【正文】 鰓呼吸的”是小前提，“鯨不是魚”是結(jié)論；“魚”是大項，“用鰓呼吸的”是中項，“鯨”是小項。 十三、下列各段文章中，是否包含有三段論?如有，請指出該三段論的大前提、小前提和結(jié)論。 1．包含有兩個三段論： ①“凡是超過群眾覺悟程度企圖‘拔苗助長’的總是錯誤的”是大前提，“命令主義超過了群眾的覺悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主義是錯誤的”是結(jié)論。 ②“凡是落后于群眾的覺悟程度又違反了領導群眾前進一步的原則的，總是錯誤的”是大前提，“尾巴主義落后于群眾的覺悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主義是錯誤的”是結(jié)論。 2．包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是有水生生物化石的地層都是地質(zhì)史上的古海洋地區(qū)”，小前提是“喜馬拉雅山系的地層遍布了珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石”，結(jié)論是“喜馬拉雅山在過去的地質(zhì)年代里，曾經(jīng)被海洋淹沒過”。 3．包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是隕石墜地引起的災變總有隕石殘跡”，小前提是“這里的災變找不到隕石殘跡”，結(jié)論是“這里的災變不是隕石墜地引起的”。 4．包含有一個三段論。大前提是：“所有在前沿科學取得重大成就的科學家都是懂得數(shù)學語言的”，小前提是：“有些年老的科學家不懂得數(shù)學語言”，結(jié)論是：“有些年老的科學家不能成為在前沿科學取得重大成就的科學家”。 十四、下列三段論是否正確?如不正確，它違反了哪條規(guī)則? 1．不正確。它違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則。 2．正確。符合三段論的一切規(guī)則。 3．不正確。它違反了“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則，犯了“大項擴大”的邏輯錯誤。 4．不正確。它違反了“兩個特稱前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則。 5．不正確。以兩個否定判斷為前提是不能得出必然結(jié)論的。 6．不正確。以兩個特稱判斷為前提不能得出必然的結(jié)論。 7．不正確?！安⒎撬械奈ㄎ镏髁x者都不是馬克思主義者”，等值于“有些唯物主義者是馬克思主義者”；“沒有一個共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者”等值于“所有的共產(chǎn)主義者都是馬克思主義者”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，違反了“中項在前提至少要周延一次”的規(guī)則。 8．不正確。“某電大班沒有一個學員不是北京人”，等值于“某電大班所有的學員都是北京人”；“某電大班沒有一個學員不是學經(jīng)濟的”，等值于“某電大班所有的學員都是學經(jīng)濟的”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，只能得出“有些學經(jīng)濟的是北京人”，而不能得出“所有學經(jīng)濟的都是北京人”的結(jié)論。這個三段論推理，違反了“在前提中不周延的項，在結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，犯了“小項擴大”的錯誤。 9．不正確。以兩個特稱判斷作為前提，不能得出必然結(jié)論。 10．正確。它符合三段論的一切規(guī)則。 11．正確?！皼]有優(yōu)秀的文藝作品不受群眾歡迎的”，等值于“所有優(yōu)秀的文藝作品都是受群眾歡迎的”；“長篇小說并不都是受群眾歡迎的”等值于“有些長篇小說不是受群眾歡迎的”。以這兩個判斷為前提，能推出“有些長篇小說不是優(yōu)秀的文藝作品”的結(jié)論。推理符合三段論的一切規(guī)則。 十五、在下列括號內(nèi)填入適當?shù)姆?，?gòu)成一個正確的三段論，并寫出推導過程。 1．這個正確的三段論是： (P) (A) (M) S O M ∴S (O) P 推導過程為：①先確定結(jié)論一定是O判斷，這是因為前提中有一個是否定，結(jié)論一定是否定；前提中有一個是特稱，結(jié)論一定是特稱。②再確定大前提一定是A命題。這是因為，如果大前提是E或O命題，則會由于兩個都是否定前提而得不出必然的結(jié)論；如果大前提是I命題，則會由于兩個前提都是特稱而得不出必然的結(jié)論。