【正文】 己是高成本），因此，如果城市2觀測到城市1選擇了p=6，他就可以推斷城市1一定是高成本，選擇進(jìn)入是有利可圖的。一個(gè)非單階段最優(yōu)價(jià)格會(huì)減少現(xiàn)期利潤，但如果它能夠阻止城市2進(jìn)入，從而使城市1在第二階段得到壟斷利潤而不是庫諾特均衡利潤，如果壟斷利潤與庫諾特均衡利潤之間的差距足夠大，如果城市1有足夠的耐心，選擇一個(gè)非單階段最優(yōu)價(jià)格可能是最優(yōu)的。因此，只有城市2修正信念。如果在位者這樣選擇，進(jìn)入者觀測到p=6就知道城市1是高成本，即?（6）=1；觀測到p=5就知道城市1是低成本，?（5）=0。但是，如果他模仿低成本企業(yè)，選擇p=5，第一階段的利潤是6單位，第二階段是7單位的壟斷利潤，總利潤是13單位。首先考慮u1/2的情況。類似地，給定進(jìn)入者的后驗(yàn)概率和戰(zhàn)略，低成本在位者選擇p=5的總利潤是9+9=18，大于選擇任何其他價(jià)格時(shí)的利潤，因此p=5也是低成本在位者的最優(yōu)選擇。因此，高成本的在位者可以通過選擇與低成本的在位者相同的價(jià)格隱藏自己是高成本這個(gè)事實(shí)。而我們已經(jīng)證明，這不可能是一個(gè)均衡。給定進(jìn)入者的后驗(yàn)概率和戰(zhàn)略，如果低成本的在位者選擇p=4，進(jìn)入者不進(jìn)入，他的第一階段利潤是6，第二階段利潤是9，總利潤是15；如果他選擇但階段壟斷價(jià)格p=5，進(jìn)入者進(jìn)入，他的總利潤是9+5=14，因此，選擇p=4是最優(yōu)的。給定在位者的戰(zhàn)略，?（6）=1和?（4）=0是正確的，因此進(jìn)入者的最優(yōu)戰(zhàn)略是：如果觀測到p=6，選擇進(jìn)入；如果觀測到p=4，選擇不進(jìn)入。上述均衡稱為分離均衡，因?yàn)椴煌愋偷脑谖徽哌x擇不同的價(jià)格，特別地，低成本在位者選擇了非但階段最優(yōu)價(jià)格p=4，高成本的在位者選擇了單階段最優(yōu)壟斷價(jià)格p=6。當(dāng)然，從消費(fèi)者的角度看，這是一件好事。第五章 走出囚徒困境——無限次重復(fù)性博弈 無限次重復(fù)博弈——選擇合作 城市2（競爭） 城市2（合作）（5,5）（10,0）（0,10）（8,8）城市1（競爭）城市1（合作）在完全動(dòng)態(tài)信息的條件下，城市1先行動(dòng)，如果城市1選擇競爭，無論城市2選擇合作或者競爭，城市1可以獲得的收益都大于等于城市2,；如果城市1選擇合作，無論城市2選擇合作或者競爭，所獲得的收益都小于等于城市2，所以城市1會(huì)選擇競爭，而在城市1 選擇競爭的條件下，城市2會(huì)選擇競爭以保證收益，（競爭，競爭）就是他們的帕累托戰(zhàn)略。合作是將非合作性博弈轉(zhuǎn)為合作性博弈，這是博弈按照參與方之間是否存在一個(gè)對(duì)各方都有效的協(xié)議進(jìn)行分類。但如果博弈僅僅是一次性，那么雙方都會(huì)選擇在本次博弈中對(duì)自己最有利的戰(zhàn)略，就不會(huì)選擇合作。（2） 合作的基礎(chǔ)是長遠(yuǎn)性交往，有共同的未來利益才選擇持續(xù)合作，沒有未來利益就沒有合作。以城市合作為例，如果兩個(gè)城市聯(lián)系較為密切，城市間經(jīng)常需要進(jìn)行合作或者競爭的博弈，在一次聯(lián)系（聯(lián)系表現(xiàn)為合作或者競爭）結(jié)束之后又需要再一次聯(lián)系，如此周而復(fù)始，他們之間進(jìn)行的就是重復(fù)博弈，其中每次聯(lián)系和選擇是階段博弈。對(duì)于這一點(diǎn)，城市可以通過自己過去的產(chǎn)業(yè)收益中發(fā)現(xiàn)。信息的不完備性則可能使參與人為了自己的長遠(yuǎn)利益，而積極地建立良好的聲譽(yù)。