初二平面幾何習(xí)題及答案-資料下載頁(yè)
2025-08-05 04:08本頁(yè)面
【正文】 EGM。又∠BFC=∠EGD=∠MFB=∠DGM.∴⊿BFM≌⊿MGD(SAS),BM=DM?！螰BM=∠GMD.又GM平行AC,BF垂直AC,則GM垂直BF.故∠FBM+∠BMG=90度=∠GMD+∠BMG,即∠BMD=90度,得:BM⊥DM.習(xí)題九如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120176。，P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，試比較PA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系解：把△PAB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得△QAD，則D，A，C在同一直線上。AP=AQ，AB=AD，且∠PAQ=∠BAD=60所以，△PAQ和△BAD均為正三角形。所以，AP=PQ，AD=AB由△APB全等于△AQD知：PB=QD而DQ+PQ+PCAD+AC,即：PA+PB+PCAB+AC習(xí)題10 在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是內(nèi)一點(diǎn),Q是BC邊上任意一點(diǎn),試確定點(diǎn)P、Q的位置，使得PA+PD+PQ最小，明顯的對(duì)稱。如果P點(diǎn)距離AB與距離CD距離不一樣大會(huì)是最小嗎？顯然不會(huì)，因?yàn)槿绻灰粯用黠@可以在中線另一側(cè)找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)擁有同樣的距離。因此P點(diǎn)一定在BC中垂線上，而Q的橫坐標(biāo)一定與P一致，原因不解釋，很明顯。以A為原點(diǎn)，AD為x軸，BA為y軸建立坐標(biāo)系，則P橫坐標(biāo)為500。下面根據(jù)坐標(biāo)求距離列方程應(yīng)該不難吧？說(shuō)下最后結(jié)果吧600+500*√3其實(shí)最后就變成求距離三角形三個(gè)頂點(diǎn)最近的點(diǎn)的問(wèn)題了，也就是求費(fèi)馬點(diǎn)的問(wèn)題，就是三邊垂直平分線交點(diǎn)，有興趣可以百度下學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。8
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