基于matlab的數(shù)字濾波器的的設(shè)計(jì)論文-資料下載頁
2025-06-22 01:30本頁面
【正文】 =sin(wc*m)./(pi*m)。 數(shù)字濾波器 MATLAB 仿真結(jié)果與分析可以得出：表示通帶與阻帶之間的最小寬度：tr_width=3dB 截止頻率：wc1= wc2=實(shí)際的通帶波動(dòng)：Ap 91037.???實(shí)際的最小阻帶衰減：As=0幅度響應(yīng)值為：dB= *相位響應(yīng)值為：pha=0濾波器的階數(shù)為：m=111幅頻響應(yīng)曲線和相位響應(yīng)曲線如圖 2 所示。 圖 2 FIR 數(shù) 字 帶 通 濾 波 器 的 幅 度 響 應(yīng) 和 相 位 響 應(yīng) 4IIR 數(shù)字濾波器與 FIR 數(shù)字濾波器的比較從圖 1 可以看出巴特沃什濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，并在截止頻率 wc 處的函數(shù)值為 的情況下，通帶內(nèi)的值為 1；在阻帶內(nèi)函數(shù)值更迅速的趨近 0。相頻特性曲線則呈非線性這表明會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真。圖 2 表明幅頻特性曲線和相頻特性曲線都呈一條直線，布萊克曼數(shù)字濾波器的相位線性從而保證信號(hào)在傳輸過程中不會(huì)產(chǎn)生失真，實(shí)際的通帶波動(dòng)（Ap= ）滿足技術(shù)指標(biāo)要求（Ap≤1dB ） 。但幅頻特性曲線卻不能滿足要91037.???求，過渡帶太寬（tr_width=）,實(shí)際的最小阻帶衰減（As=0）很難滿足技術(shù)要求。 從本設(shè)計(jì)可以看出，（1）IIR 數(shù)字濾波器可以利用一些現(xiàn)成的公式和系數(shù)表設(shè)計(jì)各類選頻濾波器。通常只要將技術(shù)指標(biāo)代入設(shè)計(jì)方程組式（2） 、 （3） 、 （4） 、 （5） 、 （6）就可以設(shè)計(jì)出原型濾波器，然后在利用相應(yīng)的變換公式求得所需要的濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，變換公式見表1[4]。即首先設(shè)計(jì)出低通濾波器，在由頻率變換公式實(shí)現(xiàn)高通、帶通和帶阻濾波器 [3]。而FIR 數(shù)字濾波器則不能。（2）在滿足一定技術(shù)要求和幅頻響應(yīng)的情況下，IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)成為具有遞歸運(yùn)算的環(huán)節(jié)，系統(tǒng)存在極點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)系統(tǒng)函數(shù)時(shí)，必須把所有的極點(diǎn)放在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。而且有限字長效應(yīng)所帶來的運(yùn)算誤差，可能會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生寄生振蕩。而 FIR 數(shù)字濾波器沒有遞歸運(yùn)算，因此不論在理論還是實(shí)際應(yīng)用中，都不會(huì)因?yàn)橛邢拮珠L效應(yīng)所帶來的運(yùn)算誤差使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以 IIR 數(shù)字濾波器的階數(shù)一般比 FIR 數(shù)字濾波器低，本設(shè)計(jì)中 IIR 的階數(shù)為 7，而 FIR 的階數(shù)為 111。IIR 數(shù)字濾波器所用的存儲(chǔ)元件少，濾波器體積也小，而 FIR 數(shù)字濾波器階數(shù)比較高，因而所需要的存儲(chǔ)單元多，從而提高計(jì)算機(jī)硬件設(shè)計(jì)成本。（3）IIR 數(shù)字濾波器如圖所示，除幅頻特性可以滿足技術(shù)要求外，它們的相頻特性往往是非線性的，這就會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真。而 FIR 數(shù)字濾波器可以設(shè)計(jì)出具有線性相位 （相位響應(yīng)值為：pha=0）的數(shù)字濾波器，從而保證信號(hào)在傳輸過程中不會(huì)產(chǎn)生失真。（4）FIR 數(shù)字濾波器可以采用快速傅立葉變換實(shí)現(xiàn)快速卷積運(yùn)算，在相同階數(shù)的條件下運(yùn)算速度快。雖然可以采用加窗方法或頻率采樣等簡單方法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器，但往往在過渡帶上和阻帶衰減上難以滿足要求，因此不得不多次迭代或者計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，從而使得設(shè)計(jì)過程變得復(fù)雜。