【導讀】科與技術領域之一。數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制雷達、軍事、航空航。天、醫(yī)療和家用電器等眾多領域得到了廣泛的應用。常廣泛的一個環(huán)節(jié)，數(shù)字濾波器的相關理論也一直都是人們研究的重點之一。字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字濾波器根據(jù)其單位沖擊響應函數(shù)的時域。特性可分為兩類：無限沖擊響應數(shù)字濾波器和有限沖擊響應數(shù)字濾波器。是FIR數(shù)字濾波器在滿足幅度響應要求的同時，可以獲得嚴格的線性相位。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來。具體來說，凡是用數(shù)字方式對信號進行濾波、數(shù)字信號處理學科的一項重大進展是關于數(shù)字濾波器設計方法的研究。關于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。在這一時期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比，具有精度高、穩(wěn)定、MATLAB為數(shù)字濾波的研究和應用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性

　　

【正文】 通帶頻率 wp=*pi， 阻帶頻率 wc=*pi,衰減不超過 5dB,阻帶衰減不超過 50dB。 根據(jù)第三章提出的選擇窗函數(shù)的條件，只有漢明窗，布萊克曼窗以及凱塞窗合適。 （ 1） 基于漢明窗的 FIR低通濾波器 圖 41 漢明窗運行結果圖 （ 2）基于布 萊克曼窗的 FIR濾波器 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 22 圖 42 布萊克曼窗運行結果圖 （ 3）基于凱賽窗的 FIR濾波器 圖 43 凱塞窗運行結果圖 依據(jù)頻率采樣法設計步驟編寫程序 仿真流程： 頻率采樣法技術是基于頻率采樣理論的一種設計方法，一個任意長的序列，對它的頻譜進行 N等分間隔抽樣，利用離散傅里葉變換，可以得到一個 N點有限長序列，這個有限長序列是原序列以 N為周期的周期序列的主值序列，它是原序列的近似，因而它的頻率特性也將逼近原序列所對應的頻率特性。為了便于比較，采用與 以上窗函數(shù)設計法相同的階數(shù) N=67。對于截止頻率為 ??cw的 理想低通濾波器進行采樣，采樣點為奇數(shù)，選擇第一個抽樣點在 0?w 處，在 w 從 0到 ?2 之間抽取 67個點。用 MATLAB來實現(xiàn)一下，得大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 23 出下面的仿真圖像。 （ 1）基于頻率采樣法的 FIR濾波器 圖 44 頻率采樣法運行結果圖 窗函數(shù)法和頻率采樣法的區(qū)別 下面 我們以圖 41海明窗和圖 44頻率 采樣法來說明一下兩者的區(qū)別： 圖 41的橫坐標的值乘以 ? 即 為數(shù)字角頻率 w 。由于理想低通濾波器的幅頻特性關于w?? 對稱，所以只畫出 w 在 0~? 之間的圖像。由圖可以看出，海明窗設計的 FIR數(shù)字濾波器能滿足要求。經(jīng)過計算，階數(shù) N=67。 圖 45 改善后的運行結果圖 由圖 44的幅度響應可以看出設計的濾波器在阻帶的衰減顯然沒 有超過 50dB，不能滿足要求。比較實際振幅響應，頻率采樣法在通帶和阻帶的幅度特性比窗函數(shù)設計法都有差。但這并不代表頻率采樣法在同樣的階數(shù)下，設計出的 FIR數(shù)字濾波器沒有一點優(yōu)大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 24 勢。其實，頻率采樣法可以通過在通帶和阻帶邊界增加一個或者幾個不等于零也不等于1的抽樣值來改善頻率特性。在通帶邊界增加兩個過渡采樣點 ?T 和 ?T 。 階數(shù)仍然 取 N=67。 這樣改善后的仿真圖如圖 45所示。 顯然，經(jīng)過改善的頻率采樣法設計出的濾波器性能上有了較明顯的改觀。有分 貝圖看出在阻帶的衰減超過了 50dB。