【正文】 這可膩了！他們顯然都叫威廉威廉斯。我把他們照這名字都登上，今天好休息。”圖省事的結果是他錯了。村子里還有一個叫約翰瓊斯的。答：這個戶籍員犯了“以偏概全”的錯誤，他運用簡單枚舉歸納推理，根據(jù)部分戶主的姓名一樣，沒有注意發(fā)現(xiàn)反例，就得出所有戶主都姓名一樣的確定結論，其推理是不正確的。2．紅牽?；ā⒓t大理花、一品紅等紅花都不香；所以，一切紅花都不香。答：不正確。因為前提概括的事例過少，也沒有注意搜集反例，犯了“以偏概全”的錯誤。3．古代著名詩人都愛種柳，不但寫下許多詠柳佳作，而且本人都從事植柳。陶淵明以“五柳”為號說明了他對柳的喜愛。歐陽修也是植柳能手，在揚州蜀岡大明寺平山堂前，“歐陽文忠植柳一株，謂之歐公柳”。白居易外放時也曾不止一次種過柳：“曾栽楊柳江南岸，一別江南兩度春。遙憶青青江岸上，不知攀折是何人？”柳宗元用詩記載了他在柳州任刺使時種柳的事：“柳州柳刺使，種柳柳江邊。談笑為故事，推移成夕年。”答：不正確。這個推理僅根據(jù)部分著名詩人愛種柳的事實，而沒注意文學史上大量相反的事例，得出全稱結論，犯了“以偏概全”的邏輯錯誤。二、下列各段文字應用的是什么歸納推理？1．著名數(shù)學家哥德巴赫在計算中發(fā)現(xiàn)：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，13=5+5+3，15=5+7+3，……1115 等都是大于5 的奇數(shù)，它們都能寫成三個素數(shù)之和。所以，任何大于5 的奇數(shù)都可以分解為3 個素數(shù)之和。答：這是個正確的簡單枚舉歸納推理。2．孔子的弟子曾參，曾經說過儒家的孝道是：“推而放諸東海而準，推而放諸西海而準，推而放諸南海而準，推而放諸北海而準?！焙笕嗽鴮⑦@句話歸納成今天常用的成語：“放諸四海而皆準”。答：完全歸納推理。3．大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便以紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。答：簡單枚舉歸納推理。4．在毛里求斯，有13 棵高大挺拔的大顱欖樹。這是這種名貴樹木僅有的后裔。它們的“年齡”都是300 歲，已進入垂暮之年。奇怪的是，這些樹木盡管果實累累，種子卻從不萌芽。園藝家無論怎樣精心培育，也沒有一粒種子破土而出。世界上決沒有不能繁衍的樹木，大顱欖樹為什么不能繁衍呢？科學家經過長久探索，終于發(fā)現(xiàn)，渡渡鳥的滅絕使這種樹遭到厄運。渡渡鳥以顱欖樹的果實為食，強有力的消化系統(tǒng)把硬殼磨薄，加上胃中酶的作用，使之容易發(fā)芽?？梢哉f，渡渡鳥是顱欖樹的催生婆，渡渡鳥一死，果實的硬殼扼殺了種子的生機。渡渡鳥與大顱欖樹缺一不可，它們一興俱興，一衰俱衰。答：該段文字前部分是完全歸納推理，后部分是科學歸納推理。三、指出下列各段文字各包含了哪種探求因果聯(lián)系的邏輯方法？1．把新鮮的植物葉子浸在有水的容器里，并使葉子照到陽光，就會有氣泡從葉子表面逸出并升出水面（水在這里只是幫助人們看見氣泡）。若日光逐漸減少，氣泡也逐漸減少。若不使葉子照到陽光，則氣泡完全停止產生。若繼續(xù)使之照到陽光，則又有氣泡逸出。日照強度逐漸增強，氣泡也逐漸增強。由此可見，植物的葉子放出氣泡與日光的照射有關。答：這段文字運用了求異法和共變法。新鮮的植物照到陽光，就有氣泡從葉了表面逸出，否則，氣泡就完全停止產生，這是求異法。對葉子的日照強度增強，氣泡逸出也增多，否則，氣泡就隨之減少，這是共變法。2．澳大利亞原來沒有牛羊，最高等的動物只有袋鼠，后來引進了牛羊，牛羊多了，蚊蠅、牛虻竟也跟著多了起來。原來，牛羊多了，畜糞也就多了起來。單牛糞而言，500 萬頭牛一天可拉上億堆牛糞。