【正文】 這可膩了！他們顯然都叫威廉威廉斯。我把他們照這名字都登上，今天好休息?！眻D省事的結(jié)果是他錯(cuò)了。村子里還有一個(gè)叫約翰瓊斯的。答：這個(gè)戶籍員犯了“以偏概全”的錯(cuò)誤，他運(yùn)用簡(jiǎn)單枚舉歸納推理，根據(jù)部分戶主的姓名一樣，沒(méi)有注意發(fā)現(xiàn)反例，就得出所有戶主都姓名一樣的確定結(jié)論，其推理是不正確的。2．紅牽?；?、紅大理花、一品紅等紅花都不香；所以，一切紅花都不香。答：不正確。因?yàn)榍疤岣爬ǖ氖吕^(guò)少，也沒(méi)有注意搜集反例，犯了“以偏概全”的錯(cuò)誤。3．古代著名詩(shī)人都愛(ài)種柳，不但寫(xiě)下許多詠柳佳作，而且本人都從事植柳。陶淵明以“五柳”為號(hào)說(shuō)明了他對(duì)柳的喜愛(ài)。歐陽(yáng)修也是植柳能手，在揚(yáng)州蜀岡大明寺平山堂前，“歐陽(yáng)文忠植柳一株，謂之歐公柳”。白居易外放時(shí)也曾不止一次種過(guò)柳：“曾栽楊柳江南岸，一別江南兩度春。遙憶青青江岸上，不知攀折是何人？”柳宗元用詩(shī)記載了他在柳州任刺使時(shí)種柳的事：“柳州柳刺使，種柳柳江邊。談笑為故事，推移成夕年?！贝穑翰徽_。這個(gè)推理僅根據(jù)部分著名詩(shī)人愛(ài)種柳的事實(shí)，而沒(méi)注意文學(xué)史上大量相反的事例，得出全稱結(jié)論，犯了“以偏概全”的邏輯錯(cuò)誤。二、下列各段文字應(yīng)用的是什么歸納推理？1．著名數(shù)學(xué)家哥德巴赫在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，13=5+5+3，15=5+7+3，……1115 等都是大于5 的奇數(shù)，它們都能寫(xiě)成三個(gè)素?cái)?shù)之和。所以，任何大于5 的奇數(shù)都可以分解為3 個(gè)素?cái)?shù)之和。答：這是個(gè)正確的簡(jiǎn)單枚舉歸納推理。2．孔子的弟子曾參，曾經(jīng)說(shuō)過(guò)儒家的孝道是：“推而放諸東海而準(zhǔn)，推而放諸西海而準(zhǔn)，推而放諸南海而準(zhǔn)，推而放諸北海而準(zhǔn)。”后人曾將這句話歸納成今天常用的成語(yǔ)：“放諸四海而皆準(zhǔn)”。答：完全歸納推理。3．大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運(yùn)往浙江，便以紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請(qǐng)進(jìn)溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。答：簡(jiǎn)單枚舉歸納推理。4．在毛里求斯，有13 棵高大挺拔的大顱欖樹(shù)。這是這種名貴樹(shù)木僅有的后裔。它們的“年齡”都是300 歲，已進(jìn)入垂暮之年。奇怪的是，這些樹(shù)木盡管果實(shí)累累，種子卻從不萌芽。園藝家無(wú)論怎樣精心培育，也沒(méi)有一粒種子破土而出。世界上決沒(méi)有不能繁衍的樹(shù)木，大顱欖樹(shù)為什么不能繁衍呢？科學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久探索，終于發(fā)現(xiàn)，渡渡鳥(niǎo)的滅絕使這種樹(shù)遭到厄運(yùn)。