【正文】 民的根本利益的”，小項(xiàng)是“改革開放”，中項(xiàng)是“受到人民擁護(hù)的政策”。其邏輯形式是： MAP SAM ∴SAP它屬于第一格。4. 大前提：所有數(shù)學(xué)系的學(xué)生必修高等代數(shù)。 小前提：數(shù)學(xué)系的學(xué)生是理科學(xué)生。 結(jié)論：有些理科學(xué)生必修高等數(shù)學(xué)。大項(xiàng)是“必修高等數(shù)學(xué)”，小項(xiàng)是“理科學(xué)生”，中項(xiàng)是“數(shù)學(xué)系的學(xué)生”。其邏輯形式是： MAP MAS ∴SIP它屬于第三格。十八、下列三段論是否正確？如不正確，它違反了哪條規(guī)則？1. 其邏輯形式是： PAM SAM ∴SAP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。2. 其邏輯形式是： MAP SEM ∴SEP不正確，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。3. 其邏輯形式是： MAP MEP MAS 或 MAS ∴SIP ∴SOP正確，符合三段論推理規(guī)則。4. 其邏輯形式是：MOP SOM ∴SOP不正確，違反規(guī)則“兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論”或“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。5. 其邏輯形式是：MAP SAM ∴SAP正確，符合三段論推理規(guī)則。6. 其邏輯形式是：MIP MIS ∴SIP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤；或違反規(guī)則“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。7. 其邏輯形式是：MEP SEM ∴SEP不正確，違反規(guī)則“兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論”。8. 其邏輯形式是：PAM SAM ∴SAP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。9. 其邏輯形式是：MAP MAS ∴SAP不正確，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，犯了“小項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。10. 其邏輯形式是：PAM SAM ∴SAP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。11. 其邏輯形式是：MAP SIM ∴SIP正確，符合三段論推理規(guī)則。12. 其邏輯形式是：MAP SEM ∴SEP不正確，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。13. 不正確，它不是一個(gè)三段論，犯了“四詞項(xiàng)”錯(cuò)誤。14. 其邏輯形式是：MIP MIS ∴SIP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤；或違反規(guī)則“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。15. 其邏輯形式是：PAM SAM ∴SAP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。16. 其邏輯形式是：MIP MIS ∴SIP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤；或違反規(guī)則“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。17. 不正確，它不是一個(gè)三段論，犯了“四詞項(xiàng)”錯(cuò)誤。十九、在下列括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?hào)，構(gòu)成一個(gè)正確的三段論，并說明理由。