正余弦定理及解三角形整理有答案資料-資料下載頁
2025-06-26 06:12本頁面
【正文】 nC；（II）若，求tanB。解析：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，可設(shè) 則a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.代入中，有，可變形得sin A sin B=sin Acos B=sin (A+B).在△ABC中，由A+B+C=π，有sin (A+B)=sin (π–C)=sin C，所以sin A sin B=sin C.（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根據(jù)余弦定理，有.所以sin A=.由（Ⅰ），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，所以sin B=cos B+sin B，故tan B==4.四．綜合應(yīng)用：1.【2015高考陜西，文17】的內(nèi)角所對的邊分別為，向量與平行.(I)求；(II)若求的面積.(I)因?yàn)?，所以由正弦定理，得，又，從而，由于所?II)解法一：由余弦定理，得，而，得，即因?yàn)?，所以，故面積為.2.【2015高考天津，文16】（本小題滿分13分）△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為, （I）求a和sinC的值。（II）求 的值.試題解析:（I）△ABC中,由得 由,得 又由解得 由 ,可得a= ,得.（II）,3.【2015高考新課標(biāo)1，文17】（本小題滿分12分）已知分別是內(nèi)角的對邊，.（I）若，求 （II）若，且 求的面積.試題解析：（I）由題設(shè)及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（II）由(1)知.因?yàn)?0176。，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面積為1.4. (重慶卷) △ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,，且，（1） 求角A， 150176。（2） 設(shè)S為的面積，求的最大值，并指出此時(shí)的角B的值。 3,15176。9
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