渡渡鳥(niǎo)以顱欖樹(shù)的果實(shí)為食，強(qiáng)有力的消化系統(tǒng)把硬殼磨薄，加上胃中酶的作用，使之容易發(fā)芽。可以說(shuō)，渡渡鳥(niǎo)是顱欖樹(shù)的催生婆，渡渡鳥(niǎo)一死，果實(shí)的硬殼扼殺了種子的生機(jī)。渡渡鳥(niǎo)與大顱欖樹(shù)缺一不可，它們一興俱興，一衰俱衰。答：該段文字前部分是完全歸納推理，后部分是科學(xué)歸納推理。三、指出下列各段文字各包含了哪種探求因果聯(lián)系的邏輯方法？1．把新鮮的植物葉子浸在有水的容器里，并使葉子照到陽(yáng)光，就會(huì)有氣泡從葉子表面逸出并升出水面（水在這里只是幫助人們看見(jiàn)氣泡）。若日光逐漸減少，氣泡也逐漸減少。若不使葉子照到陽(yáng)光，則氣泡完全停止產(chǎn)生。若繼續(xù)使之照到陽(yáng)光，則又有氣泡逸出。日照強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，氣泡也逐漸增強(qiáng)。由此可見(jiàn)，植物的葉子放出氣泡與日光的照射有關(guān)。答：這段文字運(yùn)用了求異法和共變法。新鮮的植物照到陽(yáng)光，就有氣泡從葉了表面逸出，否則，氣泡就完全停止產(chǎn)生，這是求異法。對(duì)葉子的日照強(qiáng)度增強(qiáng)，氣泡逸出也增多，否則，氣泡就隨之減少，這是共變法。2．澳大利亞原來(lái)沒(méi)有牛羊，最高等的動(dòng)物只有袋鼠，后來(lái)引進(jìn)了牛羊，牛羊多了，蚊蠅、牛虻竟也跟著多了起來(lái)。原來(lái)，牛羊多了，畜糞也就多了起來(lái)。單牛糞而言，500 萬(wàn)頭牛一天可拉上億堆牛糞。畜糞越積越多，牧草壓在底下，無(wú)法生長(zhǎng)；畜糞又滋生大量蚊蠅、牛虻，侵害人畜，傳播疾病，搞得舉國(guó)不寧。牛羊成群糞成災(zāi)，這是澳大利亞發(fā)展畜牧業(yè)中遇到的特殊問(wèn)題。世界上別的牧場(chǎng)也牛羊成群，都沒(méi)有畜糞問(wèn)題，因?yàn)槟抢镉袩o(wú)數(shù)的推糞蟲(chóng)在推著糞球，把一堆堆糞化整為零，推入土中……。后來(lái)，澳大利亞成立了推糞蟲(chóng)研究所，培養(yǎng)推糞能手，幾年時(shí)間，牛羊糞被清除得干干凈凈，牧場(chǎng)上牧草豐茂，一片青翠。蚊蠅大量減少，牛羊的發(fā)展又有了保證。牛羊與推糞蟲(chóng)，是自然索鏈上緊緊相扣的環(huán)節(jié)。這真是蜣螂雖小，缺之不可，一缺則亂，一補(bǔ)則安。答：這段話前半分析牛羊的發(fā)展與畜糞造成的災(zāi)害之間存在共變關(guān)系，用了共變法。后面分析畜糞造成的原因時(shí)運(yùn)用了求異法，有推糞蟲(chóng)的地方，畜糞就不會(huì)造成災(zāi)害，沒(méi)有推糞蟲(chóng)的地方，牛羊成群糞成災(zāi)。3．從前有兩位化學(xué)家觀察到，大氣中的氮比從各種化合物中分離出來(lái)的氮，在相同條件下，％的重量。于是他們想，空氣中的氮的多余重量，必定是一個(gè)與氮相結(jié)合的未知元素的重量。后來(lái)，化學(xué)家們根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了一種新的化學(xué)元素——?dú)濉４穑哼\(yùn)用了剩余法：大氣中的氮的重量是個(gè)復(fù)合現(xiàn)象，%的重量是氮的重量，%的重量是一種未知元素——?dú)宓闹亓俊?．據(jù)衛(wèi)生部新聞發(fā)言人2004年4月23日公布的非典疫情：安徽確診一非典病例和一疑似病例?