【導讀】發(fā)展的歷史與在現(xiàn)代的生活中發(fā)揮的重要作用，最重要的是數字濾波器的意義。對比，發(fā)現(xiàn)其各自的優(yōu)缺點，在其優(yōu)缺點的基礎上，發(fā)現(xiàn)其各自適合用的方向。在圖像傳輸過程中，對圖像的濾波，作為圖像壓縮的基本前提。算機學科和信息學科的高速發(fā)展而迅速發(fā)展的一門新學科。對于精度、信噪比和可靠性，

　　

【正文】 率信號，并且在 50HZ 頻率的時候，布拉克曼的 幅值 漢寧窗的幅值 矩形窗的幅值，這就造成了上面濾除波形的信號基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 24 圖和頻譜圖中， 50HZ 頻率的幅值時， 原 50HZ 頻率幅值 ≈巴特沃斯低通濾波器濾波幅值 布拉克曼低通濾波的幅值 漢寧窗低通濾波的幅值 矩形窗濾波的幅值 ， 而在 150HZ 頻率處和以上一樣 ?；?Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 25 第四章 濾波器在圖像處理中的應用 圖像的傳輸 中圖像壓縮的重要性 現(xiàn)在，隨著信息技術的高速發(fā)展，通過圖像來傳遞信息的方式越來越受到普遍的應用。但是一幅圖像是非常復雜的，圖像信息和文字信息 不同，它的 信息量要占據很大的存儲空間，并且要對設備的可靠性和圖像的保真度有很大的技術要求，彩色圖像的要求更為嚴格。在圖像傳輸過程中，因為它的龐大數據量所以還需要很大的帶寬，這不僅是圖像傳輸過程中的特點也是難點， 在計算機系統(tǒng)和網絡上存儲、處理以及傳輸對數量巨大的數據都是很難的。 因此，我們考慮到對所傳輸的圖像在保證不是真、信息的傳遞不出錯的情況下對其進行壓縮。 數字濾波器在圖像壓縮中的應用 在一幅圖片中，包含了低頻率信息和高頻率信息，其中低頻率信息占據了大部分，因為低頻率代表了 圖像的基本特征 （圖像的漸變 過程部分） ， 即低頻部分代表了圖像的基本信息，而高頻率只是反映了圖像的細節(jié)部分（及在圖像變化過程中圖像輪廓部分）或者在傳輸過程中摻入的噪聲 ，因此如果在圖像傳輸過程中先進行低通濾波， 這樣減少了高頻的部分 量 ，很顯然會減少了在圖像傳輸過程中信息的數據量 ，對于下一步的數據壓縮也減少了一部分的工作量 [8]。 數字濾波器在圖像處理中的實現(xiàn) 利用上面相同的參數在 N=13， Wn= 的條件下，知道 N 和 Wn 的方式為把以上語句中 [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)。的分號去掉 就可以 mand window 中 得到 N和 Wn 的值 基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 26 圖 41 在 mand window 中得出 N 和 Wn 的值 在此相同參數 分別利用 FIR 巴特沃斯低通濾波器和 FIR 的布拉克曼窗進行低通濾波。 下圖為在抽樣頻率 為 1000HZ，階數為 13，截止頻率為 的條件下，巴特沃斯和布拉克曼窗的頻譜圖 圖 42 巴特沃斯和布拉克曼窗頻譜圖 由 上圖可以明顯看出，在頻率是 100HZ 的時刻，巴特沃斯函數的幅度接近為零，而在相同的條件下，布拉克曼窗在 100HZ 的時候幅度還很大，知道 250HZ 的頻率后，幅度才逐漸減為零，那么對于濾除高頻成分顯然巴特沃斯的濾出效果要比布拉克曼窗的效果好很多。 然后我們利用上面的巴特沃斯和布拉克曼窗函數來對同一個彩色圖片進行低通濾波， 程序的思路是因為彩色圖像的保存方式是矩陣，對于彩色圖像是分別 用三基色紅、基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 27 濾、藍作為三個矩陣來保存圖像數據和描述圖像的，于是就想到用分別提取每個矩陣的每一行的數據進行低通濾波，然后再按照原來的數據排列的形式 恢復 矩陣的方式來對與彩色圖像進行低通濾波 [9,12]。 結果 ： 圖 43 對彩色圖像用巴特沃斯低通濾對比圖 圖 44 對彩色圖像用布拉克曼窗低通濾對比圖 由圖 43 和圖 44 的濾波結果可知，兩種方式都使原彩色圖像的邊緣變得模糊，說明圖像的高頻率部分被濾除了，但是巴特沃斯的邊緣模糊情況要比布拉克曼的情況 嚴基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 28 重 ， 即巴特沃斯的濾出效果要比布拉克曼的效果好。 這種 原因要從圖 42 巴特沃斯和布拉克曼窗的 頻譜圖來解釋， 在同樣 的條件要求下，巴特沃斯的頻譜圖過渡帶窄， 很快就可以讓幅值降低為零， 這樣可以最大可能的濾除大量的高頻信息，而布拉克曼的頻譜圖，主瓣寬度太寬，這樣就保留了部分的高頻分量 [10,13]。 所以，對于最后的低通濾波效果，巴特沃斯的最好，這樣在不失去基本信息量的情 況下可以減少了圖像的數據量，這樣也對圖像的壓縮過程減少了很大 負擔。 基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 29 總結 一眨眼，幾個月的課程設計接近了尾聲。