【正文】 可以通過無尺度網(wǎng)絡特征以及復雜網(wǎng)絡統(tǒng)計特性對該網(wǎng)絡進行分析。首先，無尺度網(wǎng)絡前文已經(jīng)介紹了它存在增長特征與優(yōu)先連接特征。也就是說上證 50 成份股網(wǎng)絡規(guī)模在不斷擴大中，并且若有新的節(jié)點加入，它更傾向于和度較高的股票發(fā)生連接，比如潞安環(huán)能。而對這 50 只股票的公司進行分析也可以看出，潞安環(huán)能公司所經(jīng)營的中國最大煤業(yè)集團與廣匯能源，中國神華等公司連接較緊密，而這些公司均為能源類公司，這些能源公司幾乎與所有上市公司都會有極為緊密的聯(lián)系，這些綜合因素也導致了潞安環(huán)能這只股票的極高度數(shù)。從中也可以看出，當這些能源公司股票發(fā)生波動，尤其潞安環(huán)能公司發(fā)生大幅波動，幾乎必然會導致整只股票市場的全面波動。這也正驗證了無標度網(wǎng)絡特性，即對協(xié)同性攻擊防范能力較弱。其次，在最高度集中與能源領域的情況下，我們可以很明顯的看到第二梯度的度分布，即度為 4，5 的股票集中于各大銀行以及證券公司，這些公司構成了股票市場的第二環(huán)，他們同樣對整個股票市場存在巨大的影響力，但由于這天津科技大學 2022 屆畢業(yè)論文24些銀行基本都極為穩(wěn)定，收益率波動很小，所以可以很明顯的看出他們的抗風險能力也很強。最后就是最外圍的醫(yī)藥，科技，工業(yè)，汽車，建筑等公司。網(wǎng)絡中他們的度普遍較小，同時我們從最小生成樹中可以注意到，同樣類型的公司，如北車和南車公司之間存在著明顯的關聯(lián)，并且兩只股票的收益率波動極為相近，這幾乎極為不符合同行業(yè)競爭的情況，經(jīng)過對這兩個公司進行的分析對比，在幾乎擁有相近的經(jīng)營領域，即都集中于鐵路機車和城市軌道交通的情況下，兩家同為國企的公司并沒有出現(xiàn)類似移動和聯(lián)通這種公司之間常見的客戶群爭奪情況，這可能是由于經(jīng)營的業(yè)務普遍偏向官方，公司與各級官方部門之間已構成比較穩(wěn)定的交易伙伴關系，所以對這兩家公司而言，能引起較大波動的只能是有銀行，能源公司等外力影響，營業(yè)能力的影響并不大。除此之外，也不能完全忽視營業(yè)實力的影響，如 12 年 4 月北車集團公司獲得孟加拉國的整個火車系統(tǒng)機合同的當月，北車集團公司的股票收益率明顯出現(xiàn)上升趨勢并穩(wěn)定維持一段時間。如圖 35 所示：圖 35 12 年 4 月中國北車收益情況除此之外，其他相同的行業(yè)對應股票之間也都有明顯的連接。我們定義這種分析為分宗派聚類分析。如白云山藥業(yè)與康美藥業(yè)之間的聯(lián)系，同為產(chǎn)藥企業(yè)，這兩家企業(yè)之間就出現(xiàn)了明顯的競爭關系，雖然收益率變動很不明顯，但還是可以看出兩家企業(yè)收益呈現(xiàn)出一家上升，一家下降的情況。至于收益率變動及其微小，以及兩家企業(yè)收益的影響很不明顯的原因。很簡單的就可以發(fā)現(xiàn)，天津科技大學 2022 屆畢業(yè)論文25不同于南北車公司的壟斷性競爭，藥業(yè)公司在中國存在很多，如修正，哈藥集團等大型企業(yè)不在少數(shù)，雖然他們沒有在上證 50 成份股中得到體現(xiàn)，但不可否認他們的存在很明顯的會影響這兩家企業(yè)的競爭，甚至導致了 13 年初出現(xiàn)了兩大藥業(yè)集團收益短期同時上漲的情況。然后是兩家黃金企業(yè)，很離奇的，兩家同樣類別的公司之間未發(fā)生任何聯(lián)系，相反兩家公司都與紫金礦業(yè)出現(xiàn)了連接。經(jīng)過百度百科搜索發(fā)現(xiàn)紫金礦業(yè)負責了中國黃金的發(fā)掘開采的大部分工程，山東黃金和中金黃金都是在紫金礦業(yè)開掘的基礎上進行黃金經(jīng)營，也就是受制于紫金礦業(yè)，所以這兩家公司很明顯的呈現(xiàn)出收益情況隨紫金礦業(yè)收益同向波動的情況。