【正文】 發(fā)策略。第一, 如果廠商2 也采用該觸發(fā)策略, 則每期得益 , 無(wú)限次重復(fù)博弈總得益的現(xiàn)在值為 (1δ)。第二, 如果廠商2 偏離該觸發(fā)策略, 則宜采用偏離產(chǎn)量 =a/2b /4 –c/2b 。此時(shí)他的得益為 ,高于不偏離觸發(fā)策略時(shí)該階段的得益。但是, 從下一階段開(kāi)始, 廠商1 將采用x 加以懲罰, 廠商2 得益為πx =x (a b 2x) cx = + (a c) x 。假設(shè)此后合作重新開(kāi)始并繼續(xù)下去, 雙方都不再偏離合作( , )直到永遠(yuǎn), 則后面所有階段的得益與雙方從一開(kāi)始就合作的得益完全相同。 當(dāng)≥δ時(shí), 上述觸發(fā)策略是廠商2 對(duì)廠商1 的同樣觸發(fā)策略的最佳反應(yīng), 否則偏離是他的最佳反應(yīng)。從該不等式看, 廠商2 是否偏離不僅取決于δ, 還取決于廠商1 用于懲罰的產(chǎn)量x 。故加大懲罰力度, 可提高合作水平。重復(fù)博弈之所以能顧實(shí)現(xiàn)合作的策略，是因?yàn)樗鉀Q了以下兩個(gè)問(wèn)題：重復(fù)博弈使得博弈雙方都在更大程度上了解了對(duì)方的信息，使得更多的私人信息變?yōu)椴┺碾p方的公共信息。重復(fù)博弈使得“一報(bào)還一報(bào)”式的報(bào)復(fù)得以實(shí)現(xiàn)?！耙粓?bào)還一報(bào)”式的報(bào)復(fù)指的是博弈一方永遠(yuǎn)不先選擇與對(duì)方競(jìng)爭(zhēng)的策略，而且還會(huì)在下一輪中對(duì)對(duì)手的前一次合作給予回報(bào)，但它也會(huì)采取競(jìng)爭(zhēng)的行動(dòng)來(lái)懲罰對(duì)手前一次的競(jìng)爭(zhēng)。沖突何以能產(chǎn)生合作，是因?yàn)橹貜?fù)博弈的存在。如果兩個(gè)城市之間的聯(lián)系是一次性的，結(jié)果一定是誠(chéng)信缺失。但是如果雙方能夠預(yù)期到聯(lián)系次數(shù)會(huì)增加，那么受長(zhǎng)期利益的驅(qū)動(dòng)，就會(huì)相應(yīng)增加交易雙方誠(chéng)信的可能性。因此當(dāng)人們每天面對(duì)自己的對(duì)手和競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)，當(dāng)戰(zhàn)略情形大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，即使個(gè)體間有直接的利益沖突，達(dá)成合作的幾率也會(huì)上升。我們應(yīng)該充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)，減少信息不對(duì)稱，為重復(fù)博弈創(chuàng)造條件，從而實(shí)現(xiàn)博弈者的雙贏或者多贏。在無(wú)限重復(fù)古諾模型中, 通過(guò)構(gòu)造合適的觸發(fā)策略, 可提高廠商合作水平, 實(shí)現(xiàn)較高效率均衡。不同條件下, 不同的觸發(fā)策略可實(shí)現(xiàn)子博弈完美納什均衡, 實(shí)現(xiàn)的效率也會(huì)有所不同。第六章 走出囚徒困境的其他方法 政府干預(yù)途徑 問(wèn)題描述靠 “囚徒們” 的自律 ,并不總是能夠走出困境。一個(gè)鮮活的例子是中國(guó)彩電企業(yè)首次 “價(jià)格聯(lián)盟” 的失敗。當(dāng)不合作有很高的 “利潤(rùn)” 誘惑時(shí) ,沒(méi)有哪家企業(yè)愿意合作。人們已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到 ,彩電企業(yè)首次 “價(jià)格聯(lián)盟” 的失敗是因?yàn)槿狈Κ?jiǎng)罰規(guī)則與措施 ,各方?jīng)]有簽訂一個(gè)具有法律約束力的合同。為了防止過(guò)度競(jìng)爭(zhēng) ,國(guó)家應(yīng)采取必要的行政干預(yù)措施 ,比如對(duì)某產(chǎn)品采取最低限價(jià) ,并以法規(guī)的形式確立下來(lái) ,懲罰那些為了私利而單方面降價(jià)的不合作企業(yè)。懲罰必須有足夠的威脅力度 ,比如為防止過(guò)度的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)時(shí) ,對(duì)單方面降價(jià)的不合作企業(yè)的罰款應(yīng)不低于該企業(yè)由降價(jià)所帶來(lái)的利潤(rùn)與合作時(shí)所帶來(lái)利潤(rùn)的差額 ,否則 ,政府的干預(yù)就會(huì) “失靈” 。 