【正文】 若∠ADE = 80176。，則∠1 = .17． 如圖， l1∥l2，∠1 = 105176。，∠2 = 140176。，則∠α = ．18． △ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高AD = 6cm，則△ABC的面積為 。19． 如果一個(gè)三角形的三邊長分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 。20． 在△ABC中，AB = AC，∠A = 80176。，則∠B = ，∠C = 。21． 在△ABC中，∠C = 90176。，∠A = 30176。，BC = 4cm，則AB = 。22． 已知直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長是 。23． 等腰直角三角形的斜邊為2，則它的面積是 。24． 在Rt△ABC中，其中兩條邊的長分別是3和4，則這個(gè)三角形的面積等于 。25． 已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則它的周長為 。26． 等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，則它的頂角度數(shù)為 。27． 如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，冬冬想用繩子測量A、B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D、E，并且測得DE的長為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為__________.28． 如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E．要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的是一個(gè)條件： 。29． 太陽光下，某建筑物在地面上的影長為36m，同時(shí)，那么該建筑物的高為 。三、解答題：30． 如圖，已知△ABC中，AB = AC，AE = AF，D是BC的中點(diǎn)求證： ∠1 = ∠231． 如圖，已知D是BC的中點(diǎn)，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F求證：BE = CF32． 如圖，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周長是28。求BD的長。33． 已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BD＝EC，求證：AB＝ACAEDCB34． *一條河的兩岸有一段是平行的，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對(duì)岸每隔50m有一根電線桿，在此岸離岸邊25m處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且這兩棵樹之間還有三棵樹。(1) 根據(jù)題意，畫出示意圖；(2) 求河寬。練習(xí)答案：一、選擇題D B C A C C C CC C 1B 1B 1B二、填空題1130176。 1140176。 140176。 165176。 136cm2 11x5 50176。、50176。 28cm 25 2126或 222或26 2120176。 230m 2BC=EF或∠A=∠D或∠C=∠F 2三、證明題BE=CF、∠B=∠C、BD=DC→△BED≌△CFD→∠1=∠23△BED≌△CFD→BE=CF3∠A=∠DBA→AD=BD→CD+BD=AC=1△CDB的周長是28→BC=103AD=AE→∠ADE=∠AED→∠ADB=∠AEC→△ABD≌△AEC→AB=AC3解：如圖，根據(jù)題意，有AB∥CD，PM⊥CD于N點(diǎn)，交AB于M點(diǎn)，且AB=20m，CD=50m， PM=25m，AB∥CD→△PAB∽△PCD→ → →PN=→MN=六．《四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱》一、 知識(shí)框圖：１、２、３、二、 例題分析四邊形 例1（1）凸五邊形的內(nèi)角和等于______度，外角和等于______度，（2）若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和， 則它的邊數(shù)是_______.2．平行四邊形的運(yùn)用例2 如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是( )A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4若ABCD是平行四邊形，則上述四個(gè)結(jié)論中那些是 正確？你還可以得到什么結(jié)論？3．矩形的運(yùn)用 例3 如圖1，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的……………………………………………（ ）A、 B、 C、 D、4．菱形的運(yùn)用例4 1. 一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長的比是2 : 3 ,面積是12 cm2 , 則它的兩條對(duì)角線的長分別為_____、____.已知菱形的周長為40cm,兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為_______.5．等腰梯形的有關(guān)計(jì)算例5 已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=∠B的度數(shù).. 6．軸對(duì)稱的應(yīng)用例6 如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短? _D_C_B_A 7．中心對(duì)稱的運(yùn)用例7 如圖,作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△DEF8．平移作圖圖圖1 圖2（第1題）例8 ．在55方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（ ）.(A)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格(B)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格(C)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格(D)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格9．旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用例9 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點(diǎn)C在AD上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?解:_____是旋轉(zhuǎn)中心,_______方向旋轉(zhuǎn)了______.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題：1. 一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是 邊形.2. 有以下四個(gè)命題:(1)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形.(3)兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形.(4)兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形,其中正確的個(gè)數(shù)為( ) 3．下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）　 A．一組對(duì)角相等　　B．對(duì)角線互相平分　 C．一組對(duì)邊相等　　D．對(duì)角線互相垂直4．在一個(gè)平面上有不在同一直線上的三點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（ 　 ）A．1個(gè)　　B．2個(gè)　　C．3個(gè)　　D．4個(gè)5. 如圖,□ABCD中,∠C=108176。,BE平分∠ABC,則∠ABE等于( )176。 176。 176。 176。下列說法中，正確的是（ ） BA 、等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形． B 、正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等 C 、矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸 D 、菱形的對(duì)角線相等如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ）A． B． C． D．_C_A_B_D_F_E在平行四邊形ABCD中，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則　　?。ā　　　?。ˋ）　　　　?。˙）　　　　?。–） 　?。―）如圖7，直線是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正確的結(jié)論有____①②③_____。,觀察下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( ) . 11．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，不能得到右圖的是( ) A． 　　　　　　 B． C.　　　　　　　　　　　 ?。模?2．右圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（　 ?。〢．900 B．600 C．450 D．300(圖2)13．圖2是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是( )A．它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形B．它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C．它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D．它既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形1下圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）A．900 B．600 C．450 D．300 14 圖15 1如上圖，O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）　C　　A．△OCD　　　B．△OAB　　　C．△OAF　　　D．OEF　　,D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn),且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( ) A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE圖16 圖17, 若∠AOD=110176。,則∠BOC=____176。① ② ③ ④1如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分別相等,已知△ABC,畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形. AEBCDFC1矩形紙片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE= cm.2若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( ) 22． 如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，∠C＝60176。，邊AB=6cm.（1） 求邊AC和BC的值；（2） 求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示) 解： 證明：∵DE∥BC,EF∥AB, ∴四邊形BDEF是平行四邊形 ∴DE=BF ∵F是BC的中點(diǎn) ∴BF=CF ∴DE=CF2（2005常州市）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，，且是的中點(diǎn)．求證：證： ⑴∵AD∥BC ∴AD∥CE 又∵DE∥AC ∴四邊形ACED是平行四邊形 ⑵過D點(diǎn)作DF⊥BE于F點(diǎn) ∵DE∥AC，AC⊥BD ∴DE⊥BD，即∠BDE=90176。 由⑴知DE=AC，CE=AD=3 ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴AC=DB ∴DE=DB ∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=(7－3)+3=5 (也可運(yùn)用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“) 注：⑴過對(duì)角線交點(diǎn)O作OF⊥BC于F，延長FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC= 同理OH=AD=，高HF=⑵過A作AF⊥BC于F，過D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB 得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(進(jìn)行計(jì)算)解：（1）當(dāng)CE＝4時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形。 理由如下： 在BC上截取CE＝AD，連結(jié)DE、AE，∵AD∥BC， ∴四邊形AECD是平行四邊形。 ∴AE＝CD＝BD。 ∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD， ∴AB不平行于DE， ∴四邊形ABED是梯形。 ∵AE∥C