04第四章一元函數(shù)微分學的應用-資料下載頁
2025-06-25 05:06本頁面
【正文】 +0+++++++0 極小拐點 由上表可知： 極小值， 拐點 .（3）漸近線1 xyO，所以 是水平漸近線，所以 是鉛直漸近線. （4）作圖如圖所示.7 . 求實際問題的最大值，最小值的方法 例 8 一條邊長為的正方形薄片，從四角各截去一個小方塊，然后折成一個無蓋的方盒子，問截取的小方塊的邊長等于多少時，方盒子的容量最大？解 設(shè)截取的小方塊的邊長為 ，則方盒子的容積為 令 ， 得駐點 （不合題意，舍去）由于在內(nèi)只有一個駐點，由實際意義可知，無蓋方盒子的容積一定有最大值.因此， 當時 取得最大值.故當正方形薄片四角各截去一個邊長是的小方塊后，折成一個無蓋方盒子的容積最大 .小結(jié) 求最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是在某個范圍內(nèi)建立目標函數(shù)，若根據(jù)實際問題本身可以斷定可導函數(shù)一定存在最大值或最小值，而在所討論的區(qū)間內(nèi)部有惟一的極值點，則該極值點一定是最值點.三 、學法建議，利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性與凹向及拐點，利用導數(shù)求函數(shù)的極限的方法以及求簡單函數(shù)的最大值與最小值問題.，指明的確切位置，知道幾個中值定理的幾何解釋.，建議參照本章例1 中的幾點注意，并且和教科書第二章求極限的方法結(jié)合起來使用.4. 函數(shù)的圖形是函數(shù)的性態(tài)的幾何直觀表示，它有助于我們對函數(shù)性態(tài)的了解，準確做出函數(shù)圖形的前提是正確討論函數(shù)的單調(diào)性，極值，凹向與拐點以及漸近線等，這就要求讀者按教材中指出的步驟完成.13
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