【正文】 c)二龍戲珠模型效果圖（二） 基于灰度圖像的磚雕建?；叶葓D像磚雕建模是指通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行一系列預(yù)處理后，將位圖圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，然后由灰度圖像信息建立三維磚雕模型的過(guò)程?；谖粓D建模與矢量圖像建模相比，具有更加靈活自由的藝術(shù)創(chuàng)作空間，因?yàn)橐桓眻D片不可能包含原始物體的完整三維信息，因此位圖磚雕建模的實(shí)質(zhì)是依靠設(shè)計(jì)師的技藝水平，以圖片影像為基礎(chǔ)創(chuàng)造出富有藝術(shù)表達(dá)力的立體模型的過(guò)程。 a）待加工圖像 b) 灰度化圖像 c）三維模型圖 d）三維模型效果圖 基于灰度圖像建立的模型效果圖，基于灰度圖像建模，模型的高度和形狀是由灰度圖像所攜帶的灰度值決定。由位圖灰度化處理所得的灰度圖像直接建立模型，效果并不美觀。為了得到令人滿意的藝術(shù)效果，還需對(duì)灰度圖進(jìn)行各種編輯修改操作，設(shè)計(jì)師通常需要綜合利用多種圖像處理軟件，例如Photoshop、Illustrator、Coreldraw、Freehand等，花費(fèi)數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天時(shí)間，才能創(chuàng)建出一幅高質(zhì)量的藝術(shù)灰度圖。對(duì)于同一幅圖片，不同設(shè)計(jì)者創(chuàng)建的藝術(shù)灰度圖也不會(huì)相同，這決定于設(shè)計(jì)師的個(gè)人技藝水平[24]。本文不介紹如何創(chuàng)建灰度藝術(shù)圖，只說(shuō)明圖像基于灰度信息的位圖建模的可行性。 基于顏色的磚雕建模除了引用常用的基于矢量圖像建模和基于灰度圖像建模，本文提出了基于顏色的建模方式。按顏色定義的圖像磚雕建模，按顏色針對(duì)顏色單調(diào)的圖像的一種CAD建模方式，它不需要對(duì)圖像進(jìn)行矢量化處理或者灰度化處理，是按照顏色的不同，通過(guò)定義不同顏色的磚雕曲面的高度、形狀，及定義磚雕曲面的融合方式來(lái)建立三維浮雕模型。（a）所示的彩色圖像，因其顏色單調(diào)，對(duì)其建模，不需圖像預(yù)處理或灰度處理，而是采用合并顏色的方法，將表現(xiàn)其主要特征的部分按需要合并為一種或幾種顏色，（b）所示，將圖片顏色，按主要特征部分：鳥、樹干、樹葉，將圖片顏色合并為三色，然后按顏色建磚雕模型，（c）所示，合并顏色后建立的模型不能表達(dá)圖像的細(xì)節(jié)部分的特征，因此，在合并顏色并建立三維模型后，還需分解顏色，并對(duì)被合并顏色建模，以表達(dá)被合并的顏色所表達(dá)的細(xì)節(jié)的模型特征，（d）所示。 a) 處理前的圖片 b)合并顏色后的圖片 c) 按顏色建立的模型 d) 添加細(xì)節(jié)后的模型 基于顏色的建模實(shí)例另外，對(duì)圖像矢量化的結(jié)果，也可采用對(duì)其填充顏色，再基于顏色建立三維模型。 a）矢量填充圖 b）模型主視圖 c)模型效果圖圖 基于矢量的幾何建模實(shí)例按顏色定義的圖像建模方法，是對(duì)基于矢量圖像建模和灰度圖像建模的一個(gè)補(bǔ)充。在遇到圖像顏色單調(diào)的圖像時(shí)，圖像矢量化和圖像灰度化處理，都會(huì)使圖像建模變的復(fù)雜，甚至使建模效果變差。按顏色定義來(lái)建模，則方便且精確。但按顏色定義使用范圍有限，這里所指的顏色單調(diào)，是指計(jì)算機(jī)識(shí)別出的顏色單調(diào)，而非肉眼識(shí)別的顏色。 