1. （P）E（M） （P）E（M） （P）E（M） （M）E（P） S（A）M 或 S（I）M 或 S（A）M 或 S（A）M 或 S（E）P S（O）P S（O）P S（E）P （M）E（P） （M）E（P） S（A）M 或 S（I）M S（O）P S（O）P理由：因?yàn)榇笄疤崾荅，主謂項(xiàng)均周延，所以，保證了中項(xiàng)在前提中周延和大項(xiàng)在前提中周延，所以，只要小前提是肯定命題即可。2. （M）A P （M）A P （S）I（M） 或 （M）I（S） S I P S I P理由：中項(xiàng)在前提中至少要周延一次，所以只能是大前提是主項(xiàng)。3. （P）A（M） S（E）M S E P理由：結(jié)論為E命題，所以，小前提必是E命題。（結(jié)論否定，前提中必有一個(gè)是否定的；結(jié)論全稱，兩個(gè)前提都是全稱的）結(jié)論是E命題，大項(xiàng)P在結(jié)論中周延，則在前提中必須周延，所以，P是大前提的主項(xiàng)，這樣，大前提的謂項(xiàng)為M。4. P（A）M P（I）M （M）A（S） 或 （M）A（S） S I P S I P理由：結(jié)論肯定，兩個(gè)前提必是肯定的，所以，或者是A，或者是I；無論哪種情況，M在其中皆不周延，因此它必須在小前提中周延，故小前提中M是主項(xiàng)，S為謂項(xiàng)。5. （P）E（M） （P）E（M） （M）E（P） （M）E（P） M（A）S 或 M（I）S 或 M（A）S 或 M（I）S S O P S O P S O P S O P理由：結(jié)論為否定，并且大前提已知是否定，因此小前提只能是肯定，或者是A命題，或者是I命題。E命題主謂項(xiàng)均周延，所以，P，M位置任意。6. （P）（A）（M） （S）O（M） （S）（O）（P）理由：結(jié)論的主項(xiàng)是小項(xiàng)S，結(jié)論的謂項(xiàng)是大項(xiàng)P。前提中有一個(gè)為特稱否定命題，可得結(jié)論只能是特稱否定命題O。這樣，P在結(jié)論中周延，因此它在前提中也須周延。又小前提已為特稱否定，因此大前提只能是全稱肯定命題A，而肯定命題的謂項(xiàng)不周延，因此，P在大前提中只能是主項(xiàng)，于是M便為謂項(xiàng)。這樣，M在大前提中不周延，在小前提中必須周延，而O命題只有謂項(xiàng)周延，所以，M是小前提的謂項(xiàng)，于是小前提的主項(xiàng)是S。7. M（A）P S（A）M S A P理由：結(jié)論為全稱肯定命題（A），兩個(gè)前提都必須為全稱肯定命題（A）。8. P（A）M P（E）M S（E）M 或 S（A）M S E P S E P理由：結(jié)論為全稱命題，所以兩個(gè)前提都是全稱命題；結(jié)論為否定命題，所以前提中一個(gè)為肯定命題，另一個(gè)為否定命題。9. M（A）P M（E）P S I M 或 S I M S（I）P S（O）P理由：小前提為特稱命題，所以大前提只能是全稱命題（A或E），結(jié)論只能是特稱命題。若大前提為A命題，則結(jié)論只能是I。若大前提為E命題，則結(jié)論只能是O。10. M I P M（A）S S（I）P理由：前提中有一為特稱命題，所以結(jié)論只能是特稱命題；且P在前提中不周延，所以P在結(jié)論中不得周延，因此，結(jié)論只能是肯定命題。故結(jié)論是特稱肯定命題（I），并且前提不能有否定命題。又，前提之一為特稱命題，所以另一就應(yīng)為全稱命題，因此小前提是全稱肯定命題（A）。11. P E M P E M M（A）S 或 M（I）S S（O）P S（O）P理由：前提之一為全稱否定命題（E），所以結(jié)論也應(yīng)為否定命題，并且另一前提應(yīng)為肯定命題（全稱A亦可，特稱I亦可），故S在前提中不可能周延，所以S在結(jié)論中也不能周延，因此，結(jié)論應(yīng)是特稱否定命題（O）。12. （M）（A）（P） （S）（A）（M） S A P理由：結(jié)論為全稱肯定命題（A），兩個(gè)前提都必須為全稱肯定命題（A）。又S在結(jié)論中周延，S須在小前提中周延，所以S是小前提的主項(xiàng)，這樣小前提的謂項(xiàng)是M。M在小前提中不周延，它在大前提中必須周延，所以，M是大前提是主項(xiàng)，這樣大前提的謂項(xiàng)就是P。