；颊咚文?，女，26歲，安徽醫(yī)大碩士研究生，3月7日至3月22日曾在中國(guó)疾病預(yù)防中心病毒和預(yù)防控制所形態(tài)實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)，23日回合肥，發(fā)病后回北京治病。安徽疑似患者魏某系宋某之母，一直陪護(hù)宋某。北京確診病例李某曾在北京健宮醫(yī)院護(hù)理過(guò)宋某，與宋某有流行病學(xué)關(guān)系。北京一疑似病例楊某，男，31歲，中國(guó)疾病預(yù)防控制中心博士后，4月17日發(fā)病。由于宋某和楊某曾在同一實(shí)驗(yàn)室工作，專(zhuān)家初步判定，此次疫情可能源于實(shí)驗(yàn)室工作人員感染。答：運(yùn)用了求同法：北京和安徽兩個(gè)非典病例雖然發(fā)病時(shí)間、病情、發(fā)病地點(diǎn)各有不同，但此前都曾在北京某實(shí)驗(yàn)室作過(guò)研究工作，實(shí)驗(yàn)室的病毒感染可能是他們發(fā)病的共同原因。后來(lái)專(zhuān)家組的調(diào)查也證實(shí)了上述推測(cè)。5．岱廟院內(nèi)有兩棵生長(zhǎng)300多年的大銀杏樹(shù)，多年來(lái)一直郁郁蔥蔥，樹(shù)葉碧綠，果實(shí)豐收。1988年至1989年大旱，其中西側(cè)的216號(hào)樹(shù)發(fā)生大面積樹(shù)葉枯黃現(xiàn)象，大水漫灌也不見(jiàn)效。管理人員通過(guò)考察分析發(fā)現(xiàn)：與216號(hào)樹(shù)僅隔一條甬路的215號(hào)樹(shù)卻照樣枝青葉翠，一如往常。更奇怪的是：在岱廟后寢宮之北有兩株30余年的銀杏幼樹(shù)，其位置與21216號(hào)樹(shù)南北相對(duì)，西側(cè)一株樹(shù)葉枯黃，而東側(cè)一株碧綠如常。四株樹(shù)的生活環(huán)境：土質(zhì)、雨水、日照、管理基本相同，為什么出現(xiàn)這種截然相反的現(xiàn)象呢？原來(lái)，216號(hào)樹(shù)之南有一水井，名為“醴泉”，由于天旱，近年大量抽水使用，水位嚴(yán)重下降；而215 號(hào)樹(shù)之南雖然也有一水井，久已填死不再使用，地下水位降低不多。是否“醴泉”的使用造成地下水位下降是銀杏樹(shù)葉枯黃的原因呢？后管理部門(mén)命令停用“醴泉”，銀杏樹(shù)已枯黃的葉子果然逐漸返青，樹(shù)冠又碧綠如初了。答：運(yùn)用了求同異并用法，216號(hào)銀杏樹(shù)與它北面的30年樹(shù)齡的小銀杏樹(shù)南面有水井，并經(jīng)常使用，兩樹(shù)樹(shù)葉變黃，這是求同，215 樹(shù)與它北面的小銀杏樹(shù)南面沒(méi)有水井樹(shù)葉沒(méi)有變黃，這又是求同；將這兩種情況對(duì)比，說(shuō)明水井的使用是樹(shù)葉變黃的原因，這是求異。四、請(qǐng)指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？1．沒(méi)有水分，麥種發(fā)芽。答：不可能事件。2．直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于90176。答：必然事件。3．從一副撲克牌中任抽一張，這張牌是紅桃。答：隨機(jī)事件。4．給一批產(chǎn)品標(biāo)上a、b、c、d、e 的編號(hào)，然后從中任取一件，正好是e 號(hào)。