【正文】 son 方程26132131 13 213 13413 121 13 213 R(c)R(c)sehv() ()(c)c(c)2tantan,2R()cR(c)sechRu() c()()c2c()2tantanh2?????? ???? ??????? ????????????? ?? ?? ???? ?.?????? （3116）132131 13 213 13413 121 13 213 R(c)R(c)shv() ,()(c)c(c)+2ot ot2R()cR(c)thRu() c()()c2c()+2otcoth2?????? ???? ??????? ??????????? ?? ?? ??? ?? ,??????（3117） （311 11 R(c)12R(c)112R(c)1 12R(c)114()ev() ,e4()4()eRu() .2 ce4()c???????? ??????????????? ??????????????? ?? ?? ???????? ???? ????紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）27118）當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)，方程（31）有解為0,ac?1,Rcc????? （3121 111 2121 1111()c()sehv() ,R()RR2(c)(c)tan2(c)(c)sehRu() ,2c c()cRR()()tancc2???? ?????????? ????????? ??????? ?? ???? ?? ????? ??119） （3121 111 2121 1111()c(c)shv() ,R()RR2()(c)otc2(c)()cshRu() .2c c()cRR()()otcc2????? ????????? ??????? ????? ?? ????? ?? ??? ??120）4. 總結(jié)與展望本文利用首次積分法求得 Drinfel’dSokolovWilson 方程的精確行波解，從開(kāi)題到完成整個(gè)過(guò)程并非一帆風(fēng)順，雖然許多常見(jiàn)的非線性波動(dòng)方程均可用這，而且同一個(gè)方程可能得到的首次積分會(huì)不一樣，也就是不唯一，但是如果得到了首次積分，運(yùn)用首次積分方法可以方便、快捷地求出某些非線性演化方程的精確孤波解，與傳統(tǒng)方法較之主 Drinfel’dSokolovWilson 方程28要的優(yōu)勢(shì)是避免了大量復(fù)雜和繁瑣的計(jì)算，提供精確和簡(jiǎn)單行波解的表達(dá)式．因此首次積分法在解決某些非線性方程的復(fù)雜孤波解時(shí)是一種有效并且有著巨大潛力的方法．本文的研究只是初步很淺的得到一些精確解，只研究了 m=1 和 m=2 兩種情況，當(dāng) m=3 時(shí)情況就會(huì)更加復(fù)雜，首次積分的形式可能會(huì)更多，得到的精確解應(yīng)該會(huì)更多，但是由于本人的實(shí)力有限，很難得到 m=3 的首次積分，實(shí)在很遺憾，這要是首次積分的不足之處，也許在不久的將來(lái)，會(huì)有人在這一方面做出突破，得到更好的結(jié)果．對(duì)于本文的工作，作者提出以下三方面的后續(xù)研究：第一：能否系統(tǒng)的歸納出那些方程可以運(yùn)用首次積分法求解會(huì)簡(jiǎn)單方便．第二：關(guān)于首次積分法能否結(jié)合其他的一些輔助方程方法得到更為精確的解．第三：當(dāng) m 比較大是能否有所突破使得計(jì)算推演更為簡(jiǎn)便快捷 ．紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）29參考文獻(xiàn)[1] . 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