【正文】 市2）的利潤是1，扣除進入成本2，進入者（城市2）的凈利潤是1。假定城市1有兩種可能的生產(chǎn)成本：高成本或低成本。均衡意味著兩個反應(yīng)函數(shù)同時成立，解兩個反應(yīng)函數(shù)得貝葉斯均衡為：由，得：在完全信息博弈下的納什均衡可算出：或這里的下標表示當企業(yè)2為低成本的情況。因此，在具體的城市博弈中，至少有一城市不知道其他城市的發(fā)展戰(zhàn)略，發(fā)展水平，發(fā)展成本及最后的支付函數(shù)。但是，廠商1的收益卻大于庫諾特模型中廠商1的收益，更大于廠商2的收益。根據(jù)逆推歸納法的思路，我們首先要分析第二階段企業(yè)2的決策，為此，我們先假設(shè)企業(yè)1的選擇為q1是已經(jīng)確定的。由于該模型中兩廠商的選擇是有先后的，且后一廠商可以觀察到前一廠商的選擇，因此這是一個動態(tài)博弈?；谕耆畔⒌那闆r下，假設(shè)城市1先行動，城市2后行動，擴展式如下：競爭競爭合作合作競爭合作城市1城市2城市2 (8，8)）(1，10)（10，1））（5，5）城市合作與競爭動態(tài)博弈的擴展式 模型分析用逆推歸納法，當城市2選擇競爭時，城市1的最好選擇是競爭。Ｕｉ(合作，合作)=A ，Ｕｉ（合作，競爭）=B，Ｕｉ（競爭，合作）=C，Ｕｉ（競爭，競爭）=D，ｉ∈r．　　　Ｇ＝｛ｉ，Si，Ｕｉ，i∈r｝建立模型如圖1所示： 　　　　　　　 　　　　　　城市2 競爭 合作 城市1競爭 合作D ,D C，Ｂ Ｂ，C Ａ，Ａ 　　　圖1. 城市合作與競爭靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式 假設(shè)合作總收益大于競爭總收益，即CADB，那么，當城市2選擇競爭時，對于城市1而言，他的最優(yōu)選擇為競爭（DB)；當城市2選擇合作時，對于城市1而言，他的最優(yōu)選擇仍是競爭(CA)。是在h個信息集上參與人i觀測到的其他參與人的行動組合，它是戰(zhàn)略組合（）的一部分，是除參與人i之外觀測到的其他參與人的行動組合。這樣，不完全信息博弈就轉(zhuǎn)換為完全但不完美信息博弈，這就是“海薩尼轉(zhuǎn)換”。 ｝的純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個類型依存戰(zhàn)略組合，其中每個參與人i在給定自己的類型θ1和其他參與人類 型依存戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用函數(shù)Vi,換言之，戰(zhàn)略組合是一個貝葉斯納什均衡，如果對于所有的在上述定義中，A1,…,An表示戰(zhàn)略空間，θ1,…,θn表示參與人的類型空間，P1,…,Pn表示條件概率，μ1,…,μn表示類型依存支付函數(shù)?；靖拍畈煌耆畔㈧o態(tài)博弈，是指至少某一個局中人不完全了解另一個局中人的特征，即不知道某一參與人的真實類型，但是知道每一種類型的出現(xiàn)的概率。子博弈精煉納什均衡所要求的正是參與人應(yīng)該是序慣理性的。由于剔除了不可置信的威脅，在許多情況下，精煉納什均衡也就縮小了納什均衡的個數(shù)。枝：在博弈樹上，枝是從一個決策結(jié)到它的直接后續(xù)結(jié)的連線（有時候用箭頭表示），每一個枝代表參與人的一個行動選擇。 參與人的支付函數(shù)；在行動結(jié)束之后，每個參與人得到些什么（支付是所有行動的函數(shù)）；動態(tài)博弈的擴展式表述包括以下要素：ui(s1,s2,s3……sn) i=1,2,3……n一般用：G=(S1,……Sn。如果有達成一個具有約束力的協(xié)議，就是合作博弈；反之，則是非合作博弈。一般用表示第參與人的一個戰(zhàn)略，表示第參與人所有可選擇的戰(zhàn)略集合。一般用表示。以庫諾特模型研究兩城市在不完全信息下的靜態(tài)博弈，進而求解分析出兩個城市的戰(zhàn)略選擇。任何一個區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展， 總是最先從一些點開始，然后沿著一定的軸線在空間上延伸。所謂點軸開發(fā)，是在全國或地區(qū)范圍內(nèi)，確定若干等級的具有有利發(fā)展條件的線狀基礎(chǔ)設(shè)施軸線，對軸線地帶的若干個點——中心城市給予重點發(fā)展。