已經(jīng)能滿足設計要求，但和海明窗設計的濾波器相比，阻帶的衰減程度還是窗口法設計的衰減更大些。另外，由實際的振幅響應圖看出，頻率采樣法在通帶截止頻率 ? 出有一個較明顯的波動，而窗函數(shù)法則波動很小。頻率采樣法明顯在阻帶截止頻率 ? 之前就達到了衰減 50dB的要求。這表明階次可以降低，而窗函數(shù)法在剛好在 ? 時才打到衰減 50dB的要求，階次已經(jīng)不能再低了。這一點說明，達到衰減 50dB這一指標，頻率采樣法的階次可以比窗函數(shù)設計法低。 通過以上的分析比較，可見，窗函數(shù)設計法設計的數(shù)字濾波器在通帶和阻帶的性能優(yōu)于頻率采樣法，而在要求不是太高的情況下，頻率采樣法采用較低的階數(shù)就可以達到要求。這可以作為設計 FIR數(shù)字濾波器時選用設計方法的一個參考。 依據(jù) Simulink仿真來設計數(shù)字濾波器 Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供一個 動態(tài)系統(tǒng) 建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。 Simulink 具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點 Simulink 已被廣泛應用于控制理論和 數(shù)字信號處理 的復雜仿真和設計。同時有大量的 第三方軟件 和硬件可應用于或被要求應用于Simulink。 Simulink 的簡介 Simulink 提高 圖形用戶界面，用戶可以用鼠標操作，從模塊庫中調(diào)用標準模塊，將它們適當?shù)剡B接起來以構成動態(tài)系統(tǒng)模型，并且用各模塊的參數(shù)對話框為系統(tǒng)中各模塊設置參數(shù)，當各模塊的參數(shù)設置完成之后，即建立起該系統(tǒng)的模型，如果對某一模塊沒有設置參 數(shù)，那就意味著使用 Simulink 預先為該模塊設置的默認參數(shù)值作為該模塊的參數(shù)。 Simulink 模塊庫內(nèi)容十分豐富，除了包括信號源模塊庫，輸出模塊庫，連續(xù)系統(tǒng)模塊庫，離散系統(tǒng)模塊庫等許多標準模塊外，用戶還可以定制和創(chuàng)建模塊。系統(tǒng)的模型建立之后，選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法，便可以啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真，這種操作可以用 Simulink 菜單，也可以用 MATLAB 命令實現(xiàn)，菜單方式對于交互式運行特別方便，而命令方式對于運行一批仿真時很有用。 Simulink 系統(tǒng)仿真模型 MATLAB 的 命令 窗口輸入 Simulink 或者 單擊 MATLAB 主窗口工具 欄上的Simulink命令按鈕均可以啟動 Simulink。 Simulink啟動 后會顯示如圖 46所示的 Simulink模塊庫瀏覽器窗口 。 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 25 圖 46 Simulink模塊庫瀏覽器 圖 47 模塊編輯窗口 2． 在啟動 Simulink模塊庫瀏覽器 后在單擊其工具欄中的 New model命令按鈕，會彈出名字為 untutled的模型編輯窗口，如圖 7所示。 3． 按照要求添加模塊，選 取模塊，連接模塊，然后進行模塊的參數(shù)設置，保存文件，進行仿真。下面以漢明窗為例，說明 Simulink的仿真 過程。 運用 Simulink 系統(tǒng)仿真窗函數(shù) 按照 上述所說的過程， 構造以基波為主的原始信號 x（ t） =sin(100π ｔ )+sin(400πｔ ),通過 Simulink 環(huán)境下的 Digital Filter Design (數(shù)字濾波器設計 )模塊中的 DSP Blockset 工具箱設計一個低通濾波器，濾出頻率等于或低于 200Hz 的信號。 下圖 8是漢明窗在 Simulink 中的仿真。 