的優(yōu)點(diǎn)，它可以保持嚴(yán)格的線性相位特性，因此越來越受到廣泛的重視。介紹當(dāng)今國內(nèi)外關(guān)于MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及研究方向，熟練使用MATLAB軟件并熟練運(yùn)用MATLAB編程語言；窗函數(shù)法，頻率采樣法，等波紋最佳逼近法。根據(jù)不同方法的不同設(shè)計(jì)思路編出。具體程序，并將其分別進(jìn)行分析比較，利用Simulink進(jìn)行仿真并驗(yàn)證；并得出有關(guān)結(jié)論。查閱資料，確定方案，撰寫開題報(bào)告。完成FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，并通過MATLAB進(jìn)行仿真測(cè)試；[7]董長虹等，MATLAB信號(hào)處理與應(yīng)用。[8][美]著，張建華等譯，數(shù)字信號(hào)處理。

　　

【正文】 由運(yùn)行結(jié)果可以看出，設(shè)計(jì)出的濾波器實(shí)際特性為截 止頻率 ? ，阻帶起始頻率 3/? ， 過渡帶寬度 ? 。 3. 用頻率采樣法設(shè)計(jì)帶通濾波器，其理想特性為： 0 3/0 ???? ， ??? ??3/2 ?)( ?jd eH N=33 1 3/23/ ??? ?? 程序如下： close all。clear all。clc。 N=33。wc=pi/3。N1=fix(wc/(2*pi/N))。 A=[zeros(1,N1),ones(1,N1),zeros(1,N1*21),ones(1,N1),4,zeros(1,N1)]。 theta=pi*[0:N1]*(N1)/N。 H=A.*exp(j*theta)。h=real(ifft(H))。v=1:N。 subplot(2,2,1),stem (v ,h,39。k39。)。title(39。沖激響應(yīng) 39。)。ylabel(39。h(n)39。)。 axis([0,fix(N*),])。 M=500。nx=[1:N]。w=linspace(0,pi,M)。 X=h*exp(j*nx39。*w)。 subplot(2,2,2),plot(w./pi,abs(X),39。k39。)。 xlabel(39。\omega/\pi39。)。ylabel(39。Hd(\omega)39。)。 axis([0,1,])。title(39。幅頻特性 39。)。 subplot(2,2,3),plot(w./pi,20*log10(abs(X)),39。k39。)。 title(39。幅頻特性 39。)。xlabel(39。\omega/\pi39。)。ylabel(39。dB39。)。axis([0,1,80,10])。 運(yùn)行結(jié)果如下： 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 27 312 用頻率采樣法設(shè)計(jì) FIR帶通濾波器的運(yùn)行結(jié)果 該低通濾波器的理想特性為阻帶頻率 3/0 ???? ， ??? ??3/2 ，通帶頻率為 3/23/ ??? ?? ，由運(yùn)行結(jié)果可以看出，設(shè)計(jì)出的濾波器實(shí)際特性為截止頻率分別是 ? 和 ? ，阻帶起始頻率分別是 3/? 和 3/2? ， 過渡帶寬度分別是? 和 ? 。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 28 等波紋最佳逼近法 等波紋最佳逼近法是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)法，它克服了窗函數(shù)法和頻率采樣法的 缺點(diǎn)，使最大誤差（即波紋的峰值）最小化，并在整個(gè)逼近頻段上均勻分布。用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋的幅度。 1. 下面用 remez 函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè) 27 階的 FIR 低通濾波器，程序如下： %n=27， 通帶截止頻率為 ? ，通帶波紋最大為 ，阻帶截止頻率為 ? ，阻帶波紋最大為 clear。close all。clc。 n=27。 f=[0 1]。 a=[1 1 0 0]。 w=[ ]。 b=remez(n,f,a,w)。 freqz(b)。 運(yùn)行結(jié)果如下 : 圖 313 濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 29 2. 用 remez 函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè) 30 階的高通濾波器，程序如下： %n=30， 通帶截止頻率為 ? ，通帶波紋最大為 ，阻帶截止頻率為 ? ，阻帶波紋最大為 clear。close all。clc。 n=30。 f=[0 1]。 a=[0 0 1 1]。 w=[ ]。 b=remez(n,f,a,w)。 freqz(b)。 運(yùn)行結(jié)果如下： 圖 314 濾波器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線 本章小結(jié) 通過采用三種不同的方法設(shè)計(jì)濾波器，得出結(jié)論：窗口設(shè)計(jì)法概念清楚，但臨界頻率難以控制；頻率采樣法在取樣點(diǎn)處精確保證頻響要求，克服了窗函數(shù)設(shè)計(jì)法臨界頻率不易控制的缺點(diǎn)，但不能確保截止頻率的自由取值；等波紋最佳逼近法在相同階數(shù)下，可以獲得更好的頻率特性和衰減特性，但通帶不平滑。 因此，西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 30 在實(shí)際應(yīng)用中，需根據(jù)具體情況選擇合適的方法設(shè)計(jì)濾波器，以確保最大程度的滿足實(shí)際的需要。