【總結(jié)】平面幾何四個(gè)重要定理四個(gè)重要定理:梅涅勞斯(Menelaus)定理(梅氏線)△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長(zhǎng)線上有點(diǎn)P、Q、R,則P、Q、R共線的充要條件是。塞瓦(Ceva)定理(塞瓦點(diǎn))△ABC的三邊BC、CA、AB上有點(diǎn)P、Q、R,則AP、BQ、CR共點(diǎn)的充要條件是。托勒密(Ptolemy)定理四邊形的兩對(duì)邊乘積之和等于其對(duì)角線乘積的
2025-06-19 22:55
【總結(jié)】(高中)平面幾何基礎(chǔ)知識(shí)(基本定理、基本性質(zhì))1.勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)(廣義勾股定理)(1)銳角對(duì)邊的平方,等于其他兩邊之平方和,減去這兩邊中的一邊和另一邊在這邊上的射影乘積的兩倍. (2)鈍角對(duì)邊的平方等于其他兩邊的平方和,加上這兩邊中的一邊與另一邊在這邊上的射影乘積的兩倍.2.射影定理(歐幾里得定理)3.中線定理(巴布斯定理)設(shè)△ABC的邊BC的中點(diǎn)為P,則有;中
2025-06-16 21:17
【總結(jié)】教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量的第一課時(shí).本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算及向量數(shù)量積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)與拓展;本節(jié)的目的是讓學(xué)生加深對(duì)向量的認(rèn)識(shí),更好地體會(huì)向量這個(gè)工具的優(yōu)越性。對(duì)于向量方法,就思路而言,向量方法與平面幾何中的解析法是一致的,不同的只是用“向量和向量運(yùn)算”來代替“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”.同時(shí)本節(jié)課也是對(duì)向量相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固、應(yīng)用
2025-08-18 16:34
【總結(jié)】初中平面幾何相關(guān)公式直線1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短角3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等平行7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9同位
2025-08-17 08:47
【總結(jié)】初中幾何證明練習(xí)題1.如圖,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AD,F(xiàn)、G是垂足,D、E分別是BC、FG的中點(diǎn),求證:DE⊥FG證明:連接DG、DF∵∠BGC=90°,BD=CD∴DG=BC同理DF=BC∴DG=DF又GE=FE∴DE⊥FG2.如圖,AE∥BC,D是BC的中點(diǎn),ED交AC于Q,ED的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于P,求證:PD·Q
2025-03-24 12:35
【總結(jié)】平面幾何中的幾個(gè)重要定理一.塞瓦定理塞瓦(G。Ceva1647—1743),意大利著名數(shù)學(xué)家。塞瓦定理設(shè)為三邊所在直線外一點(diǎn),連接分別和的邊或三邊的延長(zhǎng)線交于(如圖1),則與塞瓦定理同樣重要的還有下面的定理。塞瓦定理逆定理設(shè)為的邊或三邊的延長(zhǎng)線上的三點(diǎn)(都在三邊上或只有其中之一在邊上),如果有
2025-08-22 20:55
【總結(jié)】競(jìng)賽專題講座-平面幾何四個(gè)重要定理重慶市育才中學(xué)瞿明強(qiáng) 四個(gè)重要定理:梅涅勞斯(Menelaus)定理(梅氏線)△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長(zhǎng)線上有點(diǎn)P、Q、R,則P、Q、R共線的充要條件是四個(gè)重要定理:。塞瓦(Ceva)定理(塞瓦點(diǎn))△ABC的三邊BC、CA、AB上有點(diǎn)P、Q、R,則AP、BQ、CR共點(diǎn)的充要條件是。托勒密
2025-06-20 00:20
【總結(jié)】習(xí)題1如圖,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB=113°,∠APC=123°,試說明:以AP、BP、CP為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)三角形,并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù).解:將△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AQB,則△AQB≌△APC∴BQ=CP,AQ=AP,∵∠1+∠3=60°,∴△APQ是等邊三角形,∴QP=AP,∴△QBP就是
2025-08-05 04:08
【總結(jié)】平面圖形的分類及概念類別概念圖示線直線:沒有端點(diǎn)、它是無限長(zhǎng)的。線段:有兩個(gè)端點(diǎn)、它的長(zhǎng)度是有限的。射線:有一個(gè)端點(diǎn),它的長(zhǎng)度是無限的。弧線:圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫做弧。角(由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形)銳角:大于0°,小于90°的角。鈍角:大于90°,小于180°的
2025-03-24 03:16
【總結(jié)】梅涅勞斯定理托勒密定理引入塞瓦定理課外思考平面幾何──平面幾何的幾個(gè)重要定理平面幾何是培養(yǎng)嚴(yán)密推理能力的很好數(shù)學(xué)分支,且因其證法多種多樣:除了幾何證法外,還有三角函數(shù)法、解析法、復(fù)數(shù)法、向量法等許多證法,這方面的問題受到各種競(jìng)賽的青睞,現(xiàn)在每一屆的聯(lián)賽的第二試都有一道幾何題.平面幾何的知識(shí)競(jìng)賽要求:三角形的邊
2025-07-25 15:22
【總結(jié)】平面幾何圖形周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)(復(fù)習(xí))[教學(xué)內(nèi)容] 小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第128頁,平面圖形的周長(zhǎng)和面積。[教學(xué)目的]1、使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義。2、使學(xué)生知道平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式是怎樣推導(dǎo)出來的,掌握已學(xué)平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式,并會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。3、讓學(xué)生在解決問題的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)] 在比較中深刻理解周長(zhǎng)和面積的含義;
2025-06-07 18:46
【總結(jié)】......河南省濟(jì)源第一中學(xué)2016級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班(A)專用初中平面幾何146個(gè)知識(shí)點(diǎn)(復(fù)習(xí)強(qiáng)化用)幾何要想取得好成績(jī),幾何公式一定要爛熟于胸。幾何公式是做好幾何題的根基,因此同學(xué)們一定要在幾何公式上多下功夫。線
2025-06-19 23:35
【總結(jié)】多面體的體積和表面積圖形尺寸符號(hào)立方體長(zhǎng)方體∧棱柱∨三棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱和空心圓柱∧管∨斜線直圓柱直圓錐圓臺(tái)球球扇形∧球楔∨球缺
2025-04-17 01:00
2025-08-05 19:18
【總結(jié)】平面幾何一題多變?cè)谕瓿梢粋€(gè)數(shù)學(xué)題的解答時(shí),有必要對(duì)該題的內(nèi)容、形式、條件、結(jié)論,做進(jìn)一步的探討,以真正掌握該題所反映的問題的實(shí)質(zhì)。如果能對(duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多變,從變中總結(jié)解題方法;從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律,從變中發(fā)現(xiàn)“不變”,必將使人受益匪淺?!耙活}多變”的常用方法有:1、變換命題的條件與結(jié)論;2、保留條件,深化結(jié)論;3、減弱條件,加強(qiáng)結(jié)論;4、探討命題的推廣;
2025-08-05 03:22