整個過程充斥著糾結，充實和小小成功后的滿足 。剛開始選擇這個題目，是因為數字信號和 Matlab 都學過，所以有一定的基礎感覺會簡單一點，而且自己對于圖像處理方面挺感興趣。 論文開始其實自己掉以輕心了，雖然曾經學過數字信號和 Matlab，但是再入手發(fā)現(xiàn)都已經幾乎忘記了，而且曾經自己掌握的很淺顯，根本不深入，理論知識也理解的不夠透徹。 所以我放棄直接著手論文，重新拿起書來把理論知識弄透徹，這樣基礎打的牢固，才有信心和能力進行論文的寫作。 對于數字濾波器的設計，有很多方式進行選擇，重要的是要根據實際的情況與條件選擇數字濾波器的類型并且選擇合適的參數數值，這樣才能實現(xiàn)期望的效果。在學習中，熟練掌握一門語言也很 重要，比如本論文是基于 Matlab 來進行數字濾波器的設計 ，因為 Matlab 是同類軟件中最出色的。 我們都知道，對于系統(tǒng)的設計，性能的仿真是十分重要的部分， 它既能縮短設計的的時間也能大大減少后期的各種投入。 在論文寫作過程中 對比的重要性很突出，通過 對 IIR 和 FIR 對比的過程，發(fā)現(xiàn)不同方式之間的相似點，不同點，然后得出各自的優(yōu)缺點，這些對現(xiàn)實中投入使用，根據外界條件選擇最優(yōu)選的方式提供了很好的基礎。 當然，過程中 很多困難，比如理論知識的不足，不扎實，論文方向的錯誤等等， 這就需要自己能沉下心去查閱資料發(fā)現(xiàn)解開答案的鑰 匙，去尋求幫助， 來 解開迷霧。 雖然論文完成了，但是還是有很多不足之處，因為我只是簡單的用 Matlab 分析了IIR 和 FIR 濾波器，并且用程序去實現(xiàn)，并不能真正運用到現(xiàn)實生活中。 而且在濾波器的設計方面，我只是小模塊的進行實現(xiàn)其功能，整體來說不夠完善。接下來，自己認為最好的設計方向 是 把各種濾波器的方式設計出來并組合在一起連成一個整體，在這樣的基礎上設計一個界面，來真正的做成一個比較完善整體的設計。 這次畢設為我的大學生涯畫上了句號， 很高興我能在老師和同學的幫助下，和自己的努力下，完成了這個大學中最后的一個作 業(yè)。 基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 30 致 謝 在這忙碌的幾個月中，感謝譚談老師不辭勞苦的督促和教導，讓自己剛開始對論文一頭霧水開始有了清晰地思路與方向 。在這期間 真的 讓我感觸很深，譚談 老師 精心的按照我們不同題目分配給我們每一階段的任務，并且安排好時間表，查看我們的論文進度和解決我們過程中所遇到的難題，更重要的是譚老師給我們很多寶貴的建議，比如自己論文思路的方向改進以及 推薦有用的資料等 ，她幾乎把所有自己休息的時間給了我們 ，譚老師這種 無私奉獻的敬業(yè)精神值得我們每一個人學習。 同時，感謝學校圖書館，給了我良好的學習環(huán)境和豐富的知識庫，讓我 能盡情的在知識的海洋里面尋找屬于自己的那片天地 ，讓我忘卻外界的紛紛擾擾 。在論文進行過程中遇到困難，第一個想到的就是能去那找到自己所想要的答案，然后珍惜的謹記那份解決問題后的小小滿足的快樂，給我很大的動力去繼續(xù)完成任務。 其次，我要感謝在我碰到困難時，鼓勵我和幫助 過 我的同學，他們 不僅 給了我精神上的鼓勵 還在論文的寫作上給予了很大幫助。 再次，我還要感謝實驗室工作的老師們，真因為他們認真負責的工作，才有便利的實驗條件供我們使用，才有今天的我。因此，萬分感謝所有老師的付出。 畢業(yè)設計是一個艱苦而又漫長的過程，但是其 中的酸甜苦辣咸只有親自經歷過才能深深體會它們的意義。 為我以后的生活、工作和學習都提供了很大的幫助。 基于 Matlab的數字濾波器的設計與開發(fā) 31 參考文獻 [1]程佩青 .數字信號處理教程（第三版） .清華大學出版社， [2]維基百科 [3]鄧重一 .濾波器的過去、現(xiàn)在與未來 [J].世界電子元器件 （ 4）： 48~49 [4]鄧重一 .濾波器的發(fā)展現(xiàn)狀 [J].中國儀器表 .2021.(02):1~4 [5] 于成波、楊菁、楊如民、周登義編著 .數字信號處理及 MATLAB 實現(xiàn) .清華大學出版社 . [6]張德豐 .詳解 MATLAB 數字信號處理 .電子工業(yè)出版社 . [7]張德豐 .數字圖像處理（ MATLAB 版） .人民郵電出版社 . [8] 楊帆 .數字圖像處理與分析 .北京航空航天大學出版社 . [9]王瀟 .利用 MATLAB 對彩色圖像進行低通濾波 .北京交通大學 [10] 飛思科技產品研發(fā)中心編著 . 輔助圖像處理 .北京 .電子工業(yè)出版社 [11] 林莉 .文題： [基于雙二階的 CMOS集成 SC濾波器的研究和設計 學位論文 ].授予單位所在地：華中師范大學， 2021年 [12]Holly for Engineers Sencond Edition. Mechanical Industry Press,2021 [13]Sanjit Signal Processing –A ComputerBased Approach