兩個(gè)城市如果其中一個(gè)城市選擇了競爭，另一個(gè)城市選擇了合作，那么選擇競爭的就會(huì)獲得更多收益，這必然導(dǎo)致選擇合作的人在下一次博弈中選擇競爭。最開始是一次性博弈，只有一次選擇機(jī)會(huì)，參與者都會(huì)選擇背叛對(duì)方，直至雙方博弈進(jìn)行到了200次，只要是有限重復(fù)不是無限重復(fù)，博弈參與者都會(huì)選擇背叛對(duì)方。按照上面的說法，合作就變得不可能。由無限次重復(fù)博弈民間定理可知, 對(duì)于無限次重復(fù)博弈來說, 即使原博弈只有惟一的純策略納什均衡, 也有可能用觸發(fā)策略（如果一方采取不合作的策略，另一方隨即也采取不合作策略并且永遠(yuǎn)采取不合作策略，在博弈論里面稱之為觸發(fā)策略，或稱冷酷策略。[12](1) 支持壟斷產(chǎn)量的條件構(gòu)造觸發(fā)策略, 使其被兩廠商都采用時(shí)構(gòu)成一個(gè)子博弈完美納什均衡:在第一階段生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半 。第一, 如果廠商2 也采用該觸發(fā)策略, 則每期得益 , 無限次重復(fù)博弈總得益的現(xiàn)在值為: ＊ (1 +δ+δ2 +…) = (1 δ)第二, 如果廠商2 偏離該觸發(fā)策略, 采用偏離產(chǎn)量 , 則必須滿足:解之得。(2) 加大懲罰力度, 提高合作水平,構(gòu)造δ較小時(shí)能實(shí)現(xiàn)高效率子博弈完美納什均衡的觸發(fā)策略:在第一階段生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半 。設(shè)廠商1 已采用該觸發(fā)策略。但是, 從下一階段開始, 廠商1 將采用x 加以懲罰, 廠商2 得益為πx =x (a b 2x) cx = + (a c) x 。故加大懲罰力度, 可提高合作水平。沖突何以能產(chǎn)生合作，是因?yàn)橹貜?fù)博弈的存在。我們應(yīng)該充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)，減少信息不對(duì)稱，為重復(fù)博弈創(chuàng)造條件，從而實(shí)現(xiàn)博弈者的雙贏或者多贏。一個(gè)鮮活的例子是中國彩電企業(yè)首次 “價(jià)格聯(lián)盟” 的失敗。懲罰必須有足夠的威脅力度 ,比如為防止過度的價(jià)格競爭時(shí) ,對(duì)單方面降價(jià)的不合作企業(yè)的罰款應(yīng)不低于該企業(yè)由降價(jià)所帶來的利潤與合作時(shí)所帶來利潤的差額 ,否則 ,政府的干預(yù)就會(huì) “失靈” 。政府對(duì)單方面降價(jià)的企業(yè)罰款數(shù)額為3單位。以上所述均是共同知識(shí)(即本博弈為完美信息博弈) ,具體見圖 3。均衡結(jié)果是(8 ,8 , 2) 。 外部性制度的改革 現(xiàn)狀闡述現(xiàn)實(shí)當(dāng)中人們?yōu)榱俗陨淼睦娑辉敢夂献?，最終導(dǎo)致?lián)p人不利己。而造成這些現(xiàn)象的原因，從很大程度上是由于產(chǎn)權(quán)制度的不完善，政府沒有賦予私有產(chǎn)權(quán)足夠的保護(hù)，加上法律不夠健全與穩(wěn)定，人們的預(yù)期會(huì)經(jīng)常發(fā)生改變，不愿意做長遠(yuǎn)打算，結(jié)果就出現(xiàn)各種擾亂秩序的行為。