與此同時，兩家公司之間并未出現(xiàn)競爭的情況。這可能是由于紫金礦業(yè)的發(fā)掘量問題以及國外公司的參與競爭導致了市場的飽和。接下來我們對幾家房產(chǎn)公司進行聚類分析，他們之間的競爭也極不明顯。這同樣不正常，經(jīng)過分析，保利地產(chǎn)與金地集團幾乎沒有在同一城市出現(xiàn)過正面競爭，這在中國房地產(chǎn)公司泛濫的情況下很正常，而中國建筑集團更偏向于為官方開發(fā)房產(chǎn)，對商業(yè)房產(chǎn)參與度要相對而言低很多。所以出現(xiàn)了這些公司之間聯(lián)系的薄弱，現(xiàn)對應的，他們與海螺水泥，江西銅業(yè)等對建筑行業(yè)必不可少的行業(yè)關聯(lián)要多的多。很明顯的，海螺水泥對三家房產(chǎn)公司都出現(xiàn)了極為明顯的影響。這也在另一方面證明了海螺水泥集團在國內水泥行業(yè)幾乎占據(jù)了統(tǒng)治地位的事實。最重要的部分，我們對這 50 只股票中所有的銀行進行一次分析。在不考慮證券公司的影響下，單獨觀察各大銀行的收益情況與其關聯(lián)性，如圖 36 為這些銀行的單獨收益表。由于數(shù)據(jù)量較大，采用圖片方式展示其中前兩頁做為說明。天津科技大學 2022 屆畢業(yè)論文26圖 36 銀行業(yè)股票收益表部分 我們可以從最小生成樹中明顯的看到，各支股票之間關聯(lián)情況極為明顯。在不考慮其他股票影響的情況下，很明顯的可以看到，地方性銀行對銀行業(yè)的影響要弱的多，如招商銀行，興業(yè)銀行，民生銀行等，在銀行業(yè)中明顯處于四大銀行之下。單獨考慮收益情況，雖然各只銀行股票都存在收益漲跌的情況，但從總體來看，所有的銀行股票收益都在持續(xù)上漲中。這也證明了銀行業(yè)真的是最穩(wěn)定的暴利行業(yè)。不出現(xiàn)大的動亂，銀行業(yè)的利潤極為穩(wěn)定，抗風險能力也極強。綜上所述，在上證 50 成份股中，由于成份股數(shù)量較少，股票所對應的都是特大型公司，所以抗風險能力普遍比起普通股票強大太多。但即便如此，我們天津科技大學 2022 屆畢業(yè)論文27還是發(fā)現(xiàn)了這些成份股的一些問題，第一就是國內依賴煤這一資源，以至于最大的煤產(chǎn)業(yè)集團對這些大公司構成了最大的影響，這對于風險防范是極為不利的。第二就是國有特大企業(yè)對市場的掌控力極強，甚至很多領域出現(xiàn)了明顯的壟斷，這在一方面保證了絕對的免疫風險，另一方面也由于穩(wěn)定的收益以及極高的極潤導致了產(chǎn)業(yè)升級的緩慢。即便是在這些特大型企業(yè)中，同一產(chǎn)業(yè)相對小型企業(yè)都完全無法對大型企業(yè)產(chǎn)生影響，這是極不正常的。第三就是科技產(chǎn)業(yè)的薄弱。與其他國家的主要股票最大的區(qū)別就是國內股票嚴重缺失了科技產(chǎn)業(yè)股，這可能是由于科技產(chǎn)業(yè)對股票市場綜合影響能力的相對弱小，這也必然導致整體的股票市場出現(xiàn)極為明顯的薄弱環(huán)節(jié)，對整體防范風險能力會大幅度下降。 本章小結本章中，我們通過最小生成樹中的 prim 算法構建了股票關聯(lián)網(wǎng)絡的最小生成樹，然后在最小生成樹圖的基礎上，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)構建了股票關聯(lián)的表格。與此同時，本文還通過復雜網(wǎng)絡的度分布這一統(tǒng)計特性以及無尺度網(wǎng)絡這一特殊網(wǎng)絡對這 50 只成份股的相互影響程度大小進行了分析并得出了相關的結論。天津科技大學 2022 屆畢業(yè)論文284 結論本文首先對最小生成樹相關知識進行了介紹，之后又詳細介紹了中國股市的情況，之后選取 2022 年初至 14 年 5 月初的上證 50 成份股日收盤價數(shù)據(jù)，利用 prim 算法構建了股票收益率波動的最小生成樹，在該最小生成樹的數(shù)據(jù)基礎上，構建了股票之間關聯(lián)情況的表格。