本章小結(jié)本章基于兩種曲面定義函數(shù)（線性函數(shù)和圓形函數(shù)）及其八種曲面融合方法，通過(guò)建模實(shí)驗(yàn)研究了曲面定義函數(shù)中各參數(shù)對(duì)模型曲面的影響，同時(shí)繪制線條示意圖和建立模型效果圖，對(duì)比研究了八種曲面融合方法的建模的曲面效果；并針對(duì)第二章圖像矢量化處理和圖像灰度處理的結(jié)果，分別基于矢量化圖像、基于灰度圖像及基于圖像顏色建立了三維磚雕模型，最終實(shí)現(xiàn)磚雕的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。第4章 刀具及其路徑研究和優(yōu)化雕刻刀具的選取直接決定磚雕產(chǎn)品的質(zhì)量，因此，刀具選擇具有重要的意義，與數(shù)控銑床等機(jī)床使用較大切削刀具不同，磚雕因其材質(zhì)所限，加工時(shí)通常選擇較小的刀具。此外，雕刻加工時(shí)，考慮機(jī)床功率和刀具強(qiáng)度以及工藝系統(tǒng)剛度，根據(jù)磚雕加工工藝確定切削用量，磚雕粗加工時(shí)，盡可能切除全部余量；精加工及精細(xì)加工時(shí)，主要考慮加工精度和表面粗糙度的工藝要求。在刀具路徑選擇上，磚雕粗加工時(shí)通常采用能快速去除余量的方式，提高加工效率；而精加工和精細(xì)加工中則優(yōu)先考慮能夠保證加工精度的方式。 切削刀具介紹切削刀具主要依據(jù)切削參數(shù)、工件材料以及加工精度要求來(lái)選擇[25]，磚雕加工分為粗雕刻加工，和精雕半精雕加工兩部分進(jìn)行，兩次加工采用不同的刀具進(jìn)行。 粗加工刀具粗雕刻加工刀具主要用于快速切除待雕刻的工作余量，快速獲得產(chǎn)品的大致外形，雕刻余量大，適合曲面粗雕刻的此類刀具一般為：立銑刀、錐刀和牛鼻刀，選擇何種刀具在綜合考慮曲面的復(fù)雜程度的同時(shí)，也取決于雕刻材料。立銑刀的主切削刃是圓柱面上,端面上的的切削刃是副刀刃，工作時(shí)不能沿著銑刀的軸向作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：立銑刀直徑為，可分為粗齒與細(xì)齒兩種，其中直徑為直柄范圍，直徑為錐柄范圍。立銑刀用于比較簡(jiǎn)單的曲面加工和銑平面，粗加工粗雕刻時(shí)，切削量大容易產(chǎn)生震動(dòng)，因此，所用刀具的尺寸一般都具有比較大的直徑，以達(dá)到快速切除待加工材料的目的[27]。 當(dāng)?shù)窨滩牧系挠捕容^大時(shí)，考慮刀具的強(qiáng)度剛度和耐磨度一般采用直徑較大的刀具。對(duì)于青磚材料因其硬度大，韌性差的特點(diǎn)，在選擇大尺寸刀具加工是要防止材料崩裂。本文磚雕粗加工采用硬質(zhì)合金雙刃直槽立銑刀，具體尺寸根據(jù)雕刻產(chǎn)品大小選擇。 粗加工刀具 精雕半精雕加工刀具精雕半精雕加工刀具用于雕刻出模型或產(chǎn)品的實(shí)際外形，產(chǎn)品的質(zhì)量主要取決于精雕刻，適合于精雕刻的刀具類型有：球刀、錐球刀等。其中，球刀主要用于比較簡(jiǎn)單的曲面加工，而錐球刀則用于比較復(fù)雜的曲面加工，若雕刻的曲面包含水平面，也可采用牛鼻刀或錐度牛鼻刀。精雕刻刀具的直徑尺寸大小主要取決于曲面的復(fù)雜程度，當(dāng)曲面比較簡(jiǎn)單時(shí)一般采用刀直徑較大的刀具；當(dāng)曲面較復(fù)雜時(shí)，一般采用直徑較小的刀具，當(dāng)球刀的球半徑小于毫米時(shí)，考慮到刀具本身的強(qiáng)度一般使用錐球刀。在精雕半精雕加工切削中，刀具材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)產(chǎn)品的精度與質(zhì)量具有重要影響，精細(xì)加工刀具一般采用高硬度材料制成，以保持刀具的切削性能。