組織機(jī)構(gòu)是協(xié)商的實(shí)際操作者，通常有三個(gè)層次：第一個(gè)層次是城市群內(nèi)各城市行政首長組成的市長會(huì)議，主要對(duì)城市群的規(guī)劃和重大問題進(jìn)行協(xié)商和討論，確定行動(dòng)的原則和方向；第二個(gè)層次是各城市相關(guān)部門組成的部門會(huì)議，主要是對(duì)市長會(huì)議所確定的規(guī)劃和重要決議予以落實(shí)，確定各個(gè)部門的具體責(zé)任和行動(dòng)方案；第三個(gè)層次是各城市之間的多主體協(xié)商機(jī)制，主要是指政府、市場主體和社會(huì)組織以及公眾對(duì)特定的共同問題進(jìn)行公開協(xié)商。制度和法律規(guī)范出臺(tái)之后還需要進(jìn)一步細(xì)化和具體化。責(zé)任分擔(dān)制度主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：責(zé)任劃分制度與責(zé)任追究制度。在責(zé)任分擔(dān)制度的形成中也要堅(jiān)持平等、友好和互惠原則。激勵(lì)城市官員以公共利益為重，需要建立以民主科學(xué)的績效評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)的人事制度。2. 在第三方城市進(jìn)入并選擇競爭后，無論城市2選擇了什么，都會(huì)使得城市2的收益在第三方城市進(jìn)入后降低。而在第三方城市進(jìn)入后，由于第三方城市的進(jìn)入帶來的收益降低，使得城市2的支付函數(shù)變化為[(DE) ,(DE)],[(CE)，(ＢF],[(ＢF)，(CE)],[(ＡG),(ＡG)]。作為一個(gè)理性的決策者，顯然，AGCE，對(duì)于城市1來說，最優(yōu)的選擇為合作，即最終的博弈選擇為（合作，合作）。同理可得，在城市1選擇競爭時(shí)，城市2的最優(yōu)選擇為競爭；在城市1選擇合作時(shí)，城市2的最優(yōu)選擇為合作。那么，最終決定兩個(gè)城市的選擇決定性條件為：城市2的合作可以有效地抵制第三方城市的進(jìn)入和競爭帶來的收益的下降，其中數(shù)理關(guān)系為ACGE。 建立戰(zhàn)略聯(lián)盟我們可以借助由美國DEC公司總裁簡依然假設(shè)在兩城市的博弈中，兩座城市都只有一家企業(yè)，而且行業(yè)中就只有這兩家企業(yè)（寡頭），這樣可以將城市間的博弈近似地轉(zhuǎn)化為兩。奈杰爾在20世紀(jì)90年代提出的企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟，嘗試幫助陷入囚徒困境的城市走出囚徒困境，走向合作。在以上分析中可以說明，來自其他城市帶來競爭壓力可以促使兩城市之間的博弈由原來的相互競爭轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷ズ献?，從而?shí)現(xiàn)真正的整體的總收益最大化，那么，以此類推，不僅是單一城市的進(jìn)入，甚至是多方城市的進(jìn)入，依舊可以達(dá)到同樣的效果。通過比較我們可以發(fā)現(xiàn)，由于AGDE，所以城市2的理性決策者都會(huì)選擇合作，因?yàn)樗麄兌际抢硇缘?，而且他們都清楚?duì)方同樣也是理性的，那么他們2個(gè)城市為了達(dá)到利益最大化，他們必然會(huì)選擇利益最大的博弈選擇（合作，合作），相應(yīng)的收益函數(shù)為[(ＡG),(ＡG)]。如果城市1選擇合作，在初步競爭中，城市1D的初步收益為B,在第三方城市進(jìn)入夠，收益變化為BF。那么如果他們意識(shí)到了第三方城市的進(jìn)入，又是否會(huì)選擇（競爭，競爭）呢？2. 由于該博弈中，CADB，F(xiàn)EG，所以從最終的支付函數(shù)來看，城市2間的最優(yōu)選擇為[(ＡG),(ＡG)]，而我們來看看他們間理性選擇是否會(huì)達(dá)到這個(gè)支付函數(shù)。4. 第三方城市的進(jìn)入能夠給城市2足夠大的壓力，即會(huì)帶來較大的利益下降，其中ACGE。如果制度界定清楚，法律制度很完善，大家就可以看到好的長遠(yuǎn)預(yù)期，就會(huì)更趨向于合作。