③最后確定大前提的主項一定是大項，這是因為大項在結(jié)論中周延；因此，它在前提中必須周延，否則就會違反“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則。 2．這個正確的三段論是： M O P (M) (A) (S) ∴S (O) P 推導過程為：①先確定結(jié)論一定是O命題，理由同上。②再確定小前提一定是A命題，理由同上。③最后確定小前提的主項一定是中項M，因為中項在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判斷的謂項)，這樣就會違反：“中項在前提中至少要周延一次”的三段論規(guī)則。 3．這個正確的三段論式可以是： (P) E (M) M I S ∴S O P 也可以是： (M) E (P) M I S ∴S O P 推導過程為：①因為前提中有一個是特稱命題，所以結(jié)論只能是特稱的；②因為前提中有一個是否定命題，所以結(jié)論只能是否定的；③這樣，結(jié)論只能是O命題；④結(jié)論是O命題，大項P周延，這就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命題，所以P在大前提中既可以作主項，也可以作謂項；⑤中項M在小前提中不周延，這就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命題，所以M既可以作謂項，也可以作主項。 十六、試分析下列省略三段論，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢復成完整的三段論；(C)分析它是否正確。 1．省略了大前提。其完整的三段論是：“前進中的困難都是能夠克服的，我們建設社會主義所碰到的困難是前進中的困難，因而，我們建設社會主義所碰到的困難都是能夠克服的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。 2．省略了大前提。其完整的三段論是：“馬克思主義者都不應當割斷歷史，我們是馬克思主義者，所以，我們不應當割斷歷史。”這個三段論符合規(guī)則，是正確的。3．省略了結(jié)論。其完整的三段論是：“堅持真理必須旗幟鮮明，我們必須堅持真理，所以我們必須旗幟鮮明?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。4．省略了結(jié)論。其完整的三段論是：“愚蠢的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的，沒有文化的軍隊是愚蠢的軍隊，所以沒有文化的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。 5．省略了小前提。其完整的三段論是：“一切革命者都應該學習毛澤東思想，文藝工作者是革命者，所以文藝工作者也不例外(即應該學習毛澤東思想)?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。 6．省略了大前提。其完整的三段論是：“一切得獎的影片都是優(yōu)秀影片，《大決戰(zhàn)》是得獎影片，所以它是優(yōu)秀影片?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。 十七、請運用三段論的有關知識，回答下列問題： 1．如果以“有些A是B”為大前提，以“所有的B是C”為小前提進行三段論推理，能推出“有些C是A”的結(jié)論。這個推理屬于三段論第四格的IAI式，是正確式。如果以“所有B是C”為大前提，以“有些A是B”為小前提，進行三段論推理，能推出“有些A是C”的結(jié)論。這個推理屬于三段論第一格的AII式，是正確式。 2．以A為大前提，以E為小前提進行三段論推理，只有當屬于第二格或第四格的情況下，才能必然推出結(jié)論。因為第一格和第三格都要求小前提肯定，如果構(gòu)成第二格或第四格，可以得E(或O)的結(jié)論。 3．如果以“所有的A都不是B”為大前提，以“所有的C都是B”為小前提進行三段論推理，能推出“所有的C不是A”(或“有些C不是A”)的結(jié)論。這個推理屬于第二格的EAE式(或EAO式)，是正確式。如果以“所有的C都是B”為大前提，以“所有的A都不是B”為小前提進行三段論推理，則能推出“所有A都不是C”(或“有些A不是C”)的結(jié)論。這個推理是第二格的AEE式(或AEO式)。 4．不能必然得出結(jié)論。因為這個推理屬于第二格，根據(jù)第二格的規(guī)則，“兩個前提中必有一個是否定的”，而這里兩個前提都是肯定的。 5．結(jié)論應該是O判斷。因為前提中有一個是否定的，結(jié)論一定是否定的；又因為前提中有一個是特稱的，結(jié)論應該是特稱的。所以，結(jié)論是O判斷。 6．