答：隨機(jī)事件。五、簡(jiǎn)答下列問(wèn)題：1．一瓷罐內(nèi)裝有2 個(gè)雞蛋和3 個(gè)鴨蛋，從中任意取出一個(gè)，得到雞蛋的概率是多少？答：得到雞蛋的概率是40%。2．將一枚硬幣擲50 次，出現(xiàn)正面次數(shù)為10 次，這種情況是否正常？為什么？答：不正常。因?yàn)橐粋€(gè)厚度均勻，邊棱無(wú)損的硬幣擲若干次，其出現(xiàn)正面次數(shù)的概率應(yīng)為50%。按這個(gè)概率計(jì)算，將硬幣擲50 次，出現(xiàn)正面的次數(shù)應(yīng)為25 次左右。3．假定你拋擲一枚硬幣，那么你認(rèn)為僅這一次的拋擲來(lái)看，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？如果連續(xù)拋擲100 次并記錄硬幣向上的次數(shù)，那么你還能認(rèn)為你本題的前一個(gè)問(wèn)題的答案是正確的嗎？答：出現(xiàn)正面向上的理論概率應(yīng)是50%，如果連續(xù)拋擲100 交，并記錄硬幣向上的數(shù)即使不是50%，只能說(shuō)這次試驗(yàn)硬幣向上的頻率不是50%，并不影響其理論概率仍為50%。第九章 類(lèi)比推理與回溯推理一、下列類(lèi)比推理是否正確？為什么？1．兒童受師長(zhǎng)的管束監(jiān)督，因此，小國(guó)應(yīng)受大國(guó)的指導(dǎo)，弱國(guó)要受強(qiáng)國(guó)的擺布。答：不正確。該推理犯了“機(jī)械類(lèi)推”的錯(cuò)誤。因?yàn)閮和c師長(zhǎng)的關(guān)系與小國(guó)和大國(guó)、弱國(guó)和強(qiáng)國(guó)的關(guān)系本質(zhì)不同，不宜類(lèi)比。2．在臺(tái)灣發(fā)現(xiàn)了全身長(zhǎng)白毛的猴子后，有人推斷說(shuō)：與臺(tái)灣自然條件、生活環(huán)境相類(lèi)似的西雙版納地區(qū)也會(huì)有這種白色的猴子。答：正確。根據(jù)臺(tái)灣與西雙版納自然條件（a）、生活條件（b）相似，臺(tái)灣發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)白毛的猴子（c），推知西雙版納也會(huì)有長(zhǎng)白毛的猴子（c）。3．《莊子至樂(lè)》篇里有一段魯侯養(yǎng)鳥(niǎo)的故事。大意是：魯侯是個(gè)侯，喜歡別人奉承、聽(tīng)宮廷音樂(lè)、飲酒吃肉。有一天，有一只海鳥(niǎo)飛到魯京城的郊外，魯侯把這只鳥(niǎo)抓來(lái)，很尊敬地用車(chē)子把它送到供祭祀的大殿里去，給它演奏莊嚴(yán)肅穆的《九韶》樂(lè)曲，向它敬酒，給它吃最好的伙食，弄得海鳥(niǎo)頭昏眼花，恐懼悲傷，不敢吃一塊肉，當(dāng)然更不敢飲一杯酒，三天就死去了。答：不正確。魯侯犯了“機(jī)械類(lèi)推”的錯(cuò)誤。魯侯自己是個(gè)貴族：喜歡別人奉承、聽(tīng)宮廷音樂(lè)、飲酒吃肉，他認(rèn)為海鳥(niǎo)也和他一樣，給海鳥(niǎo)以貴族生活待遇，結(jié)果海鳥(niǎo)死亡。魯侯與海鳥(niǎo)二者本質(zhì)相差太遠(yuǎn)，這種類(lèi)比是錯(cuò)誤的。二、指出下列類(lèi)比推理中相同的屬性和推出屬性，并說(shuō)明是否正確。1．