整式的乘除復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-04-17 01:48本頁(yè)面
【正文】 m+n）][（m+2n）+（3m+n）]=36m2+60mn+25n2﹣（4m+4n）（4m+3n）=36m2+60mn+25n2﹣（16m2+12mn+16mn+12n2）=36m2+60mn+25n2﹣16m2﹣12mn﹣16mn﹣12n2=20m2+32mn+13n2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確計(jì)算多項(xiàng)式的乘法以及合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵． 20．（2016秋?羅平縣期末）將4個(gè)數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc．上述記號(hào)叫做2階行列式，若=8．求x的值．【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值．【解答】解：根據(jù)題意化簡(jiǎn)=8，得：（x+1）2﹣（1﹣x）2=8，整理得：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8=0，即4x=8，解得：x=2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關(guān)鍵． 21．（2016秋?黃埔區(qū)期末）兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=5．（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式求出（a+b）2，再求出即可；（2）兩等式相加、相減，變形后求出a+b=2，再變形后代入a2+b2﹣2（a+b）=2m，即可求出m．【解答】解：（1）∵a2+b2=5，ab=2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=5+22=9，∴a+b=177。3；（2）∵a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，∴a2﹣2a=b2﹣2b，a2﹣2a+b2﹣2b=2m，∴a2﹣b2﹣2（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+b﹣2）=0，∵a≠b，∴a+b﹣2=0，∴a+b=2，∵a2﹣2a+b2﹣2b=2m，∴a2+b2﹣2（a+b）=2m，∵a2+b2=5，∴5﹣22=2m，解得：m=，即a+b=2，m=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式和完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵． 22．（2016?太原二模）閱讀與計(jì)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算@的運(yùn)算過程為：a@b=a2+ab．根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義，解答下列問題．（1）計(jì)算（x﹣1）@（x+1）；（2）當(dāng)m@（m+2）=（m+2）@m時(shí)，求m的值．【分析】（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以化簡(jiǎn)題目中的式子；（2）根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以對(duì)題目中的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而可以求得m的值．【解答】解：（1）∵a@b=a2+ab，∴（x﹣1）@（x+1）=（x﹣1）2+（x﹣1）（x+1）=x2﹣2x+1+x2﹣1=2x2﹣2x；（2）∵a@b=a2+ab，∴m@（m+2）=（m+2）@m即m2+m（m+2）=（m+2）2+（m+2）m，化簡(jiǎn)，得4m+4=0，解得，m=﹣1，即m的值是﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、解一元一次方程、新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題目中的新運(yùn)算，利用新運(yùn)算解答問題． 第12頁(yè)（共12頁(yè)）
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