模型分析例　某兩個(gè)城市僅有 A、 B 兩個(gè)公司 ,政府為保護(hù)該行業(yè)的健康發(fā)展 ,避免 A、 B 陷入過(guò)度的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)困境 ,決定對(duì)相應(yīng)產(chǎn)品施行限價(jià) ,以罰款來(lái)懲罰未經(jīng)批準(zhǔn)單方面降價(jià)的企業(yè)(若雙方同時(shí)降價(jià) ,視為適度的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng) ,政府不干預(yù)) 。博弈分兩階段進(jìn)行 ,第一階段 A、 B 選擇降價(jià)與否 ,第二階段政府選擇罰款與否。政府監(jiān)督需成本 2 單位。政府對(duì)單方面降價(jià)的企業(yè)罰款數(shù)額為3單位。若兩企業(yè)同時(shí)降價(jià) ,各得利潤(rùn) 4 單位。兩企業(yè)都不降價(jià) ,各得利潤(rùn) 8 單位。兩企業(yè)一個(gè)降價(jià)一個(gè)不降價(jià) ,不降價(jià)的企業(yè)得利潤(rùn) 1 單位 ,降價(jià)的企業(yè)得利潤(rùn) 10 單位。以上所述均是共同知識(shí)(即本博弈為完美信息博弈) ,具體見(jiàn)圖 3。 結(jié)論用逆向歸納法可很容易地解出此兩階段動(dòng)態(tài)博弈的唯一子博弈精練納什均衡是:A 不降價(jià)。B 不降價(jià)。政府當(dāng) A、 B 不合作時(shí)對(duì)其中單方面降價(jià)者實(shí)施罰款。均衡結(jié)果是(8 ,8 , 2) 。均衡時(shí)該博弈實(shí)際上不會(huì)進(jìn)入第二階段。政府干預(yù)的成本 2 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不干預(yù)時(shí) A、 B 均降價(jià)所帶來(lái)的利潤(rùn)總損失8 ( = [ (8 + 8) (4 + 4) ]) 。政府的干預(yù)使企業(yè)走出了困境 ,避免了惡性降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)。 外部性制度的改革 現(xiàn)狀闡述現(xiàn)實(shí)當(dāng)中人們?yōu)榱俗陨淼睦娑辉敢夂献?，最終導(dǎo)致?lián)p人不利己。合作是建立在自愿的基礎(chǔ)上的，而自愿的基礎(chǔ)是尊重每個(gè)人的內(nèi)心，尊重每個(gè)人的利益訴求，并以此建立一套游戲規(guī)則或者政策，才能讓各方互利的交換，積極的創(chuàng)造價(jià)值。而歷史上經(jīng)常出現(xiàn)的靠強(qiáng)權(quán)、鎮(zhèn)壓等手段迫使人們合作的方式，只會(huì)形成壞的納什均衡，并不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。在現(xiàn)今社會(huì)，存在太多壞的納什均衡，比如市場(chǎng)上各種不誠(chéng)實(shí)的行為，一些商家靠坑蒙拐騙與假冒偽劣牟利，為了短期利益，不顧長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，屬于典型的不合作行為。而造成這些現(xiàn)象的原因，從很大程度上是由于產(chǎn)權(quán)制度的不完善，政府沒(méi)有賦予私有產(chǎn)權(quán)足夠的保護(hù)，加上法律不夠健全與穩(wěn)定，人們的預(yù)期會(huì)經(jīng)常發(fā)生改變，不愿意做長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，結(jié)果就出現(xiàn)各種擾亂秩序的行為。而要解決這些問(wèn)題，就要從外部性制度建設(shè)入手。 具體措施首先是建立和完善城市間的協(xié)商制度。協(xié)商制度需要從組織和法律兩個(gè)方面來(lái)建立。組織機(jī)構(gòu)是協(xié)商的實(shí)際操作者，通常有三個(gè)層次：第一個(gè)層次是城市群內(nèi)各城市行政首長(zhǎng)組成的市長(zhǎng)會(huì)議，主要對(duì)城市群的規(guī)劃和重大問(wèn)題進(jìn)行協(xié)商和討論，確定行動(dòng)的原則和方向；第二個(gè)層次是各城市相關(guān)部門組成的部門會(huì)議，主要是對(duì)市長(zhǎng)會(huì)議所確定的規(guī)劃和重要決議予以落實(shí)，確定各個(gè)部門的具體責(zé)任和行動(dòng)方案；第三個(gè)層次是各城市之間的多主體協(xié)商機(jī)制，主要是指政府、市場(chǎng)主體和社會(huì)組織以及公眾對(duì)特定的共同問(wèn)題進(jìn)行公開(kāi)協(xié)商。