法國經(jīng)濟學(xué)家Perroux (1950)提出增長極理論，主張集中力量發(fā)展優(yōu)勢主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)即增長極，通過外部經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)之間關(guān)聯(lián)乘數(shù)效應(yīng)推動其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[6]。以經(jīng)濟資源越來越集中在生產(chǎn)耐用消費品為標志的區(qū)域高額大眾消費階段。區(qū)際貿(mào)易及手工業(yè)發(fā)展階段。德國經(jīng)濟學(xué)家杜能（Tunen,1886）從區(qū)域地租出發(fā)探索因地價不同而引起的農(nóng)業(yè)分帶現(xiàn)象，創(chuàng)立了農(nóng)業(yè)區(qū)位論，從而奠定了區(qū)位經(jīng)濟學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)。近年，隨著我國自貿(mào)區(qū)的建設(shè)，長三角各主要城市將針對不同地區(qū)和經(jīng)濟發(fā)展的不同階段，加強產(chǎn)業(yè)協(xié)同提升，搭建平臺，促進區(qū)域內(nèi)人、財、物、信息等要素的合理流動。 the fourth part is about how to get out of the prisoner39。本文通過建立囚徒困境模型、Stackelberg模型以及古諾模型等模型，分別分析了城市間在信息完全和信息不對稱的情況下的戰(zhàn)略選擇問題。s dilemma, and then analyze the mechanism of promoting the cooperation among cities. This report mainly includes four parts. The first part is brief introduction of main contents and background of the research reported in this。[1]中國發(fā)展腳步越來越快，城市的規(guī)模越來越大，城市人口迅速膨脹。在這種發(fā)展進程中，雖然促進了經(jīng)濟的發(fā)展、改善人們生活環(huán)境，同時也帶來了許多困難與問題，如污染、失業(yè)、住房困難、交通堵塞等等；另一方面，隨著全球一體化的發(fā)展，城市在國際關(guān)系中的地位也變得更加重要，城市間的交往與合作也變得更為密切，城市間的合作與發(fā)展也越來越重要。胡佛和約瑟夫以經(jīng)濟上升所需各種條件正在形成為標志的區(qū)域經(jīng)濟起飛準備階段。上世紀四五十年代，著名發(fā)展經(jīng)濟學(xué)家Rosenstein Rodan (1943)以傳統(tǒng)發(fā)展經(jīng)濟學(xué)的經(jīng)濟增長理論作為基礎(chǔ)提出了大推進理論[4]。他們指出，我國由于歷史、自然、社會等多方面的原因，區(qū)域經(jīng)濟技術(shù)發(fā)展不平衡，我國生產(chǎn)力的空間推移，應(yīng)當承認這種客觀存在的梯度，因勢利導(dǎo)，讓高梯度的東部地帶掌握先進技術(shù)， 然后逐步向梯度較低的中西部推移。顧朝林(1987)結(jié)合我國實際提出了城鎮(zhèn)體系規(guī)劃理論三個結(jié)構(gòu)一個網(wǎng)絡(luò)（地域空間結(jié)構(gòu)、等級規(guī)模結(jié)構(gòu)、職能類型結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）為城市規(guī)劃、區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃部門廣泛應(yīng)用。通過兩個城市經(jīng)濟競合博弈模型分析，將結(jié)果與“囚徒困境”博弈對比，借以檢驗：在一次博弈中，城市雙方的機會主義行為是否會使雙方陷入“囚徒困境”。其中參與人、戰(zhàn)略、支付構(gòu)成博弈的三個基本要素，也是博弈不可缺少的主要要素。