平面向量知識點例題練習(xí)答案-資料下載頁
2025-06-25 07:49本頁面
【正文】 D．5解析：（1）B；（2）D；點評：掌握向量數(shù)量積的逆運算，以及。題型9：向量垂直、平行的判定例14．已知向量，且，則 。解析：∵，∴，∴，∴。例15．已知，，按下列條件求實數(shù)的值。（1）；（2）；。解析：[來源:學(xué),科,網(wǎng)]（1）；（2）；。點評：此例展示了向量在坐標(biāo)形式下的平行、垂直、模的基本運算。：1．化簡得（ D ）A． B． C． D．已知向量則的坐標(biāo)是（ B ）A． B． C． D．已知向量（ D ）A． B． C． D．若，與的夾角是，則等于（C ）A．12 B． C． D．5．已知平面向量，且，則（ C ）A． B． C． D．下列向量中，與垂直的向量是（ C ）A． B． C． D．已知且∥，則x等于（ C ）A．3 B． C． D．若則與的夾角的余弦值為（ B）A． B． C． D．設(shè)，且，則銳角為（ D ）A． B． C． D．已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ C ）A． B． C． D．11．已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則（4）若與平行，則其中真命題的個數(shù)是（ C ）A． B． C． D．12．若=，=，則=___(3,2)______ 13．若,，且與的夾角為，則 。1已知等邊三角形ABC的邊長為1，則 1設(shè)是兩個單位向量，它們的夾角是，則 16．若，且，則向量與的夾角為 ?。?7．若,，與的夾角為，若，則的值為 ．18．若，試判斷則△ABC的形狀___直角三角形____．,當(dāng)為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？（1） （2）20．已知，（）．求證： 與互相垂直； 21．已知與，問當(dāng)實數(shù)的值為多少時最小。22．已知向量，向量，則的最大值是 4 ．向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運用；（2），特別地，當(dāng)同向或有；當(dāng)反向或有；當(dāng)不共線(這些和實數(shù)比較類似).（3）在中，①若，則其重心的坐標(biāo)為。如若⊿ABC的三邊的中點分別為（2，1）、（3，4）、（1，1），則⊿ABC的重心的坐標(biāo)為_______（答：）；②為的重心，特別地為的重心；③為的垂心；④向量所在直線過的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)；⑤的內(nèi)心；（3）若P分有向線段所成的比為，點為平面內(nèi)的任一點，則，特別地為的中點；（4），為坐標(biāo)原點，已知兩點,若點滿足,其中且,則點的軌跡是_______（答：直線AB）1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
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