畜糞越積越多，牧草壓在底下，無法生長；畜糞又滋生大量蚊蠅、牛虻，侵害人畜，傳播疾病，搞得舉國不寧。牛羊成群糞成災，這是澳大利亞發(fā)展畜牧業(yè)中遇到的特殊問題。世界上別的牧場也牛羊成群，都沒有畜糞問題，因為那里有無數(shù)的推糞蟲在推著糞球，把一堆堆糞化整為零，推入土中……。后來，澳大利亞成立了推糞蟲研究所，培養(yǎng)推糞能手，幾年時間，牛羊糞被清除得干干凈凈，牧場上牧草豐茂，一片青翠。蚊蠅大量減少，牛羊的發(fā)展又有了保證。牛羊與推糞蟲，是自然索鏈上緊緊相扣的環(huán)節(jié)。這真是蜣螂雖小，缺之不可，一缺則亂，一補則安。答：這段話前半分析牛羊的發(fā)展與畜糞造成的災害之間存在共變關系，用了共變法。后面分析畜糞造成的原因時運用了求異法，有推糞蟲的地方，畜糞就不會造成災害，沒有推糞蟲的地方，牛羊成群糞成災。3．從前有兩位化學家觀察到，大氣中的氮比從各種化合物中分離出來的氮，在相同條件下，％的重量。于是他們想，空氣中的氮的多余重量，必定是一個與氮相結合的未知元素的重量。后來，化學家們根據(jù)多次實驗發(fā)現(xiàn)了一種新的化學元素——氬。答：運用了剩余法：大氣中的氮的重量是個復合現(xiàn)象，%的重量是氮的重量，%的重量是一種未知元素——氬的重量。4．據(jù)衛(wèi)生部新聞發(fā)言人2004年4月23日公布的非典疫情：安徽確診一非典病例和一疑似病例?；颊咚文?，女，26歲，安徽醫(yī)大碩士研究生，3月7日至3月22日曾在中國疾病預防中心病毒和預防控制所形態(tài)實驗室學習，23日回合肥，發(fā)病后回北京治病。安徽疑似患者魏某系宋某之母，一直陪護宋某。北京確診病例李某曾在北京健宮醫(yī)院護理過宋某，與宋某有流行病學關系。北京一疑似病例楊某，男，31歲，中國疾病預防控制中心博士后，4月17日發(fā)病。由于宋某和楊某曾在同一實驗室工作，專家初步判定，此次疫情可能源于實驗室工作人員感染。答：運用了求同法：北京和安徽兩個非典病例雖然發(fā)病時間、病情、發(fā)病地點各有不同，但此前都曾在北京某實驗室作過研究工作，實驗室的病毒感染可能是他們發(fā)病的共同原因。后來專家組的調查也證實了上述推測。5．岱廟院內有兩棵生長300多年的大銀杏樹，多年來一直郁郁蔥蔥，樹葉碧綠，果實豐收。1988年至1989年大旱，其中西側的216號樹發(fā)生大面積樹葉枯黃現(xiàn)象，大水漫灌也不見效。管理人員通過考察分析發(fā)現(xiàn)：與216號樹僅隔一條甬路的215號樹卻照樣枝青葉翠，一如往常。更奇怪的是：在岱廟后寢宮之北有兩株30余年的銀杏幼樹，其位置與21216號樹南北相對，西側一株樹葉枯黃，而東側一株碧綠如常。四株樹的生活環(huán)境：土質、雨水、日照、管理基本相同，為什么出現(xiàn)這種截然相反的現(xiàn)象呢？原來，216號樹之南有一水井，名為“醴泉”，由于天旱，近年大量抽水使用，水位嚴重下降；而215 號樹之南雖然也有一水井，久已填死不再使用，地下水位降低不多。是否“醴泉”的使用造成地下水位下降是銀杏樹葉枯黃的原因呢？后管理部門命令停用“醴泉”，銀杏樹已枯黃的葉子果然逐漸返青，樹冠又碧綠如初了。答：運用了求同異并用法，216號銀杏樹與它北面的30年樹齡的小銀杏樹南面有水井，并經常使用，兩樹樹葉變黃，這是求同，215 樹與它北面的小銀杏樹南面沒有水井樹葉沒有變黃，這又是求同；將這兩種情況對比，說明水井的使用是樹葉變黃的原因，這是求異。四、請指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？1．沒有水分，麥種發(fā)芽。答：不可能事件。2．直角三角形的兩個銳角之和等于90176。答：必然事件。3．從一副撲克牌中任抽一張，這張牌是紅桃。