【正文】 高通濾波電路，如圖 所示。圖 一階 RC 有源高通濾波電路由圖可知，通帶電壓增益等于同相比例放大電路的電壓增益 [36]，即01fVFRA?? ()()PisC由以上公式，可得出一階 RC 有源高通濾波電路的傳遞函數(shù)為 ()01())fiRVssA??中北大學學位論文27對實際頻率來說，將 s 用 jw 帶入，可得其頻率響應為 ()01()())fiRVjwjCAj w??綜上所述，該電路具有便于調(diào)試的優(yōu)點，同時只要設置合理恰當?shù)碾娐穮?shù)，該濾波電路可以很好地滿足實際要求。圖 是本文設計的有源濾波電路圖。圖 有源濾波電路原理圖 輸出放大電路前面已經(jīng)提及，同相比例運算放大電路具有輸入電阻高、輸入電阻低的優(yōu)點，因此用它來做輸出放大電路是一種非常適合的理想的阻抗變換器。它幾乎不會吸取信號源中的電流信號，對輸出信號的影響微乎其微。所以本文采用同相放大電路來作為放大級電路，如圖 中所示，它接在高通濾波電路的后面，由集成運放和電阻R1 R16 構成同相比例放大電路。在實際操作過程中，可以通過調(diào)節(jié)同相放大器的放大倍數(shù)來調(diào)適整個電路系統(tǒng)的放大倍數(shù)。同時確保輸出信號和來自傳感器的輸出信號是同相位的。中北大學學位論文28 過載指示電路 過載指示電路的功能過載指示電路可以有效防止電荷放大器的輸出值超過設定的額定值，確保放大器工作在線性工作范圍內(nèi)。即如果電荷放大器的輸出電壓值超過我們設定的合適的安全閥值，則電路中的發(fā)光二極管導通會發(fā)亮，提示此時電路處在過載狀態(tài)，應采取合適手段使電路回到正常工作狀態(tài)。 過載指示電路設計本文中設計的過載指示電路采用了由集成運放組成的雙限比較器。雙限比較器也叫做窗孔比較器(Window Comparator)，它具有兩個門限電平，在實際工作過程中，可以有效檢測輸入模擬信號的電平是否處在設定的兩個門限電平之間。比較器的輸出只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電平，分別對應發(fā)光二極管發(fā)亮或者不發(fā)亮。具體電路設計如圖 所示。圖 過載指示電路原理圖電路主要由一個集成運放組成，參考電壓 Va、Vb 分別通過電阻 RR2 加在運放的反相輸入端和同相輸入端，集成運放的輸出端通過電阻 R3 連接發(fā)光二極管。其中Va、 Vb 為兩個大小相等極性相反的參考電壓。當輸入電壓高于 Va(當然更高于 Vb)，此時二極管 D1 截止，D2 導通。則輸入的正電壓加到運放的同相輸入端，根據(jù)電壓比較器的原理，運放輸出為高電平，發(fā)光二極管導通會發(fā)亮，表明此時輸入電壓過載。中北大學學位論文29當輸入電壓低于 Vb(當然更低于 Va)，此時二極管 D1 導通，D2 截止。則輸入的負電壓加到運放的反相輸入端，運放輸出為高電平，發(fā)光二極管導通發(fā)亮，指示此時輸入電壓工作在過載狀態(tài)。只有當 時，二極管 DD2 均導通。此時運放的同相輸入端電壓低于iVba?反相輸入端的電壓，則運放輸出為低電平。發(fā)光二極管截止不亮，表明此時電路沒有過載，工作在正常狀態(tài)。中北大學學位論文303 高頻響電荷放大級的關鍵技術研究 引言我們在總結以往電荷放大器的原理分析與實際應用中，發(fā)現(xiàn)過去對電荷放大級的高頻響應研究的很少。作為一個測試系統(tǒng)的重要組成部分，測試系統(tǒng)本身的動態(tài)性能是一個很重要的參數(shù)。因此電荷放大級的動態(tài)響應研究就十分必要和重要。本文創(chuàng)新之處在于重點研究其高頻響應，并且分析其工作頻帶，最后還分析了低頻響應。這樣，才能較完整地探討了電荷放大級的頻率響應。 高頻響電荷放大級的原理詳細分析壓電傳感器的高阻抗輸出微弱電荷信號接到運算放大器的輸入上，電荷放大器的高阻抗輸入特性能很好的拾取這種微小電荷信號，通過積分電容產(chǎn)生相應比例的電壓信號，而且電荷放大器的輸出阻抗很小，積分得到的電壓信號能夠很方便的被后續(xù)電路處理。電荷放大級的電路原理圖如圖 所示：圖 電荷放大級的電路原理圖如圖 所示，壓電傳感器產(chǎn)生的電荷量 Q，依次對壓電傳感器內(nèi)部電容 、傳senC輸電纜電容 以及運算放大器的反饋電容 進行放電。我們在這里忽略流經(jīng)反饋電disCfC阻的電荷量，因為流經(jīng)反饋電阻的電流為中北大學學位論文31 ()910fORffVdI A?????