法律是行動(dòng)的指南和保障，可制定《城市群府際關(guān)系法》以明確各城市的定位與責(zé)任，確定城市間協(xié)商的方式；可制定《城市群市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)法》以明確市場(chǎng)機(jī)制與政府權(quán)力的關(guān)系，確定市場(chǎng)主體的行動(dòng)原則，保障各競(jìng)爭(zhēng)主體的公平競(jìng)爭(zhēng)；可制定《城市群區(qū)域成果分配調(diào)控法》以明確城市群公共問(wèn)題的解決和受益原則?？山梃b美國(guó)州政府間協(xié)商的經(jīng)驗(yàn)，“在發(fā)生矛盾和需要某方面合作的各州之間首先進(jìn)行自我協(xié)調(diào)，這種協(xié)商通常是簽訂具有約束力的雙邊或者多邊協(xié)調(diào)或者行政協(xié)議來(lái)實(shí)現(xiàn)，這種契約協(xié)議受美國(guó)法律保護(hù)，具有法律效力。各州之間可以據(jù)此形成一種正式的和穩(wěn)定的州際關(guān)系”。制度和法律規(guī)范出臺(tái)之后還需要進(jìn)一步細(xì)化和具體化。世界銀行就曾對(duì)長(zhǎng)株潭城市群提出了具體的協(xié)商建議，“為了保證這三個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)計(jì)劃盡可能協(xié)調(diào)和一體化，每個(gè)市政府的五年計(jì)劃和總體規(guī)劃必須通過(guò)與其他兩個(gè)城市、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展機(jī)構(gòu)和省政府密切協(xié)商來(lái)完成”。　　然后是建立和完善城市間的責(zé)任分擔(dān)制度。城市群內(nèi)各城市之間的合作是建立在責(zé)任分擔(dān)的基礎(chǔ)之上的，要合理劃分各層次各城市的責(zé)任，即要嚴(yán)格區(qū)分區(qū)域性組織與城市之間的責(zé)任，明確區(qū)分區(qū)域公共物品和公共服務(wù)供給及解決區(qū)域性公共問(wèn)題的責(zé)任。責(zé)任分擔(dān)制度主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：責(zé)任劃分制度與責(zé)任追究制度。責(zé)任劃分制度，主要是指在城市群各項(xiàng)行動(dòng)之前，甚至在城市群建立之初就應(yīng)有一個(gè)規(guī)范而明確的責(zé)任區(qū)分制度，以法律和制度的形式對(duì)各個(gè)主體所應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任進(jìn)行確定，且要在一定范圍內(nèi)或區(qū)域范圍內(nèi)公開(kāi)。責(zé)任追究制度，主要是指責(zé)任設(shè)定時(shí)的懲罰制度和行動(dòng)結(jié)束后的評(píng)估制度、認(rèn)定制度和追究制度。理論上看，博弈模型中對(duì)背叛行為有一些博弈策略的懲罰，但是除此之外，還必須有經(jīng)過(guò)各方共同協(xié)商的互信明確的制度約束。在責(zé)任分擔(dān)制度的形成中也要堅(jiān)持平等、友好和互惠原則。最后是建立和完善城市間的利益激勵(lì)制度。如前所述，利益激勵(lì)制度要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是激勵(lì)城市間達(dá)成合作；二是激勵(lì)城市官員以公共利益為重。激勵(lì)城市間達(dá)成合作需要建立包括GDP和收入共享、區(qū)域?qū)ｍ?xiàng)基金、差異性區(qū)域政策的利益分配制度；需要建立包括生態(tài)補(bǔ)償制度、排污權(quán)交易制度、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)補(bǔ)償制度的利益補(bǔ)償制度；需要建立包括利益反哺制度、“飛地合作”模式、區(qū)域基本公共服務(wù)均等化等利益讓渡制度。激勵(lì)城市官員以公共利益為重，需要建立以民主科學(xué)的績(jī)效評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)的人事制度。 