20xx年上海市春考數(shù)學(xué)試卷(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-06-26 12:15本頁(yè)面
【正文】 ，即，則，則，因?yàn)?，故不符合題意，舍去；綜上：。2解析（1）依題意得，因?yàn)?，于是，可得，故存在這樣的，使得，所以數(shù)列是的分隔數(shù)列，得證；（2），又因?yàn)槭堑那绊?xiàng)和，所以，假設(shè)數(shù)列是否是數(shù)列的分隔數(shù)列，則必定存在，使得，代入不并化簡(jiǎn)得：所以，又因?yàn)?，所以，?duì)于任意的，三個(gè)方程都不能確保一直偶整數(shù)解，故不符合定義，所以數(shù)列不是數(shù)列的分隔數(shù)列；另解：舉出反例即可！1176。當(dāng)時(shí)，存在；2176。當(dāng)時(shí)，存在；3176。當(dāng)時(shí)，存在；4176。當(dāng)時(shí)，不存在；綜上，數(shù)列不是數(shù)列的分隔數(shù)列；（3）因?yàn)槭沁f增數(shù)列，所以，或；①當(dāng)時(shí)，則，不符合數(shù)列是的分隔數(shù)列，故舍去。②當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，代入并化?jiǎn)得：，令，則，對(duì)任意的恒成立，則，而（恒成立），故數(shù)列是的分隔數(shù)列，且此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋氩⒒?jiǎn)得：，因?yàn)閱握{(diào)遞減，而，此時(shí)不存在，故這種情況，舍去；綜上，或。10
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