13. M I P （M）（A）（S） S （ I ）P理由：由一前提為特稱命題知結(jié)論也應(yīng)為特稱命題，又P在前提中不周延，所以它在結(jié)論中也不能周延，這樣，結(jié)論只能是特稱命題。因此，另一前提也只能是肯定命題，且應(yīng)為全稱（即A）。由于M在大前提中不周延，因此，它在小前提中必須周延，故在小前提中M是主項(xiàng)，S是謂項(xiàng)。14. （M） O （P） （M）（A）（S） S（O）P理由：由前提之一為特稱否定命題（O），得到另一前提為全稱肯定命題（A），結(jié)論為特稱否定命題（O），于是P在結(jié)論中周延，所以它在前提中亦要周延，因此，P是大前提的謂項(xiàng)，這樣，大前提的主項(xiàng)就是M。M在大前提中不周延，就要求它在小前提中周延，因此，M是小前提的主項(xiàng)，這樣小前提的謂項(xiàng)就是S。15. P （A） M P （I） M （M）（A）（S） 或 （M）（A）（S） S I P S I P理由：結(jié)論是肯定命題，所以兩個(gè)前提都是肯定命題（A或I）。因此，M在大前提中就不周延，它在小前提中須周延，因此，小前提只能是A命題，且M在其中是主項(xiàng)，S是謂項(xiàng)。16. （P）（A）（M） S O M S（O）P理由：前提之一為特稱否定命題（O），所以另一前提必為全稱肯定命題（A），結(jié)論必為特稱否定命題。這樣P在結(jié)論中周延，P在前提中也應(yīng)周延，所以大前提的主項(xiàng)應(yīng)為P，M為謂項(xiàng)。17. （M）E（P） （P）E（M） M I S 或 M I S S（O）P S（O）P理由：前提中有一否定，有一特稱，所以，結(jié)論必為特稱否定。E命題的主項(xiàng)可以互換。二十、運(yùn)用三段論的規(guī)則，回答下列問題。1. 不能。因?yàn)橹许?xiàng)B在前提中一次也沒有周延，違反規(guī)則一。2. 不能。因?yàn)橛幸粋€(gè)前提為否定，所以結(jié)論應(yīng)為否定，大項(xiàng)B在結(jié)論中周延，但它在前提中不周延。3. 假設(shè)結(jié)論全稱的正確三段論其中項(xiàng)周延兩次。因?yàn)榻Y(jié)論全稱，所以，小項(xiàng)S在結(jié)論中周延，那么S在前提中周延；小前提的中項(xiàng)M周延，所以，小前提必為SEM/MES。前提中有一否定，結(jié)論必否定，大項(xiàng)P在結(jié)論中周延，那么P在前提中周延；大前提的中項(xiàng)M也周延，所以，大前提必為PEM/MEP。兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論，所以假設(shè)錯(cuò)誤。所以，如果正確的直言三段論結(jié)論是全稱的，則中項(xiàng)不能周延兩次。4. 不能。因?yàn)橹许?xiàng)B在前提中一次也沒有周延，違反規(guī)則一。5. 這個(gè)三段論的大前提應(yīng)是全稱肯定命題。因?yàn)橹许?xiàng)在前提中須至少周延一次，而該三段論前提中只有大前提中有一個(gè)詞項(xiàng)周延，所以這個(gè)周延的項(xiàng)必是中項(xiàng)M，這即是說大項(xiàng)和小項(xiàng)在前提中都不周延，因此它們?cè)诮Y(jié)論中也必是不周延的，所以結(jié)論只能是特稱肯定命題，因此大前提應(yīng)是肯定命題，而其中有一個(gè)詞項(xiàng)周延，所以它是全稱肯定命題。6. 其式為AOO式。因?yàn)榇箜?xiàng)在結(jié)論中周延，小項(xiàng)在結(jié)論中不周延，所以，結(jié)論是特稱否定命題O。大項(xiàng)在結(jié)論中周延，在前提中必須周延，而大前提是肯定的，所以，大前提必是全稱肯定命題A。結(jié)論否定，小前提必否定，而小項(xiàng)在前提中不周延，所以，小前提必是特稱否定O。所以其式為AOO。7. 同5。8. 當(dāng)大小前提都是全稱肯定命題時(shí)，結(jié)論便可以為A命題。當(dāng)大前提是全稱否定命題，小前提是全稱肯定命題時(shí)，結(jié)論便為E命題。當(dāng)大前提是全稱肯定命題，小前提是特稱肯定命題時(shí)，結(jié)論便為I命題。當(dāng)大前提是全稱否定命題，小前提是特稱肯定命題時(shí)，結(jié)論便為O命題。9. 該三段論屬于第三格，有效。