【正文】 來(lái)駁斥他，我們首先接受他的意見(jiàn)：(1)“一切判斷都是真的?！钡坝械呐袛嗖皇钦娴摹笔桥袛啵蛑坝械呐袛嗖皇钦娴摹笔钦娴?，這就是說(shuō)：(2) “有的判斷不是真的?！庇?1)、(2)根據(jù)歸謬法，就可得出結(jié)論；一切判斷都是真的”是假的，這就是說(shuō)：有的判斷不是真的。試仿上例用歸謬法證明“一切判斷都是假的”是假的。如果“一切判斷都是假的”是真的， 而“有的判斷不是假的”是判斷，那么“有的判斷不是假的” 也是真的。 如果“有的判斷不是假的”（O判斷）是真的，那么“一切 判斷都是假的”（A判斷）就是假的。（O與A為矛盾關(guān)系：一真另 一必假） 所以，“一切判斷都是假的”這個(gè)判斷是假的。?為什么?(1)如果有了合適的溫度和濕度，又有了一定的空氣存在，那么么正常的種子就會(huì)萌發(fā)。所以，如果有了一定的空氣，而種子并不萌發(fā)，那么就是溫度和濕度都不合適。反三段論，正確。形式為： 如果p并且q，那么r。所以如果p并且非r，那么非q。(2)張同志或者不想來(lái)，或者誤了車(chē)；如果誤了車(chē)，他會(huì)打電話(huà)來(lái)。張同志是想來(lái)的。所以，一會(huì)兒他必打電話(huà)來(lái)。(提示：本題(2)包含了不止一個(gè)推理。)第一個(gè)推理： 張同志或者不想來(lái)，或者誤了車(chē)， 張同志是想來(lái)的， 所以張同志是誤了車(chē)。 這是一個(gè)選言推理。相容的選言推理規(guī)則1和不相容的選言推 理規(guī)則1都規(guī)定：“否認(rèn)一部分選言肢就承認(rèn)另一部分選言肢”。這 個(gè)選言推理符合這條規(guī)則，所以推理形式正確。第二個(gè)推理： 如果誤了車(chē)，他會(huì)打電話(huà)來(lái)， 張同志是誤了車(chē)，（第一個(gè)推理的結(jié)論） 所以，張同志（一會(huì)兒）會(huì)打電話(huà)來(lái)。 這是一個(gè)充分條件的假言推理。充分條件假言推理的規(guī)則1 規(guī)定：“如果承認(rèn)前件就承認(rèn)后件”。這個(gè)充分條件假言推理符合這條規(guī)則，所以推理形式正確。?為什么？(1) 不可能不實(shí)事求是而能搞好工作。因之，必然是，如果不實(shí)事求是，那就不能搞好工作。這是一個(gè)模態(tài)推理。模態(tài)推理格式5的形式是：“不可能（p并且非q）”等值于“必然（如果p那么q）”。（見(jiàn)P金206頁(yè)第12——13行）設(shè)“不實(shí)事求是”為p，“不能搞好工作”為q，“能搞好工作”為“非q”。就有“不可能不實(shí)事求是而能搞好工作”的形式為“不可能（p并且非q）”?！氨厝皇牵绻粚?shí)事求是，那就不能搞好工作”的形式為“必然（如果p那么q）”。因?yàn)椤安豢赡埽╬并且非q）”等值于“必然（如果p那么q）”， 所以，“不可能不實(shí)事求是而能搞好工作”等值于“必然是，如果不實(shí)事求是，那就不能搞好工作”。 所以題（1）的推理形式是正確的。(2)可能是這個(gè)演繹推理的前提假；可能是這個(gè)演繹推理的形式不正確。所以，可能這個(gè)演繹推理的前提既假，形式也不正確。這是一個(gè)模態(tài)推理。模態(tài)推理格式4的形式是： “可能（p并且q）”蘊(yùn)涵“可能p并且可能q” （見(jiàn)P金205頁(yè)第倒2行） “等值”與“蘊(yùn)涵”不同?！暗戎怠笨梢郧昂蠡ネ疲疤N(yùn)涵”只 能由前推后而不能由后推前。 設(shè)“這個(gè)演繹推理的前提假”為p，“這個(gè)演繹推理的形式不 正確”為q。就有： “可能是這個(gè)演繹推理的前提假；可能是這個(gè)演繹推理的形式 不正確”的形式是“可能p并且可能q”。 “可能這個(gè)演繹推理的前提既假，形式也不正確”的形式為“可 能（p并且q）”。 從模態(tài)推理格式4“可能（p并且q）”蘊(yùn)涵“可能p并且可能 q”可知，“可能p并且可能q”不能推理出“可能（p并且q）”(“蘊(yùn)涵”關(guān)系不能由后推前)， 所以，由“可能是這個(gè)演繹推理的前提假；可能是這個(gè)演繹推 理的形式不正確”（ “可能p并且可能q”）推理不出“所以，可能這個(gè)演繹推理的前提既假，形式也不正確”（ “可能（p并且q）”）。 