大白楊和小白楊的葉、枝、干相似，嫁接容易成活；桃樹(shù)和柳樹(shù)的葉、枝、干也很相似；所以，桃樹(shù)和柳樹(shù)嫁接也容易成活。答：不正確。相同屬性：嫁接的父本和母本都葉、枝、干相似，推出屬性：嫁接容易成活。因?yàn)橄嗤瑢傩灾皇潜砻娴?，而本質(zhì)不同（大小白楊為同類(lèi)植物，而桃柳樹(shù)則非同類(lèi)植物），二者不可類(lèi)比。2．昨天天氣悶熱，無(wú)風(fēng)，烏云滿天，蜻蜓飛得很低，下了雨；今天天氣也很悶熱，無(wú)風(fēng)，天空烏云密布，蜻蜓飛得很低；所以，今天可能下雨。答：正確。相同屬性：天氣悶熱、無(wú)風(fēng)、烏云滿天、蜻蜓飛得低，推出屬性：下了雨。相同屬性是本質(zhì)的，結(jié)論可靠性高。3．神學(xué)家比西安亞雷在說(shuō)明地球是太陽(yáng)系的中心時(shí)是這樣論證的：太陽(yáng)是被上帝創(chuàng)造出來(lái)照亮地球的。這是因?yàn)槿藗兛偸且苿?dòng)火把照亮房子，而不是移動(dòng)房子被火把照亮。因而只能是太陽(yáng)繞地球，而不是地球繞太陽(yáng)。答：不正確。神學(xué)家比西安亞雷犯了“機(jī)械類(lèi)推”的邏輯錯(cuò)誤。因?yàn)樘?yáng)照亮地球與火把照亮房子是表面相同而本質(zhì)完全不同的事物，僅根據(jù)某些表面相似而推出太陽(yáng)繞地球轉(zhuǎn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的。4．伯樂(lè)是相馬專(zhuān)家，著有《相馬經(jīng)》，其子卻不會(huì)相馬。一天，伯樂(lè)的兒子看到一只蛤蟆，對(duì)伯樂(lè)說(shuō)：“爸爸，好馬，你看，額、眼、腿跟你在《相馬經(jīng)》中說(shuō)的一模一樣，就是蹄子不大一樣?！辈畼?lè)聽(tīng)了簡(jiǎn)直哭笑不得。其子“按圖索驥”，推出了荒唐的結(jié)論。答：不正確。伯樂(lè)的兒子犯了“機(jī)械類(lèi)推”的錯(cuò)誤。他根據(jù)蛤蟆與好馬某些表面相似而推出了荒唐的結(jié)論。三、分析下列回溯推理，指出其具體類(lèi)型并寫(xiě)出其邏輯模式1．公安人員在勘察某盜竊現(xiàn)場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)：門(mén)窗完好，沒(méi)有撬砸痕跡。根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，便可分析出造成這種情況的幾個(gè)條件：如果是內(nèi)部人員作案，可以用正當(dāng)方式進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)，可以不破壞門(mén)窗；如果內(nèi)外人員勾結(jié)作案，那么也不會(huì)破壞門(mén)窗；如果犯罪人事先潛入現(xiàn)場(chǎng)，那么也不會(huì)破壞門(mén)窗。由此推知：此案可能是內(nèi)部人員所為，或者是內(nèi)外人員勾結(jié)作案，或者是罪犯事先潛入作案現(xiàn)場(chǎng)。答：此推理屬于復(fù)雜式回溯推理。用q代“門(mén)窗完好”，用p1代“內(nèi)部人員作案”，用p2代“內(nèi)外人員勾結(jié)作案”，用p3代“犯罪人員事先潛入現(xiàn)場(chǎng)”，該推理的邏輯模式為：已知q，如果p1則q；推測(cè)p1；已知q，如果p2則q；推測(cè)p2；已知q，如果p3則q；推測(cè)p3；所以，q的原因可能是p1或p2或p3。