八上平面幾何難題集錦-資料下載頁(yè)
2025-03-27 00:38本頁(yè)面
【正文】 59.（1）如圖1，現(xiàn)有一正方形ABCD，將三角尺的指直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn)處，兩條直角邊也與CB的延長(zhǎng)線、DC分別交于點(diǎn)E、F．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，判斷AE與AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）將三角尺沿對(duì)角線平移到圖2的位置，PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，PE、PF之間是否還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？如果有，請(qǐng)說明60.、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，為垂足，求證：． ，正方形中，．求證：． ，在等腰中，是的中點(diǎn)，過作，且．求證：．，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是腰AB，AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于G，求證：DG=EG． A B C D G E ，則其頂角等于（ ）A．300 B．300或1500 C．1200或1500 D．300或1200或1500，在△ABC中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則CF的長(zhǎng)為____________． A B D M F C ，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF=EF．E A B D C F ，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：AB+BD=CD． B A C D ，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，求證：△CMN是等邊三角形． A C E N M B D ，∠MAN=160，A1點(diǎn)在AM上，在AN上取一點(diǎn)A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一點(diǎn)A3，使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作為止，那么作出的最后一點(diǎn)是（ ） A．A5 B．A6 C．A7 D．A8A A1 N M A2 A3 (第69題) ，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過M作ME∥AD交BA延長(zhǎng)線于E，交AC于F，求證：BE=CF=(AB+AC)． A B D M C F E ，∠A=120176。，且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，則∠BDE=（ ?。〢．60176。 B．70176。 C．80176。 D．不能確定，具體由三角形的形狀確定∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180176。；③CD=CB；④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)，以頂點(diǎn)A，B，C和這2017個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)能把原三角形分割成多少個(gè)小三角形？，在△ABC中AC＞BC，E、D分別是AC、BC上的點(diǎn)，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．求證：∠BAD=∠C．，已知Rt△ABC中，∠C=90176。，D是AB上一點(diǎn)，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=，DE+BC=1，求：∠ABC的度數(shù)．，已知△ABC中，∠A=90176。，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求證：BD=2CE．，點(diǎn)C在線段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，且DA=BC，EB=AC，F(xiàn)C=AB，∠AFB=51176。，求∠DFE度數(shù)．，點(diǎn)D是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，∠ABC=68176。（1）求證：∠ADC=124176。；（2）若AB+BD=AC，求∠ACB的度數(shù)．：如何把一個(gè)等邊三角形分割成n個(gè)（n≥9）個(gè)小等邊三角形．解決問題：（1）把一個(gè)等邊三角形分割成4個(gè)小等邊三角形，這個(gè)步驟我們稱為基本分割法1，請(qǐng)?jiān)趫Da中畫出草圖．（2）把一個(gè)等邊三角形分割成6個(gè)小等邊三角形，這個(gè)步驟我們稱為基本分割法2，請(qǐng)?jiān)趫Db中畫出草圖．（3）分別把圖c、圖d和圖e的等邊三角形分割成9個(gè)、10個(gè)和11個(gè)小等邊三角形．問題解決：（4）請(qǐng)你寫出把一個(gè)等邊三角形分割成n個(gè)（n≥9）個(gè)小等邊三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）．，BC=6，AB=2AC，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CP=2，（1）當(dāng)AB=8時(shí)，求三角形ABC的面積；（2）當(dāng)AB變化時(shí)，求證：AP的值為定值，并求出這個(gè)定值．，AB，BD，DC首尾相接組成如圖所示的兩個(gè)直角三角形圖案，∠C與∠D為直角，已知其中三條線段的長(zhǎng)度分別為1cm，9cm，5cm，第四條長(zhǎng)為xcm，試求出所有符合條件的x的值．
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