則反饋電阻的電容量為： ()ffRQIdt?其中 dt 在低頻時按照電容充電時間常數(shù)來確定，在高頻時暫按 1us 計算 ()9631010ffRIt pC???????所以通常情況下，反饋電阻上的電荷量可以忽略不計。因此依據(jù)電荷守恒定律，可得 ()sencdisf??運算放大器同相輸入端電壓為： 0V運算放大器反相輸入端電壓為： dV???根據(jù)運算放大器的電壓放大原理，可得出運放的輸出電壓為： ()()ododVAA???又根據(jù)電容兩端電壓與其電荷量的關系 ，可得出QUC ()()(1()sendisfiofosendisdfdQCVVAA??????所以電荷放大級的輸出電壓為： ()(1)odosenisfQVCAC??在低中頻段， 一般為 104~106 數(shù)量級， ，所以odA()odfsendisC??? ()of??中北大學學位論文322) 精度分析在實際情況下，傳感器自身電容 是固定的，而且比較小。不可忽略的是電纜的senC分布電容 ，它隨著傳輸距離的增加而增大。因此在遠距離傳輸時，需要考慮 對disC disC其測量精度的影響 [37]。由此而產(chǎn)生的測量誤差 可以用下式求得? ()(1)[(1)]()1ododfsenisfodfsenissdi fAQAQCCA???????由上式可得 ()()11senodf oddis senfCAC????????? ()fsenodA????例如允許誤差為 =1%， =1000pF，A= ， =100pF，則可算出fC410senC ???電纜分布電容一般為 70~100pF/m[38]，若按 100pF/m 計算，即在 1%的精度下允許電纜線長 1009m，若允許誤差提高到 %，則可允許電纜長度為 100m。由式()可見，增加開環(huán)增益 和反饋電容 均可提高精度，或者反過來說，odAfC在精度保持不變情況下可增加連接電纜允許長度，但是 不能太大，太大了容易產(chǎn)生odA振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，反饋電容 的值也受放大器輸出靈敏度限制。f 運算放大器的動態(tài)特性研究由公式 所示，在低頻時，電荷放大級的輸出電壓正比于輸入電荷 Q，它的比例系數(shù)為 ，與開環(huán)增益無關。但是在高頻率段時， 本身是頻率的函數(shù)，且隨著1/fCodA中北大學學位論文33頻率的提高，它的數(shù)值大小會有明顯的變化。因此在分析電荷放大級的高頻響應時，就必須將 考慮進來。思路如下圖 所示。 odA圖 總體思路推導說明圖這也是以往在分析研究電荷放大級時，一直被忽略掉的重要因數(shù)。因為既然輸出電壓的大小與開環(huán)增益 有密切的數(shù)學關系，并且 本身就是頻率的函數(shù)，那么在odAodA研究其高頻響時，就更有必要搞清楚 對電荷放大級的影響。od我們發(fā)現(xiàn)運算放大器的開環(huán)增益的幅值及相位角都隨著頻率的變化而變化。如圖 為我們實驗室電荷放大級常用的運放芯片 OPA340。在 ~1kHz 低頻段，開環(huán)增益在 80~120dB。圖 OPA340 芯片的開環(huán)增益圖即 104~106 的數(shù)量級。在 1kHz~10MHz 頻率段，開環(huán)增益的對數(shù)幅頻特性可用斜中北大學學位論文34率等于20dB/十倍頻的一條直線表示，即每當頻率增加十倍，對數(shù)幅頻特性的縱坐標減少 20dB。在頻率 處，對數(shù)幅頻達到 0dB。因此在研究高頻響應時，就勢必得考慮 的影響。odA本章將重點分析比較兩種不同運放芯片 OPA340 與 OPA301 的高頻響應。其中OPA340 為實驗室常用在電荷放大級中的運放芯片，而 OPA301 的高頻性能更出色，可以作為 OPA340 的替代產(chǎn)品。本章將分別對這兩種芯片進行數(shù)學仿真，并在由它們組成的典型電路和電荷放大級中分析比較它們的高頻響應特性。 OPA340 芯片的仿真分析與仿真曲線如圖 所示，電荷放大級實際上是由一個具有深度負反饋的高增益運算放大器。因此所選用運放的性能將很大程度地影響電荷放大級的動態(tài)響應。實驗室中常用的是OPA340 芯片，下面我們將分析它的性能參數(shù)，并在 Mathcad 軟件環(huán)境下對其組成的同相放大器、反相放大器以及電荷放大級的高頻響應進行數(shù)學仿真分析。 