圖（ a） 數(shù)字濾 波器的仿真圖 圖（ b） 數(shù)字濾波器參數(shù)設置 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 26 圖（ c） 濾波前的波形 圖（ d） 濾波前的 FFT波形 圖（ e） 濾波后的波形 圖（ f） 濾波后的 FFT波形 圖 48 漢明窗設計數(shù)字濾波器的仿真 這個例子運用到了 DSP Blockset 這個工具箱。這個工具箱提供了幾乎所有的濾波器模型，只需參改上面的參數(shù)即可以得到需要的數(shù)字濾波器。 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 27 結 論 幾乎在所有的工程技術領域中都會涉及到信號處理問題，濾波器作為信號處理的重要組成部分，已發(fā)展的相當成熟，本論文主要是針對 FIR 數(shù)字濾波器設計與仿真，在以上的論述中，研究了數(shù)字濾波器的設計原理和方法，分析了有限沖激響應數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡結構，并在此將基礎上論述了利用窗函數(shù)法完成對 FIR 數(shù)字濾 波器的設計。 本文在數(shù)字濾波器的設計過程中，采用的設計方法是基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器的設計。設計過程中充分發(fā)揮了 MATLAB 語言編程效率高的特點以及 Simulink 仿真能力強的特點，完成各種計算與圖形繪制工作，使得數(shù)字濾波器的設計變得簡便快捷。本文通過 FIR 數(shù)字濾波器的設計實例，說明如何利用 MATLAB 來完成數(shù)字濾波器的設計，設計結果的各項性能指標均達到指定要求， Simulink 仿真驗證了設計方法的正確性。本文所述設計過程簡便易行，具有很好的實際運用意義。 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 28 謝 辭 經(jīng)過 幾個月 的努力，我的畢業(yè)設計終于完了，收獲很是豐富。首先，我要感謝的 是我的指導老師，在這整個畢業(yè)設計期間，她不斷的給我指導，鼓勵和監(jiān)督。剛開始，我對 MATLAB 并不怎么了解，甚至可以說是一竅不通，是宗老師慢慢的給我講解，分析，給我啟迪：這對我后來能夠很好的理解濾波器，是有非常大的幫助，宗老師嚴謹治學，待人熱情，對學生認真負責等等都給了我很好的教導。此外，我還要感謝這四年來所有的我的任課老師，正是他們幾年來的教導，我才具備了完成畢業(yè)設計必須具備的理論知識，在這個階段里，學到了很多的知識。各位老師在學術上的銳意進取的精 神，嚴謹?shù)膶W風，縝密的思維方式都將是我學習的楷模。老師們和藹可親的風度和樂觀向上的生活態(tài)度也時時激勵著我。在此，對他們的教導，我再一次表示真誠的感謝，并祝他們工作順利，生活平安，合家歡樂。 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 29 參考文獻 [1] 程佩青 . 數(shù)字信號處理教程 [M]．北京：清華大學出版社， 2020． [2] 吳鎮(zhèn)揚 . 數(shù)字信號處理 [M]． 北京 ： 高等教育 出版社 ,2020． [3] 羅軍輝． 在數(shù)字信號處理中的應用 [M]．北京：機械工業(yè)出版社， 2020． [4] 郭仕劍． 數(shù)字信號處理 [M]．北京：人民郵電出版社， 2020． [5] 門愛東．數(shù)字信號處理 [M]. 北京：人民郵電出版社， 2020. [6] 余成波．數(shù)字信號處理及 MATLAB 實現(xiàn) [M]．北京：清華大學出版社， 2020． [7] 肖士斌 . 基于 MATLAB的數(shù)字濾波器設計實現(xiàn) [J]. 贛南師范學院學報 ， 2020, 54(3)： 127132. [8] 鄧華 . MATLAB通信仿真及應用實例解析 [M].北京：人民郵電出版社， 1997． [9] 胡 廣 書．理論、算法與實現(xiàn) [M]. 北京： 清華大學出版社， 1997． [10] Vinay ,John ． Digital Signal Processing using MATLAB(third edition)[M]． China: Science Press， 2020.