這個三段論式應為“所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P?！? 7．如果結(jié)論是否定的，那么大項一定是周延的；如果大項在結(jié)論中周延，那么就要求大項在前提中也是周延的，而I命題的主謂項都不周延，因此大前提不能是I命題。 8．從三段論的角度來分析，本題中的三段話所包含的邏輯錯誤是不少的。它違反三段論中關于項(中項、大項和小項)的各條規(guī)則?，F(xiàn)擇要分析如下： “你說中國不好。你是外國人么?為什么不到外國去?”這幾句話也包含著一個錯誤的三段論： 外國人是說中國不好的(被省略的大前提)， 你說中國不好，所以，你是外國人。 這個推理的中項一次也不周延，違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，所以是錯誤的?！澳阏f甲生瘡，甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。”這里包含著這樣的一個錯誤的三段論： 甲生瘡，甲是中國人，所以，中國人生瘡。這個推理顯然違反了“前提中不周延的項在結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則。因為“中國人”在前提中是小前提的謂項，它是不周延的，而在結(jié)論中作為主項就成為周延的了，因此是錯誤的?！疤饶銢]有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊?！边@里也包含有一個錯誤的三段論： 賣國賊是說誑的， 你是說誑的， 所以，你是賣國賊。 這個三段論違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，因而是錯誤的。 F第六章 關系命題及其推理一、從對稱性的角度分析下列命題中劃有橫線的關系各屬何種關系?1．反對稱性關系。2．對稱性關系。 3．反對稱性關系。4．非對稱性關系。5．對稱性關系。 6．對稱性關系。7．非對稱性關系。 8．非對稱性關系。二、從傳遞性角度，分析下列命題中標有橫線的關系各屬何種關系?1．非傳遞性關系。2．傳遞性關系。3．非傳遞性關系。4．非傳遞性關系。5．非傳遞性關系。 三、下列關系推理是否正確?為什么? 1．不正確。因為關系“離……很近”是非傳遞性的。 2．不正確。因為關系“敗給了”是非傳遞性的。3．正確。因為關系“晚于”是傳遞性的。 4．不正確。因為“佩服”是非對稱性關系。 5．不正確。因為關系“支援”是非對稱性的。6．正確。因為“在……以南”是傳遞性關系。7．這是個混合關系推理。同三段論一樣，混合關系推理也有這樣一條規(guī)則：“在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延”。而在這個推理中，“擁護王廠長”在前提中是不周延，可是它在結(jié)論中卻周延了。因此，這個關系推理是錯誤的。8．在這個推理中，媒概念“甲組同學”兩次都不周延，從而違反了混合關系推理的規(guī)則，因此，這是個不正確的關系推理。9．不正確。因為“認識”這種關系是非傳遞性關系。 第七章 謂詞自然推理一、試將下列命題譯為符號式。(每題應采用所提示的符號)1．(x)(Px→Lx)。2．($x)(Fx217。Tx)。3．(x)(Bx→Gx)。4．($x)(Sx217。216。Hx)5．($x)(Sx217。Wx217。Hx)6．(1)( x)〔(Ax218。Px)→(Wx217。Ax)〕 或 (2)( x)〔Ax→(Wx217。Ax)〕217。(x)〔(Px→(Wx217。Ax) )二、試對下列推理進行有效性的形式推演。1． ①(x)(Lx→Wx) ②Lc /∴Wc ③Lc→Wc ①全稱例示U．I． ④Wc ②、③肯定前件式2． ①(x)(Lx→216。Tx) ②($x)(Lx217。Hx) /∴($x)(Hx217。216。Tx) ③Lx217。Hx ②存在例示E．I． ④Lx→216。Tx ①全稱例示U．I． ⑤Lx ③聯(lián)言分解式 ⑥Hx ③聯(lián)言分解式 ⑦216。Tx ④、⑤肯定前件式 ⑧Hx217。216。Tx ⑥、⑦聯(lián)言組合式 ⑨($x)(Hx217。216。Tx) ⑧存在概括E．G．3． ①(x) (Nx→216。Ox) ②($x) (Nx217。216。Yx) /∴($x)( 216。Ox217。216。Yx) ③Nx217。216。Yx ②存在例示E．I． ④Nx→216。Ox ①全稱例示U．I． ⑤Nx ③聯(lián)言分解式 ⑥216。Yx ③聯(lián)言分解式 ⑦216。Ox ④、⑤肯定前件式⑧216。Ox217。216。Yx ⑥、⑦聯(lián)言組合式 ⑨($x)( 216。Ox217。216。Yx) ⑧存在概括E．G．4． ①(x) (Lx→Hx) ②(x) (Hx→Sx) ③(x) (Sx→Px) /∴(x) (Lx→Px) ④Lx→Hx