一元一次方程應用難題精選含答案解析資料-資料下載頁
2025-06-28 02:56本頁面
【正文】 10. 解釋： 分析：首先表示出甲車提速前速度比乙車慢a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘，進而利用甲車在第15分鐘時，離乙車的距離為15a，這個距離在第18分鐘追回來，即可得出等式方程求出a，b關系，再表示出一圈的路程即可得出答案．解答：解：設甲車提速前速度比乙車慢a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘．那么有甲車在第15分鐘時，離乙車的距離為15a．這個距離在第18分鐘追回來．那么15a=（1815）b．即b=5a，而且在第23分鐘時，甲車比乙車多跑一圈．那么一圈的路程為（2318）b=5b=25a，所以甲車不提速時，乙車首次超過甲車（即多跑一圈）所需時間為：25a247。a=25分鐘，故答案為：25．點評：此題主要考查了追擊問題，根據已知得出a，b之間的關系是解題關鍵．11. 答案： ．11. 解釋： 分析：由題意，一杯可樂的實際價格=可樂的價格獎券的價格；3張獎券的價格=一杯可樂的實際價格，因而設獎券的價格為x元由此可列方程求解．解答：解：設每張獎券相當于x元，根據題意得：3x=，解得：x=．．點評：考查一元一次方程的應用；得到3張獎券的價格的等量關系是解決本題的關鍵．12. 答案： ．12. 解釋： 分析：設配制比例為1：x，則A原液上漲后的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是15（1+10%）x元，配制后的總成本是（10+15x）（1+15%），根據題意可得方程10（1+20%）+15（1+10%）x=（10+15x）（1+15%），解可得配制比例，然后計算出原來每千克的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即可算出此時售價與原售價之差．解答：解：設配制比例為1：x，由題意得：10（1+20%）+15（1+10%）x=（10+15x）（1+15%），解得x=，則原來每千克成本為：（元），原來每千克售價為：12（1+60%）=（元）此時每千克成本為：12（1+15%）（1+25%）=（元），此時每千克售價為：（1+60%）=（元），則此時售價與原售價之差為：=（元）．故答案為：．點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是計算出配制比例，以及原售價和此時售價．13. 答案： 可得方程1988+x=2400，解得x=412，即他購買這臺冰箱節(jié)省了412元錢．故412．13. 解釋： 分析：設節(jié)省了x元，由題意表示出這臺冰箱的價格為（1988+100）247。（113%），根據等量關系：節(jié)省的錢數+實際花的錢數=價格，可列出方程，解出即可．解答：解：設節(jié)省了x元，由題意得，這臺冰箱的價格為（1988+100）247。（113%）=2400，故可得方程：1988+x=2400，解得：x=412，即他購買這臺冰箱節(jié)省了412元錢．故答案為：412．點評：此題考查一元一次方程的應用，利用所學知識解答實際問題是我們應具備的能力，認真審題并準確的列出方程是解題的關鍵．14. 答案： 12．14. 解釋： 分析：設樹下有x只麻雀，樹上有（x+2）只，根據若從你們中飛上來一只，則樹下的麻雀就是這群麻雀總數的，可列方程求解．解答：解：設樹下有x只麻雀，（x1）=（x+x+2），x=5．5+5+2=12．共有12只麻雀．故答案為：12．點評：本題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據樹下的可以確定樹上的，然后根據樹下的占總體的多少列方程求解．15. 答案： 9615. 解釋： 分析：設買了x個彈球，根據題意列出有關x的一元一次方程解之即可．解答：解：設總共買了x個彈球，根據題意得：（xxx）=12解得：x=96故答案為：96點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是從題目中找到能概括題目含義的相等關系，并正確的設出未知數列出方程．三．單選題1. 答案： B1. 解釋： 分析：由已知可分別列一元一次方程求出盈利和虧本商品的成本價，然后計算出賺或虧多少．盈利25%就是相當于成本價的1+25%，虧本25%就是相當于成本價的125%，由此可列方程求解．解答：解：設盈利商品的成本價為x元，虧本的成本價為y元，根據題意得：（1+25%）x=120，（125%）y=120，解得：x=96，y=160，12096+（120160）=16，所以賠16元．故選：B．點評：此題考查的知識點一元一次方程的應用銷售問題，解題的關鍵是先由已知列一元一次方程求出兩種商品的成本價．2. 答案： A2. 解釋： 分析：根據題意，找出相等關系為，進價（1+20%）=20060%，設未知數列方程求解．解答：解：設這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，則這件服裝的進價是100元．故選A點評：此題考查的是一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出相等關系，進價（1+20%）=20060%．3. 答案： A3. 解釋： 分析：先設他家到學校的路程是xkm，再把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，根據題意列出方程，選出符合條件的正確選項即可．解答：解：設他家到學校的路程是xkm，∵10分鐘=小時，5分鐘=小時，∴+=．故選A．點評：本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程，解答此題的關鍵是把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，這是此題的易錯點．4. 答案： B4. 解釋： 分析：可設需更換的新型節(jié)能燈有x盞，根據等量關系：兩種安裝路燈方式的道路總長相等，列出方程求解即可．解答：解：設需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則70（x1）=36（1061），70x=3850，x=55，則需更換的新型節(jié)能燈有55盞．故選B．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．注意根據實際問題采取進1的近似數．5. 答案： C5. 解釋： 分析：某人兩次去購物分別付款168元與423元，而423元是優(yōu)惠后的付款價格，實際標價為423247。=470元，如果他只去一次購買同樣的商品即價值168+470=638元的商品，按規(guī)定（3）進行優(yōu)惠即可．解答：解：某人兩次去購物，分別付款168元與423元，由于商場的優(yōu)惠規(guī)定，168元的商品未優(yōu)惠，而423元的商品是按九折優(yōu)惠后的，則實際商品價格為423247。=470元，如果他只去一次購買同樣的商品即價值168+470=638元的商品時，應付款為：500+（638500）=450+=（元）．故選C．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．本題容易把423元商品忽略當成標價處理而誤選A．6. 答案： D6. 解釋： 分析：應根據實際人數不變可列方程，解出即可得出答案解答：解：由題意得：30x+8=31x26，故選D．點評：列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．
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