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 31 第 4 章 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)和仿真 設(shè)計(jì)濾波系統(tǒng) Simulink是一種用來實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的軟件工具。它是 MATLAB的一個(gè)附加組件，可用于實(shí)現(xiàn)各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)）的建模、分析和仿真。 Simulink 中的信號(hào)處理模塊（ Signal Processing Blockset）提供了 200 多個(gè)高級(jí)數(shù)字信號(hào)處理（ DSP）和數(shù)學(xué)函數(shù)，包括變換、矩陣運(yùn)算、 FIR、 IIR、自適應(yīng)濾波器等的實(shí)現(xiàn) 。 本章主要使用 Signal Processing Blockset 對(duì) FIR 數(shù)字濾波器進(jìn)行仿真建模 ??5 。 通過調(diào)用 Simulink 中的功能模塊構(gòu)建數(shù)字濾波器的仿真模型，在仿真過程中，通過雙擊各功能模塊改變參數(shù)，以獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。建立的模型如圖 41 所示，利用一個(gè)頻率為 100Hz 的正弦波與經(jīng)過高通濾波器處理后的隨機(jī)信號(hào)疊加形成受干擾的信號(hào)，采用 Simulink 環(huán)境下的 filtering 模塊中的 FDA Tool設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾 波器，濾出頻率小于等于 100Hz 的信號(hào)。 圖 41 濾波器仿真模型 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 32 仿真結(jié)果分析 使用圖 41 所示的系統(tǒng)模型進(jìn)行濾波器仿真，信號(hào)源為 100Hz 的正弦波，疊加一個(gè)高頻噪聲后送入低通濾波器中。濾波器的參數(shù)設(shè)置如圖 42 所示，濾波器類型為低通，設(shè)計(jì)方法選用 FIR 窗函數(shù)法，阻帶衰減設(shè)置為 60dB，所以選擇凱塞窗，通帶頻率為 100Hz，阻帶頻率為 200Hz。該低通濾波器的單位沖激響應(yīng)如圖 43 所示。 圖 42 FDA Tool 參數(shù)設(shè)置 圖 43 低通濾波器的單位沖激響應(yīng) 。 仿真模塊運(yùn) 行后，示波器顯示的波形如圖 4圖 45和圖 46所示。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 33 圖 44 Scope1(信號(hào)源 ) 圖 44所示的信號(hào)源是一個(gè)頻率為 100Hz，幅度為 3的正弦信號(hào)，是由 Signal Processing Blockset模塊中的 Sine Wave產(chǎn)生。 圖 45 Scope2（疊加噪聲后的信號(hào)） 圖 45所示的受噪聲干擾的信號(hào)是由信號(hào)源和一個(gè)經(jīng)過高通濾波器的隨機(jī)信西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 34 號(hào)疊加而成。隨機(jī)信號(hào)通過 Signal Processing Blockset模塊中的 Random Source產(chǎn)生，經(jīng)過 由 FDA Tool設(shè)計(jì)的高通濾波器，濾除低頻部分后與信號(hào)源疊加。 圖 46 Scope3（經(jīng)過濾波器濾除噪聲后的信號(hào)） 疊加了高頻噪聲的信號(hào)經(jīng)過利用 FDA Tool工具箱及窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的 FIR低通濾波器，濾除高頻噪聲后的信號(hào)如圖 46所示，可以看出，經(jīng)過低通濾波器處理后的信號(hào)與信號(hào)源波形一致，（ Scope1與 Scope3波形對(duì)比），說明此低通濾波器的設(shè)計(jì)還是比較成功的。 本章小結(jié) 本章對(duì)疊加了高頻噪聲的正弦信號(hào)進(jìn)行低通濾波處理，通過對(duì)輸出波形的觀察，濾波效果還是比較理想的，通 過對(duì) FDA Tool 的熟練使用，幾乎可以實(shí)現(xiàn)所有類型的數(shù)字濾波器，只需更改其中的參數(shù)即可，設(shè)置好參數(shù)后，可以很直觀的通過圖像來觀察所設(shè)置濾波器的性能指標(biāo)。 基于 Matlab/Simulink 的仿真技術(shù)為能在一個(gè)建模環(huán)境中進(jìn)行可視化操作和與動(dòng)態(tài)系統(tǒng) （ 用 Matlab Simulink 描述 ） 進(jìn)行交互提供了一種有效的解決方案 ，拓展了 Matlab 和 Simulink 在數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中的應(yīng)用能力。西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 35 結(jié) 論 通過仿真建模對(duì)比分析了三種濾波器的設(shè)計(jì)方法。在同樣的階 數(shù)下，等波紋最佳逼近法可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點(diǎn)；頻率取樣法設(shè)計(jì)過程簡單，但阻帶衰減明顯，若適當(dāng)選取過渡帶樣點(diǎn)值，會(huì)取得較窗函數(shù)法略好的衰耗特性；窗函數(shù)設(shè)計(jì)法在階數(shù)較低時(shí)，阻帶特性不滿足設(shè)計(jì)要求，只有當(dāng)濾波器階數(shù)較高時(shí)，使用海明窗和凱塞窗可以達(dá)到阻帶衰耗要求。 