答：隨機事件。4．給一批產品標上a、b、c、d、e 的編號，然后從中任取一件，正好是e 號。答：隨機事件。五、簡答下列問題：1．一瓷罐內裝有2 個雞蛋和3 個鴨蛋，從中任意取出一個，得到雞蛋的概率是多少？答：得到雞蛋的概率是40%。2．將一枚硬幣擲50 次，出現(xiàn)正面次數(shù)為10 次，這種情況是否正常？為什么？答：不正常。因為一個厚度均勻，邊棱無損的硬幣擲若干次，其出現(xiàn)正面次數(shù)的概率應為50%。按這個概率計算，將硬幣擲50 次，出現(xiàn)正面的次數(shù)應為25 次左右。3．假定你拋擲一枚硬幣，那么你認為僅這一次的拋擲來看，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？如果連續(xù)拋擲100 次并記錄硬幣向上的次數(shù)，那么你還能認為你本題的前一個問題的答案是正確的嗎？答：出現(xiàn)正面向上的理論概率應是50%，如果連續(xù)拋擲100 交，并記錄硬幣向上的數(shù)即使不是50%，只能說這次試驗硬幣向上的頻率不是50%，并不影響其理論概率仍為50%。第九章 類比推理與回溯推理一、下列類比推理是否正確？為什么？1．兒童受師長的管束監(jiān)督，因此，小國應受大國的指導，弱國要受強國的擺布。答：不正確。該推理犯了“機械類推”的錯誤。因為兒童與師長的關系與小國和大國、弱國和強國的關系本質不同，不宜類比。2．在臺灣發(fā)現(xiàn)了全身長白毛的猴子后，有人推斷說：與臺灣自然條件、生活環(huán)境相類似的西雙版納地區(qū)也會有這種白色的猴子。答：正確。根據(jù)臺灣與西雙版納自然條件（a）、生活條件（b）相似，臺灣發(fā)現(xiàn)了長白毛的猴子（c），推知西雙版納也會有長白毛的猴子（c）。3．《莊子至樂》篇里有一段魯侯養(yǎng)鳥的故事。大意是：魯侯是個侯，喜歡別人奉承、聽宮廷音樂、飲酒吃肉。有一天，有一只海鳥飛到魯京城的郊外，魯侯把這只鳥抓來，很尊敬地用車子把它送到供祭祀的大殿里去，給它演奏莊嚴肅穆的《九韶》樂曲，向它敬酒，給它吃最好的伙食，弄得海鳥頭昏眼花，恐懼悲傷，不敢吃一塊肉，當然更不敢飲一杯酒，三天就死去了。答：不正確。魯侯犯了“機械類推”的錯誤。魯侯自己是個貴族：喜歡別人奉承、聽宮廷音樂、飲酒吃肉，他認為海鳥也和他一樣，給海鳥以貴族生活待遇，結果海鳥死亡。魯侯與海鳥二者本質相差太遠，這種類比是錯誤的。二、指出下列類比推理中相同的屬性和推出屬性，并說明是否正確。1．大白楊和小白楊的葉、枝、干相似，嫁接容易成活；桃樹和柳樹的葉、枝、干也很相似；所以，桃樹和柳樹嫁接也容易成活。答：不正確。相同屬性：嫁接的父本和母本都葉、枝、干相似，推出屬性：嫁接容易成活。因為相同屬性只是表面的，而本質不同（大小白楊為同類植物，而桃柳樹則非同類植物），二者不可類比。2．昨天天氣悶熱，無風，烏云滿天，蜻蜓飛得很低，下了雨；今天天氣也很悶熱，無風，天空烏云密布，蜻蜓飛得很低；所以，今天可能下雨。答：正確。相同屬性：天氣悶熱、無風、烏云滿天、蜻蜓飛得低，推出屬性：下了雨。相同屬性是本質的，結論可靠性高。3．神學家比西安亞雷在說明地球是太陽系的中心時是這樣論證的：太陽是被上帝創(chuàng)造出來照亮地球的。這是因為人們總是移動火把照亮房子，而不是移動房子被火把照亮。因而只能是太陽繞地球，而不是地球繞太陽。答：不正確。神學家比西安亞雷犯了“機械類推”的邏輯錯誤。因為太陽照亮地球與火把照亮房子是表面相同而本質完全不同的事物，僅根據(jù)某些表面相似而推出太陽繞地球轉的結論是錯誤的。4．伯樂是相馬專家，著有《相馬經》，其子卻不會相馬。一天，伯樂的兒子看到一只蛤蟆，對伯樂說：“爸爸，好馬，你看，額、眼、腿跟你在《相馬經》中說的一模一樣，就是蹄子不大一樣?！