單顆粒金剛石材料，因具有高硬度、高耐磨性及高熱導(dǎo)系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，常被用于加工刀具，但是由于材料的親和性，單顆粒金剛石刀具不適合加工含鐵質(zhì)元素的材料，而硬質(zhì)合金材料制作的刀具在高溫加工條件下具有很高的硬度和強(qiáng)度，因此常被用于制作銑刀、鉆頭等微細(xì)切削刀具，但是，為了提高刀具耐磨性，微細(xì)刀具往往選用超出硬質(zhì)合金晶粒覆蓋，得到極鋒利的切削刃，常用于加工有色金屬及非金屬材料產(chǎn)品。以金剛石材料制作的刀具平底刻刀底部徑向尺寸決定了其最小切削的厚度，目前常用的金剛石刀具的刀刃圓弧半徑約為，～，若切削厚度要達(dá)到,刀具刃口必須小于,這種極鋒利的刀具的刃磨和應(yīng)用都非常困難。微細(xì)切削加工中，微細(xì)銑削具有最廣泛的應(yīng)用范圍，可以應(yīng)用于不同工程材料的細(xì)微三維結(jié)構(gòu)的加工[26~29]。本文對(duì)于磚雕的半精加工及精細(xì)加工使用球頭刻刀與平底雕刻刀共同完成。 a）球頭刻刀 b) 平底雕刻刀 精加工刀具示意圖 刀具加工路徑及工藝要求由于加工平面內(nèi)任意區(qū)域可能由一個(gè)或多個(gè)封閉環(huán)組成，一個(gè)封閉環(huán)內(nèi)部可能內(nèi)嵌有三個(gè)封閉環(huán)，而每個(gè)內(nèi)環(huán)內(nèi)部又可能內(nèi)嵌好幾個(gè)封閉環(huán)，所以在對(duì)區(qū)域進(jìn)行加工之前，首先明確每環(huán)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其次在進(jìn)行刀具路徑生成，對(duì)刀具軌跡生成時(shí)，對(duì)沿刀具軌跡的步長(zhǎng)、步距等主要控制參數(shù)進(jìn)行精確設(shè)定，以達(dá)到良好的加工效果。(1) 磚雕加工工藝要求在雕刻CAD/CAM系統(tǒng)中大多數(shù)圖元實(shí)體是通過(guò)圖像矢量化生成的，圖像矢量化生成的矢量圖形用于最終雕刻加工時(shí)，還需要進(jìn)行一系列的軟件處理，如自交叉判斷，資料排序，區(qū)域填充及刀具路徑的生成和優(yōu)化等。由于圖像的獲取過(guò)程中受到外界的干擾，帶有點(diǎn)狀尖峰噪聲信號(hào)，如果直接用于雕刻刀具生成時(shí)，會(huì)導(dǎo)致加工表面有毛糙、不光滑的現(xiàn)象，因此在三維雕刻加工之前需要對(duì)圖像進(jìn)行平滑及去除噪聲處理。且雕刻還需遵循必要的加工原則，其中，切削用量的選擇原則可以概括為“少吃快跑”即在加工中，選擇較小的吃刀深度或者進(jìn)給量，加大進(jìn)給速度，即高速銑削的原理。精加工時(shí)，選擇CNC雕刻加工切削用量一般有兩個(gè)方案[30]：淺吃深、大進(jìn)給、快走刀。此方案在金屬精加工中經(jīng)常應(yīng)用。使用的前提條件為加工區(qū)域較大，使用刀具直徑在以上。在實(shí)際加工中主要是刀具的底刃在參與切削，底刃磨損較快，但由于刀具可以經(jīng)過(guò)修磨后再利用，刀具使用成本得以降低。此種方案的優(yōu)勢(shì)是加工大區(qū)域效率高，刀具可以修磨。大吃深，小進(jìn)給、快走刀。此方案在較小余量的金屬精加工中經(jīng)常應(yīng)用。使用的前提條件為加工區(qū)域較小，使用刀具直徑在以下，且刀具使用成本并不高。此種方案的優(yōu)勢(shì)是加工小區(qū)域效率高。