結(jié)論通過(guò)對(duì)城市間制度的改革，使得企業(yè)形成長(zhǎng)期的預(yù)期，市場(chǎng)秩序和社會(huì)秩序達(dá)到一個(gè)好的納什均衡。如果制度界定清楚，法律制度很完善，大家就可以看到好的長(zhǎng)遠(yuǎn)預(yù)期，就會(huì)更趨向于合作。 第三方城市進(jìn)入1. 在兩城市間決定好博弈選擇后，將會(huì)有第三方城市參與進(jìn)來(lái)，它的博弈選擇只有競(jìng)爭(zhēng)。2. 在第三方城市進(jìn)入并選擇競(jìng)爭(zhēng)后，無(wú)論城市2選擇了什么，都會(huì)使得城市2的收益在第三方城市進(jìn)入后降低。3. 當(dāng)城市2的選擇為（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）時(shí)，第三方城市的加入會(huì)使得他們的收益下降E；當(dāng)城市2的選擇為（競(jìng)爭(zhēng)，合作）或者（合作，競(jìng)爭(zhēng)）時(shí)，第三方城市的加入會(huì)使得他們的收益下降，選擇競(jìng)爭(zhēng)者下降E，選擇合作者下降F，且FE；當(dāng)城市2的選擇為（合作，合作）時(shí)，第三方城市的加入會(huì)使得他們的收益下降G，GE，即城市2的合作可以有效地抵制第三方城市的進(jìn)入和競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的收益的下降。4. 第三方城市的進(jìn)入能夠給城市2足夠大的壓力，即會(huì)帶來(lái)較大的利益下降，其中ACGE。在第三方城市進(jìn)入前，兩城市間的博弈模型為圖1： 　　　　　　城市2 競(jìng)爭(zhēng) 合作 城市1競(jìng)爭(zhēng) 合作D ,D C，Ｂ Ｂ，C Ａ，Ａ 　　　圖1. 兩城市間靜態(tài)博弈模型 那么，在第三方城市進(jìn)入夠，兩城市間的博弈模型為圖2： 　　　　　　城市2 競(jìng)爭(zhēng) 合作 城市1競(jìng)爭(zhēng) 合作(DE) ,(DE)(CE)，(ＢF)(ＢF)，(CE)(ＡG),(ＡG) 　　　圖2. 第三方城市進(jìn)入后的博弈模型 在第三方城市進(jìn)入前，城市2間的博弈我們可以看作為完全信息靜態(tài)博弈，即城市2間的支付函數(shù)只有4種，分別為（D,D）、（C,B)、(B，C）、（A、A）。而在第三方城市進(jìn)入后，由于第三方城市的進(jìn)入帶來(lái)的收益降低，使得城市2的支付函數(shù)變化為[(DE) ,(DE)],[(CE)，(ＢF],[(ＢF)，(CE)],[(ＡG),(ＡG)]。下面我們來(lái)針對(duì)第三方城市的進(jìn)入進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：1. 在第三方城市進(jìn)入前，對(duì)于理性的城市2來(lái)說(shuō)，他們的最優(yōu)選擇為競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)，相應(yīng)的支付函數(shù)為（D,D）但由于城市2彼此間只有競(jìng)爭(zhēng)，并不能很好地阻擋城市3的進(jìn)入，從而導(dǎo)致城市3順利進(jìn)入，使得城市2的收益有較大下降，即最終的支付函數(shù)為[(DE) ,(DE)]。那么如果他們意識(shí)到了第三方城市的進(jìn)入，又是否會(huì)選擇（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）呢？2. 由于該博弈中，CADB，F(xiàn)EG，所以從最終的支付函數(shù)來(lái)看，城市2間的最優(yōu)選擇為[(ＡG),(ＡG)]，而我們來(lái)看看他們間理性選擇是否會(huì)達(dá)到這個(gè)支付函數(shù)。3. 當(dāng)城市2選擇合作時(shí)，如果城市1選擇競(jìng)爭(zhēng)，在初步競(jìng)爭(zhēng)中，城市1的收益為C，在第三方城市進(jìn)入后，收益變化為CE；如果城市 1選擇合作，在初步競(jìng)爭(zhēng)中，城市1的收益為A，在第三方城市進(jìn)入后，收益變化為AG。作為一個(gè)理性的決策者，顯然，AGCE，對(duì)于城市1來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的選擇為合作，即最終的博弈選擇為（合作，合作）。當(dāng)城市2選擇競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，如果城市1選擇競(jìng)爭(zhēng)，在初步競(jìng)爭(zhēng)中，城市1的收益為D，在第三方城市進(jìn)入后，收益變化為DE。