【正文】 邊的被減數(shù)是偶數(shù)的平方，減數(shù)都是1，等號右邊是此偶數(shù)前后兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，所以用含正整數(shù)n的等式表示其規(guī)律為(2n)2－1=(2n－1)(2n+1).答案：(2n) 2－1=(2n－1)(2n+1)7.【解析】(1)3129=(30+1)(30－1)=302－12=900－1=899.(2)=(10－)(10+)=102－=100－=.8.【解析】(1)4x2－(2x+3)(－2x－3)=4x2+4x2+12x+9=8x2+12x+9.(2)(3ab+)(3ab－)－a2b2=(3ab)2－()2－a2b2=9a2b2－－a2b2=8a2b2－.9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)=(32－1)(32+1)(34+1)(38+1)=(34－1)(34+1)(38+1)=(38－1)(38+1)=(316－1).(2) ()(1－)(1－)…(1－)=(1－)(1+)(1－)(1+)…(1－)(1+)===.答案解析十1.【解析】，選項B結(jié)果為a2+2a+1，選項C結(jié)果為a6.2.【解析】，陰影部分的面積是邊長為m+n的正方形減去中間白色的正方形的面積m2+n2，即(m+n)2－(m2+n2)=2mn.3.【解析】－b=1,ab=2,可將a－b=1兩邊同時平方,ab=2兩邊同乘以4,兩式相加可得(a+b)2=，b為正數(shù)，從而B正確.4.【解析】由y=x－1得y－x=－1，所以(x－y)2+(y－x)+1=(y－x)2+(y－x)+1=(－1)2+(－1)+1=1.答案：15.【解析】兩式相加得：m2－2mn+n2+m2+2mn+n2=10，所以2(m2+n2)=10,所以m2+n2=5.答案：56.【解析】(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4答案：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b47.【解析】(1)482=(50－2)2=2 500－200+4=2 304.(2)1032=(100+3)2=10 000+600+9=10 609.8.【解析】A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝(4x2＋4xy＋y2)－(4x2－4xy＋y2)＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋4xy－y2＝8xy.9.【解析】因為小正方形的邊長為b－a，所以它的面積為(b－a)2,所以大正方形的面積為4ab+(b－a)2.又因為大正方形的面積為c2,所以4ab+(b－a)2=c2,即2ab+b2－2ab+a2=c2,得a2+b2=1.【解析】247。a2b247。4a3b2=(36247。247。4)a8－2－3b6－1－2.2.【解析】選C.(107)247。(106)=(2. 88247。)(107247。106)=10=16，所以這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的16倍.3.【解析】247。a2b2=3，即ab4=3，所以a2b8=ab4ab4=33=9.4.【解析】a5b247。a3=(a5247。a3)b=a2b.答案：a2b5.【解析】因為28a3bm247。28anb2=a3－nbm－2，所以3－n=0，m－2=2，解得m=4，n=3.答案：4 36.【解析】因為(2a)3(－b2)2247。12a3b2=8a3b4247。12a3b2=b2，所以b2M=－b8，M=－b8247。b2=－b6.答案：－b67.【解析】(1)(－3xy2)22xy247。3x2y5=9x2y42xy247。3x2y5=18x3y5247。3x2y5=6x.(2)(x－y)5247。(y－x)3=(x－y)5247。［－(x－y)3］=－(x－y)5－3=－(x－y)2=－x2+2xy－y2.8.【解析】103105=108，(109)247。(108)=(247。)109－8=20(年).答：三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用20年.9.【解析】(1)－2x,(－2)n－1xn.(2)第n個單項式為(－2)n－1xn，則第10個單項式為－512x10.答案解析121.【解析】，有(n2+n)247。n－n=n+1－n=1.2.【解析】選C.［2(3x2)2－48x3+6x］247。(－6x)=(18x4－48x3+6x)247。(－6x)=－3x3+8x2－1.3.【解析】(9x4y3－12x3y4)247。