根據(jù)雕刻加工領(lǐng)域的特點(diǎn)，為了滿足雕刻加工的要求，對(duì)于基于圖像的二維及三維雕刻加工的刀具路徑同樣要求必須滿足下列原則[31]：① 對(duì)區(qū)域填充加工時(shí)，要求二維圖像的所有輪廓線不存在自交叉與互交叉的現(xiàn)象；② 刀具路徑生成時(shí)，在設(shè)計(jì)誤差范圍內(nèi)，直線或圓弧的長(zhǎng)度要求盡可能長(zhǎng)；盡可能避免出現(xiàn)大量短距離直線；③ 要求過(guò)程中的抬刀次數(shù)盡可能少，并且縮短空刀移動(dòng)的距離；④ 具體雕刻時(shí)，必須滿足加工工藝要求，要選擇合理的刀具控制參數(shù)。(2) 雕刻刀具軌跡步長(zhǎng)的確定雕刻刀具沿雕刻曲線軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常采用的插補(bǔ)方法為直線插補(bǔ)法，若將一直線段定義為一步，使用直線插補(bǔ)法計(jì)算時(shí)，必須選擇合理的步長(zhǎng)，通常使用三種方式確定步長(zhǎng)：：是按照定長(zhǎng)來(lái)分割雕刻曲線的軌跡，此方法的難點(diǎn)在于如何選擇步長(zhǎng)的大小。步長(zhǎng)偏大則引起實(shí)際的雕刻加工曲線與理想輪廓區(qū)線之間的偏差增大，因此等步長(zhǎng)法實(shí)現(xiàn)等誤差控制較為困難。：在研究等步長(zhǎng)法基礎(chǔ)上，對(duì)此方法進(jìn)一步改進(jìn)的所得，該方法包括兩個(gè)過(guò)程：首先按初定步長(zhǎng)分割雕刻曲線，并計(jì)算相鄰兩分割點(diǎn)之間的直線段與曲線段之間的偏差，二是判斷偏差的大小，當(dāng)(為控制值)時(shí)則對(duì)該段曲線進(jìn)一步分割，分割方法為：先求出偏差最大的點(diǎn)Q，以Q為分割點(diǎn)，中心計(jì)算偏差，重復(fù)上述計(jì)算分割過(guò)程，直至為止。：等偏差法的特點(diǎn)是保證偏差相等的基礎(chǔ)上確定每一步長(zhǎng)，即控制步長(zhǎng)由偏差來(lái)決定。對(duì)于參數(shù)曲面與曲線，偏差的計(jì)算可通過(guò)弦高差求解，當(dāng)偏差時(shí)，該片分割點(diǎn)的為止，重新計(jì)算最大的偏差，直至滿足為止[47]。上述三種方法中，等偏差法計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，但控制點(diǎn)最少，并能實(shí)現(xiàn)等誤差控制，本文采用等偏差算法控制磚雕加工路徑步長(zhǎng)確定。（3） 雕刻刀具軌跡步距的確定 步距是指相鄰軌跡之間的間距。在行切削法或環(huán)切削法確定刀具運(yùn)行軌跡的過(guò)程中，各軌跡間的間距通常是等值的。以行切法為例，當(dāng)沿平行軸方向的一條刀具軌跡線計(jì)算好后，需沿軸方向增加一個(gè)步距，以便求下一條沿平行于軸方向的刀具軌跡線。當(dāng)?shù)窨糖嬗们蝾^雕刻刀具進(jìn)行雕刻加工時(shí)，相鄰兩條雕刻包絡(luò)面之間會(huì)留下一個(gè)去邊三角形狀的殘留痕跡，如圖步距為： 步距參數(shù)確定示意圖,其中h由雕刻加工精度及工藝要求來(lái)確定。由便可確定雕刻軌跡間的步距，由上式可知：刀具球頭半徑愈大，則在同樣的殘留高度條件下，允許的步距愈大：當(dāng)步距不變時(shí)，雕刻刀具球頭半徑愈大，則殘留痕跡高度愈小。由此可見，對(duì)于平滑表面的加工，應(yīng)盡可能選用球頭半徑較大的刀具，以獲得較高的加工效率與良好的加工質(zhì)量[23]。