因?yàn)樗袷亓巳握摰囊话阋?guī)則。10. 該三段論的形式為：MAP，SOM，所以，SOP。不正確，它犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。11. 不能必然推出“有B不是C”。否則將犯“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤?？梢酝瞥觥坝蠧不是B”，這一形式遵守了三段論的一般規(guī)則。12. 它是第三格的OAO式。因?yàn)橛纱笄疤釣镺命題可知其結(jié)論必是SOP，于是大項(xiàng)P在結(jié)論中周延，因此它在前提中也要周延，故大前提為MOP，中項(xiàng)M在大前提中不周延。再根據(jù)兩個(gè)否定命題不能得結(jié)論及兩個(gè)特稱命題不能得結(jié)論，所以此三段論的小前提必為全稱肯定命題A。中項(xiàng)在大前提中不周延，在小前提中必須周延，所以，小前提為MAS。13. 不能。若一個(gè)三段論三個(gè)詞項(xiàng)都周延兩次，其只可能是EEE式，而這違反了規(guī)則“兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論”。14. 因?yàn)榻Y(jié)論否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，就要求它在前提中周延，而如果大前提是I命題，則大項(xiàng)在前提中就不可能周延，違反規(guī)則，所以大前提不能是I命題。15. 由大前提是肯定命題且大項(xiàng)在前提中周延知大前提為PAM，由小項(xiàng)在結(jié)論中不周延，大項(xiàng)在結(jié)論中周延知結(jié)論為SOP，由以上兩點(diǎn)可知小前提必是否定命題，且小項(xiàng)在前提中不周延，可知小前提為SOM。所以，這個(gè)三段論是PAM，SOM，所以，SOP。16. （1）證明第二格的特殊規(guī)則如下：① 因?yàn)樵诘诙裰兄许?xiàng)是兩個(gè)前提的謂項(xiàng)，而肯定命題謂項(xiàng)不周延，所以，第二格的兩個(gè)前提中必有一個(gè)是否定的。② 由①可知前提有一個(gè)是否定的，結(jié)論必否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，就要求它在前提中周延，而大項(xiàng)在第二格中是大前提的主項(xiàng)，所以大前提必全稱。（2）證明第三格的特殊規(guī)則如下：① 假設(shè)小前提是否定命題，則結(jié)論必否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，那么大項(xiàng)在前提中也必須周延。而大項(xiàng)在第三格中是大前提的謂項(xiàng)，要使得大項(xiàng)周延，大前提必為否定命題，這樣兩個(gè)前提都是否定命題，違反規(guī)則，所以假設(shè)錯(cuò)誤，第三格的小前提必是肯定命題。② 由①證得小前提是肯定命題，小項(xiàng)在第三格中是小前提的謂項(xiàng)，所以小項(xiàng)在前提中不周延，那么小項(xiàng)在結(jié)論中不得周延，所以，第三格的結(jié)論必特稱。（3）證明第四格的特殊規(guī)則如下：① 如果前提中有一個(gè)是否定命題，則結(jié)論必否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，大項(xiàng)在前提中必須周延，而大項(xiàng)在第四格中是大前提的主項(xiàng)，所以大前提必須是全稱命題。② 如果大前提是肯定命題，由于中項(xiàng)在大前提中是謂項(xiàng)，所以中項(xiàng)在大前提中不周延，那么中項(xiàng)在小前提中必須周延，而中項(xiàng)在第四格中是小前提的主項(xiàng)，所以，小前提必須是全稱命題。③ 如果小前提是肯定命題，由于小項(xiàng)在第四格中是小前提的謂項(xiàng)，所以小項(xiàng)在前提中不周延，那么小項(xiàng)在結(jié)論中不得周延，所以，第四格的結(jié)論為特稱命題。④ 由①和②立即可得到。⑤ 假設(shè)結(jié)論是全稱肯定命題。那么兩個(gè)前提都是肯定的。結(jié)論全稱，小項(xiàng)在結(jié)論中周延，那么小項(xiàng)