FIR濾波器以其穩(wěn)定、容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，以及使處理后的信號(hào)不產(chǎn)生相位畸變等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際中。 FDA Tool是一個(gè)很實(shí)用的濾波器設(shè)計(jì)工具，避免了繁瑣的編程過程，可以很直觀的觀察所設(shè)計(jì)濾波器的各項(xiàng) 性能指標(biāo)。程序設(shè)計(jì)法雖然較為繁瑣，但通過使用各種方法設(shè)計(jì)濾波器，可以加深對(duì)設(shè)計(jì)原理、過程的理解和掌握。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 36 致 謝 誠摯地感謝 XXX 老師的 熱情 幫助和 精心 指導(dǎo) ！ 如果沒有老師的指導(dǎo)，我想我是很難在這么短的時(shí)間內(nèi)順利完成論文的設(shè)計(jì)。本文是在 XXX 老師的指導(dǎo)和支持下完成的。 李 老師的 教 學(xué)態(tài)度、敬業(yè)精神對(duì)我產(chǎn)生了很大影響。 她清晰的 思路 和細(xì)心的教導(dǎo) 給予我 很大 的啟迪。 最后，再次對(duì)在大學(xué)四年里關(guān)心和幫助我的老師 們 表示衷心地感謝！ 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 37 參考文獻(xiàn) [1]高西全、丁玉美，數(shù)字信號(hào)處理。西安：西安電子科技大學(xué)出版社 [2]李哲英、駱 麗、劉元盛， DSP 基礎(chǔ)理論與應(yīng)用技術(shù)。北京：航空航天大學(xué)出版社 [3]賀超英， MATLAB 應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)教程 。北京：電子工業(yè)出版社 [4]陳桂明 ， 張明照 ， 戚紅雨 ， 應(yīng)用 Matlab語言處理數(shù)字信號(hào)與數(shù)字圖像。北京 : 科學(xué)出版社 [5]張葛祥 ， 李娜 ， MATLAB 仿真技術(shù)與應(yīng)用 。 北京：清華大學(xué)出版社 [6]樓順天 、 李博菡 ， 基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)－信號(hào)處理 。 西安：西安電子 科技大學(xué)出版社 [7]董長虹等 ， MATLAB信號(hào)處理與應(yīng)用 。 北京 ： 國防工業(yè)出版社 [8] [美 ] 著，張建華等譯 ， 數(shù)字信 號(hào)處理 。 北京：科學(xué)出 版社 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 38 畢業(yè)設(shè)計(jì)小結(jié) 經(jīng)過了三個(gè)月的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束。起初拿到題目后我就在網(wǎng)上查閱了大量的資料，也查閱了很多的相關(guān)書籍，加上老師的幫助，找到了很多與此次畢業(yè)設(shè)計(jì)有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。 我此次畢業(yè)設(shè)計(jì)所選的課題是基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。該設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)受噪聲干擾的信號(hào)進(jìn)行噪聲濾除。 通過這次的畢業(yè)設(shè)計(jì) ， 使我對(duì) 使用 MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理 有了更深的 理解和掌握，在 理論和實(shí)踐上都得到了很大 的 提高 ， 所以這次任務(wù)的完成 使我學(xué)到了很多東西 。 豐富了自己的知識(shí)面， 學(xué)到了以前沒能學(xué)通的東西，具體了解了怎樣去完成一個(gè) 濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。此次的 畢業(yè)設(shè)計(jì) 使我學(xué)習(xí)并熟悉了MATLAB 的編程方法和數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)思路， 了解了 數(shù)字濾波器 的工作原理 ，鞏固了 MATLAB 語言的使用能力 ， 提高了自己動(dòng)手的能力 ， 學(xué)到了很多 知識(shí)，并且提高了自己分析問題的能力 。 使自己在 程序 設(shè)計(jì) 和軟件仿真 方面樹立了信心 ， 為以后從事這方面的工作打好了基礎(chǔ) ， 這 也 是這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的最大收獲。 撰寫 畢業(yè)論文的過程是訓(xùn)練 我們 獨(dú)立 地 進(jìn)行科學(xué)研究的過程 。 撰寫畢業(yè)論文是學(xué)習(xí)怎么進(jìn)行科學(xué)研究的一個(gè)極好的機(jī)會(huì)， 有指導(dǎo) 教師的指導(dǎo)與傳授 ，可以減少摸索中的一些失誤，少走彎路， 更 是一次系統(tǒng)的、全面的實(shí)踐機(jī)會(huì)。撰寫畢業(yè)論文的過程，同時(shí)也是 對(duì) 專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí) 的 過程 ， 而且是更生動(dòng) 、 更切實(shí) 、 更深入的專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 在此再次向我的導(dǎo)師 XXX老師和在此期間所有給予我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W(xué)致以衷心的感謝！