如前所述，利益激勵(lì)制度要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是激勵(lì)城市間達(dá)成合作；二是激勵(lì)城市官員以公共利益為重。責(zé)任追究制度，主要是指責(zé)任設(shè)定時(shí)的懲罰制度和行動(dòng)結(jié)束后的評(píng)估制度、認(rèn)定制度和追究制度?！　∪缓笫墙⒑屯晟瞥鞘虚g的責(zé)任分擔(dān)制度。可借鑒美國州政府間協(xié)商的經(jīng)驗(yàn)，“在發(fā)生矛盾和需要某方面合作的各州之間首先進(jìn)行自我協(xié)調(diào)，這種協(xié)商通常是簽訂具有約束力的雙邊或者多邊協(xié)調(diào)或者行政協(xié)議來實(shí)現(xiàn)，這種契約協(xié)議受美國法律保護(hù)，具有法律效力。 具體措施首先是建立和完善城市間的協(xié)商制度。而歷史上經(jīng)常出現(xiàn)的靠強(qiáng)權(quán)、鎮(zhèn)壓等手段迫使人們合作的方式，只會(huì)形成壞的納什均衡，并不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。政府干預(yù)的成本 2 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不干預(yù)時(shí) A、 B 均降價(jià)所帶來的利潤總損失8 ( = [ (8 + 8) (4 + 4) ]) 。B 不降價(jià)。兩企業(yè)都不降價(jià) ,各得利潤 8 單位。博弈分兩階段進(jìn)行 ,第一階段 A、 B 選擇降價(jià)與否 ,第二階段政府選擇罰款與否。人們已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到 ,彩電企業(yè)首次 “價(jià)格聯(lián)盟” 的失敗是因?yàn)槿狈Κ?jiǎng)罰規(guī)則與措施 ,各方?jīng)]有簽訂一個(gè)具有法律約束力的合同。不同條件下, 不同的觸發(fā)策略可實(shí)現(xiàn)子博弈完美納什均衡, 實(shí)現(xiàn)的效率也會(huì)有所不同。但是如果雙方能夠預(yù)期到聯(lián)系次數(shù)會(huì)增加，那么受長期利益的驅(qū)動(dòng)，就會(huì)相應(yīng)增加交易雙方誠信的可能性。重復(fù)博弈使得“一報(bào)還一報(bào)”式的報(bào)復(fù)得以實(shí)現(xiàn)。 當(dāng)≥δ時(shí), 上述觸發(fā)策略是廠商2 對(duì)廠商1 的同樣觸發(fā)策略的最佳反應(yīng), 否則偏離是他的最佳反應(yīng)。第二, 如果廠商2 偏離該觸發(fā)策略, 則宜采用偏離產(chǎn)量 =a/2b /4 –c/2b 。其中x 為比古諾產(chǎn)量 更高的待定懲罰性高產(chǎn)量。但是,從下一階段開始, 廠商1 將報(bào)復(fù)性地永遠(yuǎn)采用古諾產(chǎn)量 , 故廠商2 也被迫永遠(yuǎn)采用 , 以后各階段得益為πc 。雙方都采用上述觸發(fā)策略的博弈路徑為每階段生產(chǎn)產(chǎn)量( , ), 雙方每階段的得益都是。因此, 壟斷產(chǎn)量在一次性靜態(tài)博弈及有限次重復(fù)博弈中雖不可能實(shí)現(xiàn), 但在無限次重復(fù)博弈中卻可能實(shí)現(xiàn)。兩個(gè)城市之間的選擇，城市的發(fā)展我們可以看做是一場無限次的博弈，在這場博弈當(dāng)中，如果有一方選擇了競爭，他們便會(huì)陷入無限循環(huán)的報(bào)復(fù)中，只有彼此都選擇了合作，才可以有永久的利益。只要重復(fù)博弈的次數(shù)有限，不是無限次重復(fù)博弈，人們的選擇就會(huì)是背叛對(duì)方。