基于matlab的數(shù)字濾波器的的設(shè)計(jì)論文(參考版)
2025-06-25 01:30本頁面
【正文】 通過對(duì) IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 數(shù)字濾波器的比較可知 IIR 數(shù)字濾波器幅頻特性較好，而相頻特性曲線呈非線性，會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真，階數(shù)比 FIR 數(shù)字濾波器低，系統(tǒng)不穩(wěn)定；FIR 數(shù)字濾波器相位線性，信號(hào)在傳輸過程中不會(huì)產(chǎn)生失真，系統(tǒng)穩(wěn)定，階數(shù)高，而幅頻特性難以滿足要求。本文設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器采用 IIR 和 FIR 兩種方法來實(shí)現(xiàn)，其中 IIR 采用巴特沃什，F(xiàn)IR 采用布萊克曼窗函數(shù)法，按設(shè)計(jì)指標(biāo)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。而 IIR 數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)較好，過渡帶寬和阻帶衰減都能滿足技術(shù)要求，因此設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單。（4）FIR 數(shù)字濾波器可以采用快速傅立葉變換實(shí)現(xiàn)快速卷積運(yùn)算，在相同階數(shù)的條件下運(yùn)算速度快。（3）IIR 數(shù)字濾波器如圖所示，除幅頻特性可以滿足技術(shù)要求外，它們的相頻特性往往是非線性的，這就會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真。所以 IIR 數(shù)字濾波器的階數(shù)一般比 FIR 數(shù)字濾波器低，本設(shè)計(jì)中 IIR 的階數(shù)為 7，而 FIR 的階數(shù)為 111。而且有限字長(zhǎng)效應(yīng)所帶來的運(yùn)算誤差，可能會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生寄生振蕩。而FIR 數(shù)字濾波器則不能。通常只要將技術(shù)指標(biāo)代入設(shè)計(jì)方程組式（2） 、 （3） 、 （4） 、 （5） 、 （6）就可以設(shè)計(jì)出原型濾波器，然后在利用相應(yīng)的變換公式求得所需要的濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)，變換公式見表1[4]。但幅頻特性曲線卻不能滿足要91037.???求，過渡帶太寬（tr_width=）,實(shí)際的最小阻帶衰減（As=0）很難滿足技術(shù)要求。相頻特性曲線則呈非線性這表明會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生失真。 數(shù)字濾波器 MATLAB 仿真結(jié)果與分析可以得出：表示通帶與阻帶之間的最小寬度：tr_width=3dB 截止頻率：wc1= wc2=實(shí)際的通帶波動(dòng)：Ap 91037.???實(shí)際的最小阻帶衰減：As=0幅度響應(yīng)值為：dB= *相位響應(yīng)值為：pha=0濾波器的階數(shù)為：m=111幅頻響應(yīng)曲線和相位響應(yīng)曲線如圖 2 所示。m=nalpha+eps。alpha=(m1)/2。grd=grpdelay(b,a,w)。db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。w=(w(1:1:501))39。)。[h,w]=freqz(b,a,1000,39。,[40,0])。,39。,39。set(gca,39。xtick39。manual39。xtickmode39。%橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示分貝數(shù)axis([0 1 150 10])。分貝數(shù)39。)。grid%畫帶通濾波器的幅度響應(yīng)曲線圖xlabel(39。幅度響應(yīng)(單位:db)39。)。,39。%set(gca,39。subplot(1,2,1)。相位39。)。% 畫帶通濾波器的相位響應(yīng)曲線圖xlabel(39。相位響應(yīng)39。plot(w/pi,pha)。As=round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501)))。Ap=min(db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta_w))。[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1])。%調(diào)用子程序w_bla=(blackman(m))。wc2=(wp2+ws2)/2。%數(shù)據(jù)分析m=ceil(11*pi/tr_width)+1。as=40。 %ws 為歸一化阻帶邊界頻率， wp 為歸一化通帶邊界頻率wp2=*pi。根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)，用 MATLAB 設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字帶通濾波器的具體程序如下：ws1=*pi。穩(wěn)定和線性是 FIR 數(shù)字濾波器最突出的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn) [3]。而 FIR 數(shù)字濾波器很容易做到嚴(yán)格意義的線性相位特征，這對(duì)于信號(hào)處理是非常重要的。平時(shí)所要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時(shí)候都是要根據(jù)設(shè)計(jì)要求和濾波效果不斷的調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)。如不滿足，則重新選取較大的 N 進(jìn)行（5） ，（6）計(jì)算；如果滿足有余，則選取較小的 N 進(jìn)行（ 5） ， （6）項(xiàng)計(jì)算。濾波器長(zhǎng)度可以根據(jù) 的相位特性來確定，也和)(jwdeH濾波器的過度帶寬有關(guān)。并且根據(jù)采樣周期 T，確定相應(yīng)的數(shù)字頻率 ， 。本設(shè)計(jì)采用布萊克曼窗函數(shù)，下面介紹布萊克曼窗（Blackman 窗）函數(shù)： （8）24()()()0111nnwn NN???????? （9）2BWNj jee???244()().3()()0.()()1111RRRRRWW??? ?? ????? ?? ????????? ? （10） 22 44()() ()()11 11()() j j jj j NNNNBRRRRReeeeeeW??????????????? ??????????????? （11）利用布萊克曼窗函數(shù)設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的步驟 [11]如下：（1）確定要求設(shè)計(jì)濾波器的理想頻率響應(yīng) 的表達(dá)式。為了改善濾波器的性能指標(biāo)，選擇濾波器時(shí)，應(yīng)從下面兩點(diǎn)著重考慮：（1）在頻譜上，應(yīng)盡量減小窗函數(shù)頻譜的旁瓣值，即使它的能量盡量集中在主瓣，這樣可減小濾波器通帶和阻帶起伏，以改善通帶的平穩(wěn)性和增大阻帶中的衰減。這個(gè)相對(duì)比值是由 決定的，與 N 無關(guān)。當(dāng) ω較小時(shí)， （7）sin()si()sinsi22()RNNxW?????其中， 。改善所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的性能，必須減小由于加窗造成的通帶和阻帶的起伏。旁瓣和主瓣的相對(duì)值主要取決于窗函數(shù)的形狀。 （2）在過渡帶兩側(cè)產(chǎn)生起伏的肩峰和波紋，是由窗函數(shù)頻率響應(yīng)的旁瓣引起的，旁瓣相對(duì)值越大起伏就越強(qiáng)。最常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角形窗（Bartlett） 、漢寧窗（Hanning ） 、漢明窗（ Hamming） 、布萊克曼窗（Blackman）和凱塞窗（Kaiser）等 [11]。圖 1 IIR 數(shù)
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