而 IIR 數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)較好，過渡帶寬和阻帶衰減都能滿足技術(shù)要求，因此設(shè)計(jì)過程簡單。表 1 數(shù)字濾波器的頻帶變換濾波器類型 變換關(guān)系 ()zg??參數(shù)低通 11z???sin()2p?????要求的截止頻率p高通 11z???cos()2p?????要求的截止頻率p帶通211()kz??????2121cos()()pktgc????、 要求的上下截止頻率1?2帶阻211()kz?????1221cos()()pktg????、 要求的上下截止頻率1?2 5 結(jié)論利用 MATLAB 的信號(hào)處理工具箱強(qiáng)大的信號(hào)處理功能，采用編程的方法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，使設(shè)計(jì)達(dá)到了最優(yōu)化；并且它可以快速的實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的仿真，使設(shè)計(jì)達(dá)到了最簡化。本文設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器采用 IIR 和 FIR 兩種方法來實(shí)現(xiàn)，其中 IIR 采用巴特沃什，F(xiàn)IR 采用布萊克曼窗函數(shù)法，按設(shè)計(jì)指標(biāo)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。利用 MATLAB 采用編程的方法實(shí)現(xiàn)。通過對 IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 數(shù)字濾波器的比較可知 IIR 數(shù)字濾波器幅頻特性較好，而相頻特性曲線呈非線性，會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真，階數(shù)比 FIR 數(shù)字濾波器低，系統(tǒng)不穩(wěn)定；FIR 數(shù)字濾波器相位線性，信號(hào)在傳輸過程中不會(huì)產(chǎn)生失真，系統(tǒng)穩(wěn)定，階數(shù)高，而幅頻特性難以滿足要求。 參考文獻(xiàn)[1] 趙健，李毅，楊菊平．?dāng)?shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)輔導(dǎo)[M]，北京：清華大學(xué)出版社，2022：9395．[2] 陳桂明，張明照，戚紅雨．應(yīng)用 MATLAB 語言處理數(shù)字信號(hào)與數(shù)字圖像[M]，北京：科學(xué)出版社，2022：165200．[3] [美]Sanjit 著，孫烘，余翔宇等譯．?dāng)?shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（MATLAB 版）[M]，北京：電子工業(yè)出版社，2022：7185．[4] 陳后金．?dāng)?shù)字信號(hào)處理[M]，北京：高等教育出版社，2022：124177．[5] 徐明遠(yuǎn)．MATLAB 仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用[M]，西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2022：154187．[6] 樓天順．基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)信號(hào)處理[M]，西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1998：133142．[7] 胡光書．?dāng)?shù)字信號(hào)處理：理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M]，北京：清華大學(xué)出版社，1997：136155．[8] 鄧華．MATLAB 通信仿真及應(yīng)用實(shí)例解析 [M]，北京：人民郵電出版社，1997：123156 ．[9] 陳懷?。?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程—MATLAB 釋義與實(shí)現(xiàn)[M]，北京：電子工業(yè)出版社，2022：106123．[10] 趙健，李勇．?dāng)?shù)字信號(hào)處理[M]，北京：清華大學(xué)出版社，2022：103155．[11] 蔣志凱．?dāng)?shù)字濾波與卡爾曼濾波[M]，北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1993：100120． 致謝
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