(3)信息(information)，是參與人關(guān)于博弈的知識，如博弈規(guī)則以及其他參與人的特征、行動和選擇的知識。(7)均衡(equilibrium)，是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動組合，一般記為，其中表示第參與人在均衡情況下的最優(yōu)戰(zhàn)略，它是的所有可能的戰(zhàn)略中使效用或期望效用最大化的戰(zhàn)略。完全信息靜態(tài)博弈是一種最簡單的博弈，在這種博弈中，由于每個人是在不知道其他參與人行動的情況下選擇自己的行動，戰(zhàn)略和實際行動是一回事兒。納什均衡的正式定義：在有n個參與人的戰(zhàn)略式表述博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}中，戰(zhàn)略組合{S1*,…，Sn*}是一個納什均衡，如果對于每一個i，Si*是給定其他參與人的選擇{S1*,…S*i1,S*i+1,…，Sn*}的情況下第i個人的最優(yōu)戰(zhàn)略，即即ui（S1*,…S*i1,Si*,S*i+1,…，Sn*）≥ui（S1*,…S*i1,Sij*,S*i+1,…，Sn*）完全信息動態(tài)博弈 參與人的行動順序：誰在什么時候行動；子博弈就是在一個擴展式中，有一個決策結(jié)（是一個單結(jié)信息集）和所有該決策結(jié)的后續(xù)結(jié)組成的部分。 子博弈精煉納什均衡(1)概念： “子博弈精煉納什均衡”又稱“子對策完美納什均衡”。 對于擴展式博弈的策略組合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的納什均衡。在求解子博弈精煉納什均衡時，從最后一個子博弈開始逆推上去，這就是逆向歸納法。 θ1,…,θn。 海薩尼轉(zhuǎn)換在1967年以前，博弈論專家認為不完全信息博弈是無法分析的，因為當一個參與人并不知道他在與誰博弈時，博弈的規(guī)則是沒有定義的。精煉貝葉斯模型假設(shè)博弈中有n個參與人，參與人i的所屬類型是∈⊙，i=1,2，…，n，是參與人i的私人信息，其他參與人并不知道且觀察不到。　假設(shè)兩個城市只有兩種方案可以選擇：“合作和競爭”，并且兩個城市各自獨立做出自己的決策。 基于完全信息動態(tài)博弈合作與競爭的分析 問題闡述假設(shè)只存在兩個城市（城市1和城市2），當?shù)卣哪繕藶榱颂岣弑镜貐^(qū)的經(jīng)濟發(fā)展速度、增加地方財政收入、完善投資環(huán)境，取得城市的最大利益，考慮是否與另一個城市進行合作。 應(yīng)用——Stackelberg寡頭競爭模型概念：Stackelberg是一種動態(tài)的寡頭市場博弈模型。他們的價格函數(shù)都為P=P(Q)=aQ；總產(chǎn)量：（連續(xù)產(chǎn)量）Q= q1+q2。/16。也就是說，在現(xiàn)實的城市經(jīng)濟發(fā)展的博弈中，有很多時候，城市間的博弈是不滿足完全信息的，大多數(shù)的博弈是不完全信息的博弈。從最優(yōu)化的一階條件可得企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：就是說，企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量不僅依賴于企業(yè)1的產(chǎn)量，而且依賴于其本身的成本。假設(shè)城市2不知道城市1的成本函數(shù)，也不知道一旦他進入后城市1會“合作”還是“競爭”。在t=1時，在城市2決定是否進入之前，作為壟斷者的城市1要決定該時期的價格（或生產(chǎn)量），假定只有三種可能的價格選擇：p=4，p=5，p=6。我們將第一階段不同價格選擇下的利潤向量寫在博弈樹的終點結(jié)，盡管實際支付在城市2決定是否進入之前就已經(jīng)實現(xiàn)。比如說，無論在何種情況下，低成本的城市1不會選擇p=6（因為低成本的城市1不希望進入者城市2認為自己是高成本），因此，如果城市2觀測到城市1選擇了p=6，他就可以推斷城市1一定是高成本，選擇進入是有利可圖的。因此，只有城市2修正信念。但是，如果他模仿低成本企業(yè)，選擇p=5，第一階段的利潤是6單位，第二階段是7單位的壟斷利潤，總利潤是13單位。