辈畼仿犃撕喼笨扌Σ坏谩Ｆ渥印鞍磮D索驥”，推出了荒唐的結論。答：不正確。伯樂的兒子犯了“機械類推”的錯誤。他根據(jù)蛤蟆與好馬某些表面相似而推出了荒唐的結論。三、分析下列回溯推理，指出其具體類型并寫出其邏輯模式1．公安人員在勘察某盜竊現(xiàn)場時發(fā)現(xiàn)：門窗完好，沒有撬砸痕跡。根據(jù)一般經驗，便可分析出造成這種情況的幾個條件：如果是內部人員作案，可以用正當方式進入現(xiàn)場，可以不破壞門窗；如果內外人員勾結作案，那么也不會破壞門窗；如果犯罪人事先潛入現(xiàn)場，那么也不會破壞門窗。由此推知：此案可能是內部人員所為，或者是內外人員勾結作案，或者是罪犯事先潛入作案現(xiàn)場。答：此推理屬于復雜式回溯推理。用q代“門窗完好”，用p1代“內部人員作案”，用p2代“內外人員勾結作案”，用p3代“犯罪人員事先潛入現(xiàn)場”，該推理的邏輯模式為：已知q，如果p1則q；推測p1；已知q，如果p2則q；推測p2；已知q，如果p3則q；推測p3；所以，q的原因可能是p1或p2或p3。2．如果某甲犯了謀殺罪，那么，他就曾在受害者房間里；據(jù)群眾反映，有人看到某甲昨晚曾到過受害者房間；由此推測：某甲犯了謀殺罪。答：該推理為簡單式回溯推理。用q代“某甲曾在受害者房間里”，用p代“某甲犯了謀殺罪”，其邏輯模式為：已知q（結果）如果p，那么q；所以，可能p（原因）；3．長期居住在嘈雜環(huán)境、身體素質差、情緒易激動等，會導致非病理性神經衰弱癥。某人患非病理性神經衰弱癥；所以，此人可能由于長期居住在嘈雜環(huán)境里。答：此推理是簡單式回溯推理。用q代“某人患非病理性神經衰弱癥”，用ppp3 分別代“長期居住在嘈雜環(huán)境、身體素質差、情緒易激動”，其推理的邏輯模式為：已知：q如果（p1∧p2∧p3），那么q所以，可能p1。4．我國古代有一件因借債不還而用鐮刀殺人的案子，檢驗官命令該地居民將全部鐮刀交出，排列在地上。正值盛夏炎熱之時，蒼蠅飛集在其中一把鐮刀上。檢驗官指著這把鐮刀，問其主。當即將該人捕獲審問，但此人不服。檢驗官指著鐮刀厲聲說：其它鐮刀都沒有蒼蠅，你用鐮刀殺人，血腥氣還在，蒼蠅才聚集其上，你還能抵賴嗎？此人乃叩頭服罪。答：此為簡單式回溯推理。用q代“蒼蠅飛集鐮刀上”，用p 代“用鐮刀殺人”，其邏輯模式為：已知：q如果p，那么q所以，可能p。第十章 假 說一、下列假說是根據(jù)哪些推理形式提出來的？1．在不受陽光直接照射時的月球上的某些部分，看見了光線，這種光線或是月球本身發(fā)射的，或者是地球反射出去的。但與月蝕相關聯(lián)的若干現(xiàn)象表明：月球本身是不能發(fā)光的。因此，所說的光線一定是地球反射的光線。答：根據(jù)二支相容選言推理的否定肯定式提出來的。2．生活在奧古斯都王朝的克里歐默狄，觀察到放在一只空的容器中的一個指環(huán)，剛剛為容器邊緣所阻，因此不能看出，將容器注滿了水，又可以看到指環(huán)了。由此可以推測，我們所看到的將落未落的太陽可能已經在地平線之下。答：類比推理。3．人們在研究文字起源時發(fā)現(xiàn)，漢字最初是象形文字，埃及文字最初是象形文字，希伯萊文字最初是象形文字……迄今已發(fā)現(xiàn)的古文字，最初都是象形文字；再加上人類的早期認知活動偏重于形象思維，于是就有人提出了“人類使用的所有文字最初都是象形文字”的假說。答：這個假說是根據(jù)不完全歸納推理提出來的。二、根據(jù)以下材料，指出其中提出了怎樣的假說？分析提出假說的一般步驟，形成假說時所用的推理形式，并指出假說是否成立。1．人們早就發(fā)現(xiàn)，蝙蝠能在黑夜里作快速飛行，而不會撞在障礙物上。這個現(xiàn)象如何解釋呢？眼睛是視覺器官。根據(jù)這個認識，生物學家曾提出一個假說：