所以，題（2）的推理形式不正確。(3)不可能造出永動(dòng)機(jī)，也不可能用直尺和圓規(guī)來(lái)三等分任意角。所以，必然不能造出永動(dòng)機(jī)和用直尺圓規(guī)來(lái)等分任意角。這是一個(gè)模態(tài)推理。模態(tài)推理格式1的形式是： “必然（p并且q）”等值于“必然p并且必然q”。 （見(jiàn)P金204頁(yè)第倒2行） 設(shè)“不可能造出永動(dòng)機(jī)”為p ，“不可能用直尺和圓規(guī)來(lái)三等 分任意角”為“q”，且“不可能”與“必然不能”同義。就有： “不可能造出永動(dòng)機(jī)，也不可能用直尺和圓規(guī)來(lái)三等分任意 角”的形式為“必然p并且必然q”。 “所以，必然不能造出永動(dòng)機(jī)和用直尺圓規(guī)來(lái)等分任意角”的 形式為“必然（p并且q）”。 因?yàn)橛伞氨厝籶并且必然q”可以推理出“必然（p并且q）” （“等值”關(guān)系可以由后者推理出前者）， 所以，可以由“不可能造出永動(dòng)機(jī)，也不可能用直尺和圓規(guī)來(lái)三等分任意角”推理出“所以，必然不能造出永動(dòng)機(jī)和用直尺圓規(guī) 來(lái)等分任意角”。 所以，題（3）的推理形式正確。“可能(p或q)”與“可能p或可能q”的等值關(guān)系，證明：“必然(p且q)”與“必然p并且必然q的等值關(guān)系。策略分析：要想由“可能”變成“必然”，必須先通過(guò)模態(tài)判斷的 邏輯方陣由“可能非”變成“不必然”（因?yàn)椤翱赡芊恰迸c“必然”為矛盾關(guān)系，所以“可能非”與“不必然”為等值關(guān)系），再由“不必然”變?yōu)椤氨厝弧薄? 第一步，由“可能”變?yōu)椤翱赡芊恰保? 由題目所給的條件可知： “可能(p或q)”等值于“可能p或可能q” （1式） 如果將1式的p換成“非p”，q換成“非q”，下列等式必然成立： “可能(非p或非q)”等值于“可能非p或可能非q” （2式） 第二步，由“可能非”變?yōu)椤安槐厝弧保? ∵“必然p”判斷與“可能非p”判斷是矛盾關(guān)系，所以“不必 然p”判斷與“可能非p”判斷是等值關(guān)系。（負(fù)判斷的等值判斷等于相對(duì)“正判斷”的矛盾判斷，即負(fù)判斷“不必然p”判斷等值于相對(duì)“正判斷”“必然p”判斷的矛盾判斷“可能非p”判斷）亦即： ∴“不必然”判斷等值于“可能非”判斷 ∴ “不必然”等值于“可能非” （3式） 由3式的等值關(guān)系，將2式右邊的“可能非”變成“不必然”， 那么2式就可變成： “可能(非p或非q)”等值于“不必然p或不必然q” （4式） 而：“不必然p或不必然q”等值于“并非（必然p且必然q）” （5式） （5式的推理原理：不能同時(shí)肯定兩種“必然”） 由5式的等值關(guān)系，改變4式右邊的形式，4式就可變?yōu)椋? “可能(非p或非q)”等值于“并非（必然p且必然q）”（6式） ∵ “可能(非p或非q)”等值于“可能非p或可能非q”（2式）， 改變6式左邊的形式，6式就可變?yōu)椋? “可能非p或可能非q” 等值于“并非（必然p且必然q）”（7 式） ∵“不必然”等值于“可能非”（3式），可以將7式左邊的“可 能非”變成“不必然”。那么7式就可變?yōu)椋? “不必然p或不必然q” 等值于“并非（必然p且必然q）”（8 式） 而：“不必然p或不必然q” 等值于“不必然（p且q）”（9式） （9式的推理原理：與5式的推理原理相同） 由9式的等值關(guān)系，改變8式左邊的形式，8式就可變成： “不必然（p且q）”等值于“并非（必然p且必然q）”（10式） 第三步，由“不必然”變?yōu)椤氨厝弧保?0式是兩個(gè)負(fù)判斷等值。如果兩個(gè)負(fù)判斷等值，那么相對(duì)的兩個(gè)“正判斷”也等值。（如—7==—7，那么7==7）所以，將10式左邊的“不”和右邊的“并非”（兩個(gè)判斷的“負(fù)”標(biāo)志）去掉，等式兩邊仍然等值。因此，由10式可以推導(dǎo)出： “必然（p且q）”等值于“必然p且必然q” （11式） 11式是本題要證明的最終結(jié)論。，為什么?(1)不可能有人不會(huì)犯錯(cuò)誤，因之，必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤。這是一個(gè)模態(tài)推理。模態(tài)推理格式6的形式是：“并非（必然所有S都是P）”等值于“可能有的S不是P ”。 “等值”關(guān)系可以由后推前，所以由上式可以推出下式：“可能有的S不是P ” 等值于“并非（必然所有S都是P）”。 在上式“等值”前后兩判斷前加“并非”，下式照樣成立： “并非可能有的S不是P ” 等值于“并非并非（必然所有S都是P）”。將上式右邊的兩個(gè)“并非”去掉（負(fù)負(fù)得正），上式等于下式： “并非可能有的S不是P ” 等值于“必然所有S都是P”。 “不可能有人不會(huì)犯錯(cuò)誤”的形式是“并非可能有的S不是P”，“必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”的形式是“必然所有S都是P”。 所以由“不可能有人不會(huì)犯錯(cuò)誤”判斷能推出“必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”判斷。所以本題“不可能有人不會(huì)犯錯(cuò)誤，因之，必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”的推理是正確的推理。(2)必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤，因之，并非必然有人不會(huì)犯錯(cuò)誤。“必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”的形式是“必然所有S都是P” ，“并非必然有人不會(huì)犯錯(cuò)誤”的形式是“并非必然有的S不是P”。 ∵ “所有S都是P”與“有的S不是P”是矛盾關(guān)系 ∴ “必然所有S都是P”與“必然有的S不是P”是矛盾關(guān)系 ∴ “必然所有S都是P”等值于“并非必然有的S不是P”（一個(gè)判斷等值于它的矛盾判斷的負(fù)判斷） ∴ “必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”等值于“并非必然有人不會(huì)犯錯(cuò)誤”所以，本題“必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤，因之，并非必然有人不會(huì)犯錯(cuò)誤”的推理正確(3)必然所有金屬都是固體，是假的；所以，必然有金屬不是固體?！氨厝凰薪饘俣际枪腆w，是假的”的形式是“并非必然所有的S都是P”“必然有金屬不是固體”，的形式是“必然有的S不是P”。 ∵ “所有的S都是P”與“有的S不是P”是矛盾關(guān)系 ∴ “必然所有的S都是P”與“必然有的S不是P”是矛盾關(guān)系 ∴ “并非必然所有的S都是P”等值于“必然有的S不是P” （一個(gè)判斷等值于它的矛盾判斷的負(fù)判斷）所以，本題“必然所有金屬都是固體，是假的”能推出“所以， 必然有金屬不是固體”。 所以，本題推理正確。(4)可能有金屬不是固體，所以，并非必然一切金屬都是固體?！翱赡苡薪饘俨皇枪腆w”的形式是“可能有的S不是P”，“并非必然一切金屬都是固體”的形式是“并非（必然所有S都是P）”。這是一個(gè)模態(tài)推理。模態(tài)推理格式6的形式是：“并非（必然所有S都是P）”等值于“可能有的S不是P”。 因?yàn)椤暗戎怠标P(guān)系可以前后互推，所以將上式可以變?yōu)椋?“可能有的S不是P”等值于“并非（必然所有S都是P）”。 所以，“可能有金屬不是固體”等值于“并非必然一切金屬都是固體”。所以，本題“可能有金屬不是固體，所以，并非必然一切金屬都是固體”的推理是正確的。第五章 歸納法。歸納推理是由個(gè)別的對(duì)象具有某種屬性為前提，而又沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相反的情況，從而推出該類(lèi)每一個(gè)對(duì)象都具有該屬性的結(jié)論的推理?；蛘哒f(shuō)，由一些個(gè)別對(duì)象的判斷的前提，推導(dǎo)出該類(lèi)對(duì)象的普遍性的判斷的推理。答：①推理形式方面區(qū)別：演繹推理，前提和結(jié)論之間是必然關(guān)系，蘊(yùn)含關(guān)系。