芯片介紹OPA340 芯片是由 BURRBROWN 公司推出的一款運算放大器芯片。OPA340 系列為軌到軌 CMOS 運算放大器，適合在低電平單電源下工作 [38]。它提供良好的動態(tài)響應（BW = , SR = 6V/181。s） ，但靜態(tài)電流僅為 750uA。圖 (a)、(b)為芯片發(fā)行商提供的芯片性能參數(shù)圖。中北大學學位論文35圖 (a)OPA340 芯片的具體性能參數(shù)圖圖 (b)OPA340 芯片的具體性能參數(shù)圖另外，輸出阻抗也是運放的一個重要參數(shù)。圖 給出了 OPA340 系列在不同的放大倍數(shù)情況下隨著頻率的變化輸出阻抗的曲線變化圖。中北大學學位論文36圖 OPA340 系列輸出阻抗隨頻率的變化運放的動態(tài)特性對其組成的電路性能有著重要的影響，因此我們將先通過對運放組成的典型電路同相放大電路、反相放大電路進行分析，最后引出對由運放組成的電荷放大級的頻率響應研究。 OPA340 開環(huán)增益 Aod 的復數(shù)模型建立首先，為了精確地定量研究 ，我們將 寫成復數(shù)形式以方便進行數(shù)學分析：odAod ()csinodmmA????其中， ——運算放大器的開環(huán)增益的幅值；m ——運算放大器的開環(huán)增益的相位。?OPA340 芯片的開環(huán)增益曲線如圖 所示。其對數(shù)幅頻特性曲線，可近似地用兩條直線構成的折線來表示。其一是，在 ~5Hz 低頻段時，用 120 分貝線即平行于橫坐標軸表示；在 5Hz~10MHz 頻率段，開環(huán)增益的對數(shù)幅頻特性可用斜率等于20dB/十倍頻的一條直線表示，即每當頻率增加十倍，對數(shù)幅頻值的縱坐標減少 20dB。在頻率 處，對數(shù)幅頻達到 0dB。圖 描述了在頻率范圍 ~10MHz，OPA340 的開環(huán)增益的對數(shù)相頻值隨頻率的增加而變化的特性曲線圖?？梢越频孛枋鋈缦拢涸?~1Hz 頻段時， ；在0???中北大學學位論文371Hz~100Hz 時，其對數(shù)相頻值可近似為斜率等于 的直線；在45??/十 倍 頻100Hz~1MHz 時， ；在 1MHz~10MHz 時，其對數(shù)相頻值可近似為斜率等于90????的直線。45??/十 倍 頻在對 、 數(shù)學建模時，以上的數(shù)學描述還不夠精確精細，因此我們會在遵循以odA上描述原則的同時，盡量多地采用小區(qū)間描點取直線的辦法以減少有效誤差，從而更真實準確地用數(shù)學量描述開環(huán)增益的對數(shù)幅頻、相頻特性。在數(shù)學分析中，我們選用了 Mathcad 軟件來進行建模、仿真。對數(shù)幅頻特性，在 Mathcad 下對開環(huán)增益幅值 建立如下數(shù)學模型：mAAmi 1000000 fi 5?if5500000fi??????otherwise??得到的對數(shù)幅頻仿真如圖 所示，對比圖 與圖 可以看到該仿真圖很好地模擬了實際中給出的開環(huán)增益幅值。圖 OPA340 開環(huán)增益對數(shù)幅頻在 Mathcad 下的仿真曲線圖對數(shù)相頻特性，在 Mathcad 下對開環(huán)增益相位 建立如下數(shù)學模型如圖 所示。?并且在 Mathcad 環(huán)境下，得到了對 的仿真如圖 所示。?以上分別建立起了 、 的數(shù)學模型，這樣將很方便對其進行數(shù)學分析。比如在odA分析由運放組成的電路時，可以利用該數(shù)學模型準確地分析它對整體電路的影響，這也是我們引入 Mathcad 并對其建模、仿真的原因。中北大學學位論文38 OPA340 芯片組成的典型電路仿真與分析由 OPA340 芯片組成的典型電壓放大器電路有同相放大器 和反相放大器。我們將分別對這兩種電路進行高頻率響應的數(shù)學仿真分析，這其中將用到上節(jié)提到的關于開環(huán)增益的幅值、相位的建模。?i ( )? 1 fi? fi 1?if14 ?( )?2 1? fi 1?? ?? ?( )???? ??? 1 fi? 2?if 14?( )?4 2? fi 2?? ?? 14?( )???? ??? 2 fi? 4?if ?( )?6 4? fi 4?? ?? ?( )???? ??? 4 fi? 6?if ?( )?8 6? f