之后對這些數(shù)據(jù)通過復雜網(wǎng)絡的度分布這一統(tǒng)計特性以及無尺度網(wǎng)絡這一特殊網(wǎng)絡理論進行了聚類分析。我們發(fā)現(xiàn)以下幾點規(guī)律：（1）在以特大規(guī)模公司為研究對象的前提下，偶然性風險事件對整體股票市場的影響極低，相對而言，公司與公司之間的利益往來更容易導致各種風險。比如房產(chǎn)公司的收益情況會受到水泥公司、鋼鐵公司的影響。黃金營銷公司收益情況會收到礦業(yè)公司收益情況的影響。所有公司幾乎都會或多或少受到能源公司的影響。而上游企業(yè)又很明顯的出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象，這導致一旦上游公司如同大型能源集團出現(xiàn)問題會瞬間導致整個市場的不穩(wěn)定。（2）在對不同類型的公司進行分類分析中發(fā)現(xiàn)不同的類別之間有十分明顯的區(qū)別。并沒有出現(xiàn)十分明顯的競爭現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)了同進同退的情況。這一方面是由于股票市場中同類公司存在數(shù)量極大，導致任意兩公司間無法出現(xiàn)明顯的競爭，也是由于上證 50 成份股的公司規(guī)模都很大導致公司之間競爭模式與占優(yōu)市場已經(jīng)定型。在這種情況下，對這些公司的影響更大的同樣是其他相關公司的變動。這也導致出現(xiàn)了同進同退的狀況。（3）上證 50 成份股的參與成員并未涉及各行各業(yè)。他們幾乎全面集中于基礎建設，能源，資源，銀行領域，這與標準普爾 500 指數(shù)成份股大多集中于科技領域形成鮮明的對比，在無力吐槽國內科技領域無大型公司得以生存發(fā)展的基礎上，不得不承認這種對整體股票市場有影響力公司集中于基礎領域導致對風險的抵抗能力要比國外強太多太多，不可否認這也對國內市場能夠在金融危機中保持一定的穩(wěn)定起到了一定的作用。（4）保利地產(chǎn)等房地產(chǎn)行業(yè)公司雖然今年來極為火熱，成為大眾公認的暴利行業(yè)，但這種行業(yè)在最小生成樹中卻呈現(xiàn)出規(guī)模市值夠大，但過分受制于別的公司的情況。無論銀行，水泥還是能源集團，都對地產(chǎn)行業(yè)影響很大并且這種影響極為明顯。房產(chǎn)行業(yè)也成為對整只股票市場最大的短板，抗風險能力弱，與大量公司有大量連接都導致了政府對房產(chǎn)行業(yè)的支持與防范風險不可避免。除此之外，本文的研究仍舊存在很多問題：（1）本文采用交易市場的公開日收益數(shù)據(jù)進行研究，由于各種各樣的因素，這些公司會在一些交易日未開盤，一兩天的未開盤行為不會對最小生成樹的構建以及分析過程構成影響，但如白云山等企業(yè)卻不正常的出現(xiàn)了連續(xù)十數(shù)日未天津科技大學 2022 屆畢業(yè)論文29開盤的情況，本文為保證成份股的健全對于這種企業(yè)并未像大多數(shù)論文一樣進行處理，導致在這些日子該股票與其他股票間收益相關性大幅度降低并對最小生成樹和度分布圖網(wǎng)絡的構建造成不利的影響。 （2）本文對上證 50 成份股的分析日期集中于一個相對市場穩(wěn)定的時代，在這兩年間股票市場并未有大的風險出現(xiàn)，這導致對這些大型股票的分析無法更加明顯的看出股票之間的收益相關性變動。也導致了度分布的極不均勻。（3）本文的分析方法并不復雜，最小生成樹的構建圖也不甚完美，并未在圖中更加明顯的展示出各支股票之間更加明顯的連接關系。還有巨大的提升空間。參考文獻[1][J] .科技經(jīng)濟市場，2022 （02）：5354.[2][J] .中國市場，2022（ 18）：2627.[3][M] .北京：中國金融出版社， 2022：127130.[4]李小牧，：90 年代的理論和實踐 [M] .北京：中國金融出版社，2022：2532.[5]王璐，[J] 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