3x3y2=3xy－4y2；(28a3－14a2+7a)247。7a=4a2－2a+1；(－4a3+12a2b－7a3b2)247。(－4a2)=a－3b+ab2；(25x2+15x2y－20x4)247。(－5x2)=－5－3y+4x2，所以A，B，D錯誤，C正確.4.【解析】因為(2xy2+x2y－xy)247。xy=2y+x－1，所以2xy2+x2y－xy=xy(2y+x－1).答案：(2y+x－1)5.【解析】(2x★y)247。y=［(2x)2y+y］247。y=(4x2y+y)247。y=4x2+1.答案：4x2+16.【解析】梯形的高為2(3a3b4－ab2)247。2b2=(6a3b4－2ab2)247。2b2=3a3b2－a.答案：3a3b2－a7.【解析】(1)(64x5y6－48x4y4－8x2y2)247。(－8x2y2)=64x5y6247。 (－8x2y2)－48x4y4247。(－8x2y2)－8x2y2247。(－8x2y2)=－8x3y4+6x2y2+1.(2) (－a3b2－a4b3)247。(－)=－247。+a3b2247。+a4b3247。=－+ab+a2b2.8.【解析】(a2b－2ab2－b3)247。b－(a+b)(a－b)=a2b247。b－2ab2247。b－b3247。b－(a2－b2)=a2－2ab－b2－a2+b2=－2ab，當(dāng)a=,b=－1時，原式=－2(－1)=1.9.【解析】因為［3a2b(b－a)+a(3a2b－ab2)］247。a2b=(3a2b2－3a3b+3a3b－a2b2)247。a2b=2a2b2247。a2b=2b，所以化簡的結(jié)果中不含a，這樣代入求值就與a無關(guān)，所以雯雯說得有道理.答案解析 單元檢測1.【解析】，不能合并。選項B中乘法公式應(yīng)用錯誤。選項C應(yīng)為a2b6,錯誤；選項D正確.2.【解析】－2=.3.【解析】選B.(－2a2)3=－8a6.4.【解析】選B.(x－m)(x+6)=x2+6x－mx－6m=x2+(6－m)x－6m，得－6m=12，m=－2.5.【解析】=(－)2 013()2 013=(－)2 013=－1.6.【解析】(x+3)(x+n)=x2+(3+n)x+3n，所以3n=－15,n=－5；3+n=m，即m=3－5=－2.7.【解析】*b+(b－a)*b=ab+a－b+(b－a)b+(b－a)－b=ab+a－b+b2－ab+b－a－b=b2－b.8.【解析】 000 53=10－7答案：10－79.【解析】因為(9n)2=92n=(32)2n=34n，所以4n=8，n=2.答案：210.【解析】原式=ax4－2ax3－ax2－3x3+6x2+3x=ax4－(2a+3)x3－(a－6)x2+3x，因為展開式中不含x3項，所以2a+3=0，a=－.答案：－11.【解析】因為(x－ay)(x+ay)=x2－a2y2，所以a2=16，a=177。4.答案：177。412.【解析】第(1)個圖有2個相同的小正方形，而2=12；第(2)個圖有6個相同的小正方形，而6=23；第(3)個圖有12個相同的小正方形，而12=34；第(4)個圖有20個相同的小正方形，而20=45；……所以第(n)個圖有n(n+1)個相同的小正方形.答案：n(n+1)13.【解析】(1)(－2x+5)(－5－2x)－(x－1)2=(－2x+5)(－2x－5)－(x－1)2=4x2－25－(x2－2x+1)=4x2－25－x2+2x－1=3x2+2x－26.(2)［－6a3x4－(3a2x3)2］247。(－3ax2)=(－6a3x4－9a4x6)247。(－3ax2)=－6a3x4247。(－3ax2)－9a4x6247。(－3ax2)=2a2x2+3a3x4.14.【解析】3(2a－b)2－3a(4a－3b)+(2a+b)(2a－b)－b(a+b)=3(4a2－4ab+b2)－(12a2－9ab)+(4a2－b2)－(ab+b2)=12a2－12ab+3b2－12a2+9ab+4a2－b2－ab－b2=4a2－4ab+b2，當(dāng)a=1，b=2時，原式=412－412+22=0.15.【解析】設(shè)這個數(shù)為x，據(jù)題意得，［(x+2)2－4］247。x=(x2+4x+4－4)247。4=x+4.如果把這個商告訴主持人，主持人只需減去4就知道這個數(shù)是多少.16.【解析】(1)是第二類知識.(2)單項式乘以多項式(分配律)、字母表示數(shù)、數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積等.(3)用數(shù)來說明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd.用形來說明：如圖，邊長分別為a+b和c+d的矩形，分割前后的面積相等，即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。