2．如果某甲犯了謀殺罪，那么，他就曾在受害者房間里；據(jù)群眾反映，有人看到某甲昨晚曾到過(guò)受害者房間；由此推測(cè)：某甲犯了謀殺罪。答：該推理為簡(jiǎn)單式回溯推理。用q代“某甲曾在受害者房間里”，用p代“某甲犯了謀殺罪”，其邏輯模式為：已知q（結(jié)果）如果p，那么q；所以，可能p（原因）；3．長(zhǎng)期居住在嘈雜環(huán)境、身體素質(zhì)差、情緒易激動(dòng)等，會(huì)導(dǎo)致非病理性神經(jīng)衰弱癥。某人患非病理性神經(jīng)衰弱癥；所以，此人可能由于長(zhǎng)期居住在嘈雜環(huán)境里。答：此推理是簡(jiǎn)單式回溯推理。用q代“某人患非病理性神經(jīng)衰弱癥”，用ppp3 分別代“長(zhǎng)期居住在嘈雜環(huán)境、身體素質(zhì)差、情緒易激動(dòng)”，其推理的邏輯模式為：已知：q如果（p1∧p2∧p3），那么q所以，可能p1。4．我國(guó)古代有一件因借債不還而用鐮刀殺人的案子，檢驗(yàn)官命令該地居民將全部鐮刀交出，排列在地上。正值盛夏炎熱之時(shí)，蒼蠅飛集在其中一把鐮刀上。檢驗(yàn)官指著這把鐮刀，問(wèn)其主。當(dāng)即將該人捕獲審問(wèn)，但此人不服。檢驗(yàn)官指著鐮刀厲聲說(shuō)：其它鐮刀都沒(méi)有蒼蠅，你用鐮刀殺人，血腥氣還在，蒼蠅才聚集其上，你還能抵賴嗎？此人乃叩頭服罪。答：此為簡(jiǎn)單式回溯推理。用q代“蒼蠅飛集鐮刀上”，用p 代“用鐮刀殺人”，其邏輯模式為：已知：q如果p，那么q所以，可能p。第十章 假 說(shuō)一、下列假說(shuō)是根據(jù)哪些推理形式提出來(lái)的？1．在不受陽(yáng)光直接照射時(shí)的月球上的某些部分，看見(jiàn)了光線，這種光線或是月球本身發(fā)射的，或者是地球反射出去的。但與月蝕相關(guān)聯(lián)的若干現(xiàn)象表明：月球本身是不能發(fā)光的。因此，所說(shuō)的光線一定是地球反射的光線。答：根據(jù)二支相容選言推理的否定肯定式提出來(lái)的。2．生活在奧古斯都王朝的克里歐默狄，觀察到放在一只空的容器中的一個(gè)指環(huán)，剛剛為容器邊緣所阻，因此不能看出，將容器注滿了水，又可以看到指環(huán)了。由此可以推測(cè)，我們所看到的將落未落的太陽(yáng)可能已經(jīng)在地平線之下。答：類(lèi)比推理。3．人們?cè)谘芯课淖制鹪磿r(shí)發(fā)現(xiàn)，漢字最初是象形文字，埃及文字最初是象形文字，希伯萊文字最初是象形文字……迄今已發(fā)現(xiàn)的古文字，最初都是象形文字；再加上人類(lèi)的早期認(rèn)知活動(dòng)偏重于形象思維，于是就有人提出了“人類(lèi)使用的所有文字最初都是象形文字”的假說(shuō)。答：這個(gè)假說(shuō)是根據(jù)不完全歸納推理提出來(lái)的。二、根據(jù)以下材料，指出其中提出了怎樣的假說(shuō)？分析提出假說(shuō)的一般步驟，形成假說(shuō)時(shí)所用的推理形式，并指出假說(shuō)是否成立。1．人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)，蝙蝠能在黑夜里作快速飛行，而不會(huì)撞在障礙物上。這個(gè)現(xiàn)象如何解釋呢？眼睛是視覺(jué)器官。根據(jù)這個(gè)認(rèn)識(shí)，生物學(xué)家曾提出一個(gè)假說(shuō)：