整式乘除與因式分解培優(yōu)精練專題答案-資料下載頁
2025-06-19 06:35本頁面
【正文】 x=21，y不存在，x=31，y不存在，x=41，y=49，②當(dāng)x的個位是3時x=3，y不存在，x=13，y不存在，x=23，y不存在，x=33，y不存在，x=43，y不存在；③當(dāng)?shù)膫€位是7時x=7，y=287x=17，y不存在x=27，y不存在x=37，y不存在x=47，y不存在；④當(dāng)x的個位是9時x=9，y不存在x=19，y不存在x=29，y不存在x=39，y不存在x=49，y=41．故可能的情況是①x=1，y=2009或x=2009，y=1，x+y=2010②x=7，y=287或x=287，y=7，x+y=7+287=394③x=41，y=49或x=49，y=41，x+y=41+49=90故x+y的最大值是2010，最小值是9024．（2000?內(nèi)蒙古）計算：解答：解：由題意可設(shè)字母n=12346，那么12345=n﹣1，12347=n+1，于是分母變?yōu)閚2﹣（n﹣1）（n+1）．應(yīng)用平方差公式化簡得n2﹣（n2﹣12）=n2﹣n2+1=1，即原式分母的值是1，所以原式=24690． 25．設(shè)a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0，且1﹣ab2≠0，求的值．分析：解法一：根據(jù)1﹣ab2≠0的題設(shè)條件求得b2=﹣a，代入所求的分式化簡求值．解法二：根據(jù)a2+2a﹣1=0，解得a=﹣1+或a=﹣1﹣，由b4﹣2b2﹣1=0，解得：b2=+1，把所求的分式化簡后即可求解．解答：解法一：解：∵a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0∴（a2+2a﹣1）﹣（b4﹣2b2﹣1）=0化簡之后得到：（a+b2）（a﹣b2+2）=0若a﹣b2+2=0，即b2=a+2，則1﹣ab2=1﹣a（a+2）=1﹣a2﹣2a=0，與題設(shè)矛盾，所以a﹣b2+2≠0因此a+b2=0，即b2=﹣a∴===（﹣1）2003=﹣1解法二：解：a2+2a﹣1=0（已知），解得a=﹣1+或a=﹣1﹣，由b4﹣2b2﹣1=0，解得：b2=+1，∴=b2+﹣2+=+1﹣2+，當(dāng)a=﹣1時，原式=+1﹣2+4+3=4+3，∵1﹣ab2≠0，∴a=﹣1舍去；當(dāng)a=﹣﹣1時，原式=+1﹣2﹣=﹣1，∴（﹣1）2003=﹣1，即=﹣1．點評：本題考查了因式分解、根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，解題關(guān)鍵是注意1﹣ab2≠0的運用． 26．已知3|2x﹣1|++（z﹣1）2=0，求x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz值．分析：首先利用非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y、z的值，然后代入代數(shù)式求解即可．解答：解：∵3|2x﹣1|++（z﹣1）2=0，∴2x﹣1=0，3y﹣1=0，z﹣1=0∴x=，y=，z=1∴x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz=（）2+（）2+12+2+21+21=點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用及非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得未知數(shù)的值．
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