歸納推理前提和結(jié)論之間是或然關(guān)系；②認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程方面區(qū)別：演繹推理，從一般到個(gè)別；歸納推理，從個(gè)別到一般；③前提與結(jié)論斷定范圍的區(qū)別：演繹推理結(jié)論所斷定的范圍，沒(méi)有超出前提所斷定的范圍；歸納推理結(jié)論所斷定的范圍，超出前提所斷定的范圍。特征：根據(jù)已有知識(shí)，人們對(duì)于所研究的對(duì)象作出初步的解釋。作用：進(jìn)行驗(yàn)證，要注意哪些問(wèn)題？要注意清洗和精煉假說(shuō)的內(nèi)容,使之具有簡(jiǎn)明性。，為什么？(1)紅牽牛花、紅大理花、一品紅等紅花都不香。所以一切紅花都不香。這是一個(gè)簡(jiǎn)單枚舉法。此推理很難成立，因?yàn)槊杜e事例太少。(2)24與28之間沒(méi)有素?cái)?shù)（除1以外，只能被1或自身除盡的正整數(shù)叫素?cái)?shù)）。因?yàn)?22228都不是素?cái)?shù)。這是一個(gè)完全歸納法。因?yàn)榕e例報(bào)告了全部事例，所以推理結(jié)論正確，推理成立。 在施溫（Schwaun）和施列登(SchIeiden)分別發(fā)現(xiàn)了動(dòng)物和植物的機(jī)體都是由細(xì)胞組成的之后，施列登又在植物細(xì)胞中發(fā)現(xiàn)了細(xì)胞核，并且研究了細(xì)胞核與細(xì)胞其它部分的關(guān)系。施列登把自己的結(jié)果告訴了施溫。施溫想起，如果動(dòng)植和植物機(jī)體的相似不是表面的，而是實(shí)質(zhì)的；那么動(dòng)物的細(xì)胞一定也會(huì)有細(xì)胞核。后來(lái)用顯微鏡觀(guān)察，果然在動(dòng)物細(xì)胞中也發(fā)現(xiàn)了細(xì)胞核。施溫的判斷，根據(jù)什么推理?答：施溫的判斷，根據(jù)類(lèi)比法。古羅馬的克萊奧梅德斯(Cleomede_S)發(fā)現(xiàn)，一只戒指放在空的容器里，正好被容器壁擋住而看不見(jiàn)。但當(dāng)容器里充滿(mǎn)了水后，其它條件不變，就可以看見(jiàn)容器底的戒指了。于是他斷定，當(dāng)我們看見(jiàn)太陽(yáng)將落未落時(shí)，太陽(yáng)已經(jīng)是在地平線(xiàn)的下面。克菜奧梅德斯的判斷是根據(jù)什么方法得到的？答：類(lèi)比法?(1)棉花能保溫。積雪也能保持地面溫度。據(jù)測(cè)定，新降落的雪有40％至50％的空氣間隙。棉花是植物纖維，雪是水凍結(jié)成的，它 們很不相同；但兩者都是疏松多孔的。由此可見(jiàn)疏松多孔的東西能保溫。答：因果聯(lián)系法(2)敲鑼發(fā)聲時(shí)，如用手指觸鑼面，會(huì)感到鑼面在振動(dòng)。在鑼不發(fā)聲時(shí)，手指觸鑼面，并不感到鑼面振動(dòng)。用琴弓拉琴弦發(fā)聲時(shí)，讓紙條跟發(fā)聲的弦接觸，紙條被弦推動(dòng)得跳動(dòng)起來(lái)。如果琴弦不發(fā)聲，則與弦接觸的紙條不會(huì)跳動(dòng)。人說(shuō)話(huà)時(shí)，如用手去摸咽喉，也會(huì)覺(jué)得它在振動(dòng)。人停止說(shuō)話(huà)，咽喉也停止振動(dòng)。由于對(duì)上述現(xiàn)象的觀(guān)察得出結(jié)論；物體在發(fā)聲的時(shí)候，總是振動(dòng)著的。答：因果聯(lián)系法(3)達(dá)爾文在研究動(dòng)物和環(huán)境的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同類(lèi)的動(dòng)物生活在相同的環(huán)境里，常常呈現(xiàn)相同的形態(tài)，鯊魚(yú)屬于魚(yú)類(lèi)，魚(yú)龍屬于爬行類(lèi)，海豚屬于哺乳類(lèi)，種類(lèi)不同，但由于長(zhǎng)期生活在相同的環(huán)境中，外貌相似，身體都是梭形，都是胸鰭、背鰭和尾鰭。反之，同類(lèi)的動(dòng)物如果生活在不同的環(huán)境里，就有不同的形態(tài)，例如狼、蝙蝠、鯨都是哺乳婁，由于生活條件不同，形態(tài)就不同，狼適于奔跑，蝙蝠適于飛翔，鯨適于游水。由此可知，生物的形