如果城市1選擇合作，在初步競(jìng)爭(zhēng)中，城市1D的初步收益為B,在第三方城市進(jìn)入夠，收益變化為BF。作為一個(gè)理性的決策者，顯然，DEBF，所以，對(duì)于城市1來(lái)說(shuō)，此時(shí)的最優(yōu)選擇為競(jìng)爭(zhēng)，即最終的博弈選擇為（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）。同理可得，在城市1選擇競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，城市2的最優(yōu)選擇為競(jìng)爭(zhēng)；在城市1選擇合作時(shí)，城市2的最優(yōu)選擇為合作。，在此種新增假設(shè)前提下，城市2的納什均衡有兩個(gè)，分別為（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）以及（合作，合作），相應(yīng)的支付函數(shù)為[(DE) ,(DE)]以及[(ＡG),(ＡG)]。通過(guò)比較我們可以發(fā)現(xiàn)，由于AGDE，所以城市2的理性決策者都會(huì)選擇合作，因?yàn)樗麄兌际抢硇缘?，而且他們都清楚?duì)方同樣也是理性的，那么他們2個(gè)城市為了達(dá)到利益最大化，他們必然會(huì)選擇利益最大的博弈選擇（合作，合作），相應(yīng)的收益函數(shù)為[(ＡG),(ＡG)]。在原本的博弈中，對(duì)于城市2而言，即使最終的支付函數(shù)并不是最優(yōu)的，但由于選擇過(guò)程都是理性的，以利益最大化為前提，所以導(dǎo)致兩城市的博弈選擇只能是收益較差的（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)），那么，在加入了第三方城市的參與以及競(jìng)爭(zhēng)后，由于第三方城市帶來(lái)的壓力，使得城市2的納什均衡由原來(lái)的唯一一個(gè)（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）轉(zhuǎn)變兩個(gè)，即新增了一個(gè)（合作，合作）。那么，最終決定兩個(gè)城市的選擇決定性條件為：城市2的合作可以有效地抵制第三方城市的進(jìn)入和競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的收益的下降，其中數(shù)理關(guān)系為ACGE。所以，在此條件下，比起最終3個(gè)城市相互競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)奪利益，城市2更加趨向于共同合作抵制第三方城市的進(jìn)入。在以上分析中可以說(shuō)明，來(lái)自其他城市帶來(lái)競(jìng)爭(zhēng)壓力可以促使兩城市之間的博弈由原來(lái)的相互競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷ズ献?，從而?shí)現(xiàn)真正的整體的總收益最大化，那么，以此類推，不僅是單一城市的進(jìn)入，甚至是多方城市的進(jìn)入，依舊可以達(dá)到同樣的效果。總而言之，來(lái)自外部的競(jìng)爭(zhēng)壓力會(huì)凸顯集體的重要，合作可以作為一個(gè)受迫性反應(yīng)出現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)囚徒困境的走出。 建立戰(zhàn)略聯(lián)盟我們可以借助由美國(guó)DEC公司總裁簡(jiǎn)霍普蘭德和管理學(xué)家羅杰奈杰爾在20世紀(jì)90年代提出的企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟，嘗試幫助陷入囚徒困境的城市走出囚徒困境，走向合作。所謂企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟，就是是兩個(gè)或兩個(gè)以上的經(jīng)濟(jì)實(shí)體（一般指企業(yè)，但也可以運(yùn)用到城市間的博弈中）為了實(shí)現(xiàn)特定的戰(zhàn)略目標(biāo)而采取的任何股權(quán)或非股權(quán)形式的共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、共享利益的長(zhǎng)期聯(lián)合與合作協(xié)議。依然假設(shè)在兩城市的博弈中，兩座城市都只有一家企業(yè)，而且行業(yè)中就只有這兩家企業(yè)（寡頭），這樣可以將城市間的博弈近似地轉(zhuǎn)化為