在城市的競爭與合作中，雙方就都會(huì)競爭作為自己的最優(yōu)戰(zhàn)略。博弈論專家已經(jīng)用數(shù)學(xué)方式證明，在無限次的重復(fù)博弈條件下，合作才是最穩(wěn)定的。影響重復(fù)博弈均衡結(jié)構(gòu)的主要因素是博弈次數(shù)和信息的完備性。所有參與人都觀察到博弈過去的歷史。因?yàn)槟闳绻谇耙惠啿┺闹胸潏D便宜，損害對(duì)方利益，對(duì)方就會(huì)在下一輪博弈中向你進(jìn)行報(bào)復(fù)。[10]關(guān)于合作與重復(fù)性博弈的關(guān)系，總結(jié)出一下兩點(diǎn)：（1） 理性人不會(huì)選擇只與別人做一次性買賣，城市與城市之間也不可能僅僅進(jìn)行一次博弈。在“囚徒困境”模式中，兩名罪犯被隔離審訊，他們每個(gè)人都在努力做出多自己最有利的戰(zhàn)略，這種博弈就是非合作博弈；如果是允許兩個(gè)人合作，兩人就會(huì)商量如何分配利益，如何選擇會(huì)給雙方帶來最大收益，這時(shí)候的博弈就是合作性博弈。而如果一方選擇競爭，一方選擇合作的話，選擇合作的一方必然會(huì)產(chǎn)生報(bào)復(fù)心理，在下一次選擇競爭，如此循環(huán)，不斷重復(fù)下去。若u1/2，不論高成本還是低成本，城市1（在位者）應(yīng)選擇p=5來阻止城市2（潛在進(jìn)入者）的進(jìn)入；城市2將進(jìn)入，當(dāng)且僅當(dāng)她觀測到p=6時(shí)。高成本的在位者之所以不選擇p=4，是因?yàn)樗某杀咎?，下階段的4單位利潤不足以彌補(bǔ)現(xiàn)期5單位利潤的損失?？梢詸z查到，所有?（5）=1/2與均衡是相容的，而所有?（5）1/2不構(gòu)成均衡（提示?（5）1/2，兩類在位者都將選擇p=5，但給定這個(gè)戰(zhàn)略，?（5）=1/2）。給定進(jìn)入者的后驗(yàn)概率和戰(zhàn)略，如果高成本的在位者選擇p=4，進(jìn)入者不進(jìn)入，他的第一階段利潤是2，第二階段是7，總利潤是9，如果他選擇單階段壟斷價(jià)格p=6，進(jìn)入者進(jìn)入，他的總利潤是7+3=10，因此選擇p=6是最優(yōu)的。進(jìn)入者選擇不進(jìn)入，如果觀測到p=4(基于?（4）=0)；選擇進(jìn)入，如果觀測到p=6或p=5(基于?（6）=1，?（5）=1/2)。首先注意帶，如果不同類型的在位者選擇相同的價(jià)格，進(jìn)入者得不到新的信息，她將選擇進(jìn)入，因?yàn)?*u+(1u)*(1)=2u1=0。上述均衡成為混同均衡，因?yàn)閮深愒谖徽哌x擇相同的價(jià)格。給定進(jìn)入者的后驗(yàn)概率額戰(zhàn)略，如果高成本在位者選擇p=6，進(jìn)入者進(jìn)入，他第一階段的利潤是7，第二解階段是3，總利潤是10；但是，如果他選擇p=5，進(jìn)入者不進(jìn)入，他第一階段的利潤是6，第二階段的利潤是7，總利潤是13。（為了表述方便，以下我們用“他”代表城市1（即在位者），“她”代表城市2（即潛在進(jìn)入者）進(jìn)入者。但是，考慮高成本的在位者。我們首先證明，不論先驗(yàn)概率u是多少，在第一階段，高成本在位者（城市1）選擇單階段最優(yōu)價(jià)格p=6和低成本在位者（城市1）選擇單階段最優(yōu)壟斷價(jià)格p=5不是一個(gè)精煉貝葉斯均衡。有了精煉貝葉斯均衡的定義后，讓我們利用該定義，分析它的精煉貝葉斯均衡。類似的，低成本的城市1也可能不會(huì)選擇p=5，如果p=5會(huì)招致城市2進(jìn)入的話。這一點(diǎn)與不完全信息靜態(tài)博弈進(jìn)入決策沒有什么不同。我們省略了第二階段博弈的擴(kuò)展式，代之以庫諾特均衡支付向量和壟斷利潤。低高N P=6P=6P=5P=5P=4P=4