類似地，給定進入者的后驗概率和戰(zhàn)略，低成本在位者選擇p=5的總利潤是9+9=18，大于選擇任何其他價格時的利潤，因此p=5也是低成本在位者的最優(yōu)選擇。而我們已經(jīng)證明，這不可能是一個均衡。給定在位者的戰(zhàn)略，?（6）=1和?（4）=0是正確的，因此進入者的最優(yōu)戰(zhàn)略是：如果觀測到p=6，選擇進入；如果觀測到p=4，選擇不進入。當然，從消費者的角度看，這是一件好事。合作是將非合作性博弈轉(zhuǎn)為合作性博弈，這是博弈按照參與方之間是否存在一個對各方都有效的協(xié)議進行分類。（2） 合作的基礎(chǔ)是長遠性交往，有共同的未來利益才選擇持續(xù)合作，沒有未來利益就沒有合作。對于這一點，城市可以通過自己過去的產(chǎn)業(yè)收益中發(fā)現(xiàn)。兩個城市如果其中一個城市選擇了競爭，另一個城市選擇了合作，那么選擇競爭的就會獲得更多收益，這必然導(dǎo)致選擇合作的人在下一次博弈中選擇競爭。按照上面的說法，合作就變得不可能。[12](1) 支持壟斷產(chǎn)量的條件構(gòu)造觸發(fā)策略, 使其被兩廠商都采用時構(gòu)成一個子博弈完美納什均衡:在第一階段生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半 。(2) 加大懲罰力度, 提高合作水平,構(gòu)造δ較小時能實現(xiàn)高效率子博弈完美納什均衡的觸發(fā)策略:在第一階段生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半 。但是, 從下一階段開始, 廠商1 將采用x 加以懲罰, 廠商2 得益為πx =x (a b 2x) cx = + (a c) x 。沖突何以能產(chǎn)生合作，是因為重復(fù)博弈的存在。一個鮮活的例子是中國彩電企業(yè)首次 “價格聯(lián)盟” 的失敗。政府對單方面降價的企業(yè)罰款數(shù)額為3單位。均衡結(jié)果是(8 ,8 , 2) 。而造成這些現(xiàn)象的原因，從很大程度上是由于產(chǎn)權(quán)制度的不完善，政府沒有賦予私有產(chǎn)權(quán)足夠的保護，加上法律不夠健全與穩(wěn)定，人們的預(yù)期會經(jīng)常發(fā)生改變，不愿意做長遠打算，結(jié)果就出現(xiàn)各種擾亂秩序的行為。制度和法律規(guī)范出臺之后還需要進一步細化和具體化。在責任分擔制度的形成中也要堅持平等、友好和互惠原則。2. 在第三方城市進入并選擇競爭后，無論城市2選擇了什么，都會使得城市2的收益在第三方城市進入后降低。作為一個理性的決策者，顯然，AGCE，對于城市1來說，最優(yōu)的選擇為合作，即最終的博弈選擇為（合作，合作）。那么，最終決定兩個城市的選擇決定性條件為：城市2的合作可以有效地抵制第三方城市的進入和競爭帶來的收益的下降，其中數(shù)理關(guān)系為ACGE。依然假設(shè)在兩城市的博弈中，兩座城市都只有一家企業(yè)，而且行業(yè)中就只有這兩家企業(yè)（寡頭），這樣可以將城市間的博弈近似地轉(zhuǎn)化為兩。在以上分析中可以說明，來自其他城市帶來競爭壓力可以促使兩城市之間的博弈由原來的相互競爭轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷ズ献鳎瑥亩鴮崿F(xiàn)真正的整體的總收益最大化，那么，以此類推，不僅是單一城市的進入，甚至是多方城市的進入，依舊可以達到同樣的效果。如果城市1選擇合作，在初步競爭中，城市1D的初步收益為B,在第三方城市進入夠，收益變化為BF。4. 第三方城市的進入能夠給城市2足夠大的壓力，即會帶來較大的利益下降，其中ACGE。如前所述，利益激勵制度要體現(xiàn)在兩個方面：一是激勵城市間達成合作；二是激勵城市官員以公共利益為重?！　∪缓笫墙⒑屯晟瞥鞘虚g的責任分擔制度。 具體措施首先是建立和完善城市間的協(xié)商制度。政府干預(yù)的成本 2 遠遠小于不干預(yù)時 A、 B 均降價所帶來的利潤總損失8 ( = [ (8 + 8) (4 + 4) ]) 。兩企業(yè)都不降價 ,各得利潤 8 單位。人們已經(jīng)充分認識到 ,彩電企業(yè)首次 “價格聯(lián)盟” 的失敗是因為缺乏獎罰規(guī)則與措施 ,各方?jīng)]