在實(shí)際數(shù)控雕刻加工中，可采用刀具頂點(diǎn)作為刀具的定位基準(zhǔn)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為刀位點(diǎn)。在雕刻軌跡的步長(zhǎng)與步距確定后，可以計(jì)算出雕刻曲面的一系列加工參數(shù)。利用曲面數(shù)學(xué)描述式和加工參數(shù)便可確定雕刻刀具接觸點(diǎn)的位置，故又稱為接觸點(diǎn)數(shù)據(jù)。到位數(shù)據(jù)包括刀具頂點(diǎn)位置矢量和刀具軸線的方向矢量。在直線三坐標(biāo)浮雕加工中，雕刻刀具的軸線方向矢量為常矢量，這樣，對(duì)于給定的接觸點(diǎn)數(shù)據(jù)，只存在一個(gè)刀具頂點(diǎn)位置，并要求刀具曲面與工件表面在接觸點(diǎn)相切，由此可分別求得各接觸點(diǎn)處的刀具數(shù)據(jù)。磚雕數(shù)控雕刻的目的是希望圖片所攜帶的信息通過(guò)三維的磚雕模型反映出來(lái)。磚雕模型曲面多為不規(guī)則曲面，因此，磚雕加工的刀具路徑不能簡(jiǎn)單的選用沿軸平行或沿軸平行，需考慮加工件的工程實(shí)際規(guī)劃不同的刀具路徑。由于通過(guò)照片或圖片處理而來(lái)的二維矢量圖曲線輪廓并不是很不均勻，加之磚雕素材多為山水、花卉、樹木等風(fēng)景圖案，致使磚雕加工中存在時(shí)而為大面積空白區(qū)域，時(shí)而又為狹窄甚至出現(xiàn)局部的尖窄的區(qū)域，如果采用一次性加工完成，選擇直徑大的刀具，會(huì)使得很多部分尖窄區(qū)域產(chǎn)生干涉而無(wú)法加工，如果選用直徑小的刀具雖然可以滿足加工全部區(qū)域，卻又使加工效率嚴(yán)重降低。為了兼顧加工效率和加工精度兩方面的要求，將加工過(guò)程分為粗加工、半精加工及精加工三個(gè)階段,在三個(gè)不同的階段分別采用不同的刀具及不同的刀具路徑。在現(xiàn)有的雕刻加工中有兩種常用走刀方式：刀具沿輪廓的順序加工的環(huán)切和刀具沿直線方向加工的行切方式。在環(huán)切過(guò)程中，銑刀的切削方式不變，零件的加工精度高；而對(duì)于行切將出現(xiàn)往返走刀，交替出現(xiàn)順銑和逆銑。盡管逆銑和順銑之間存在著加工質(zhì)量的差異，但對(duì)于零件大部份材料的去除，多采用行切式走刀，而對(duì)精加工和半精加工則考慮工程實(shí)際選用行切或環(huán)切的各種具體方式。（1）行切法加工 行切法加工，又叫平行法加工是復(fù)雜型加工中最常用的方法之一。它采用沿X方向或Y方向加工，還可采用具有一定斜率的平行直線作為加工刀具軌跡。由于刀具沿機(jī)床坐標(biāo)軸X及Y方向加工時(shí)，因不存在驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)換，加工效率會(huì)更高。因此，從提高去除材料的效率角度出發(fā)，平行加工軌跡的生成是完善機(jī)床銑削功能的重要方面。由于采用這種方法生成的刀具軌跡都是直線，刀具軌跡直觀明了，數(shù)控加工的程序段數(shù)較少，每個(gè)程序段的平均長(zhǎng)度較長(zhǎng)，有利于提高數(shù)控加工的切削效率。 a）X方向平行加工走刀軌跡 b）X和Y方向平行加工走刀軌跡 行切法走刀軌跡示意圖（2）環(huán)切法 環(huán)切法加工是采用將邊界輪廓逐步等距生成數(shù)控加工的刀具軌跡。加工過(guò)程中刀具沿型腔邊界輪廓的等距線等高度運(yùn)動(dòng)，這種加工方法在整個(gè)加工過(guò)程中能保持一致的切削狀態(tài)(順銑或逆銑)，零件的加工精度高。 環(huán)形加工法走刀軌跡示意圖在環(huán)切加工刀具軌跡生成算法中，環(huán)的等距、自交和互交處理、走刀順序優(yōu)化和余料處理是該算