[中學教育]整式、因式分解例題答案-資料下載頁
2025-01-15 16:41本頁面
【正文】 簡．【解】原式＝．【說明】分式的加減乘除混合計算是考查學生因式分解、通分、約分等運算能力的經(jīng)典題型，是學生中考過關(guān)的重要題型之一，復習中要高度重視．例4 已知，求代數(shù)式的值．【分析】由于、均為可化簡的二次根式，應先將、進行化簡。而多項式的次數(shù)較高，且可以因式分解，因此，容易想到轉(zhuǎn)化的思想方法，把比較復雜的計算問題簡單化．【解】∵，∴，∴．【說明】本題考查學生數(shù)學方法是：分母有理化、因式分解、配方法；運用數(shù)學思想是：轉(zhuǎn)化思想、整體思想．教師在復習時要適量地進行有關(guān)數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透．例5 先化簡，再求值：．【分析】化簡本題時可先利用公式來化去根號，然后通過分子、分母因式分解約分化簡．【解】∵∴∴原式＝．【說明】本題是分式和二次根式的綜合計算問題，難點是要判斷a1的正負性．另外，值得注意的是化簡結(jié)果后求值的方法技巧，告誡學生不要用通分這種繁瑣的方法去求值．例6 已知的值．【分析】有效利用配方法，由已知條件求出a+b，ab的值，然后通過通分把未知分式轉(zhuǎn)化為a+b，ab的代數(shù)式，從而由整體代入法來求出結(jié)果．【解】∵∴∴，∴．【說明】利用因式分解的公式法，把已知等式化為兩個非負數(shù)的和，再求出隱含結(jié)論，的值是解決此題的突破口．利用通分和完全平方公式來把未知分式轉(zhuǎn)化為已知，的式子，讓學生體會整體思想方法和轉(zhuǎn)化思想方法．
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