多元函數(shù)微分學(xué)word版-資料下載頁(yè)
2025-08-17 05:01本頁(yè)面
【正文】 2x2―xy―y2―6x―36+5在點(diǎn)(1,－2).:(1) Z=3axy―x3―y3 (a0)。(2) Z=x2+5y2―6x+10y+6。(3) Z=e2x(x+y2+2y)..(1) Z=,+；(2) Z=,。(3) Z=sinx+sing－sin(x+y),求出面積為最大的三角形.,使它到三直線x=0,y=0,及x+2y－16=0的距離平方和最小.,….試求一點(diǎn),使它與這n個(gè)點(diǎn)距離的平方和最小. u=求(1)ux+uy+uz。 (2)xux+yux+zuz。 (3)uxx+uyy+uzz.(x,y,z)=Ax2+By2+Cz2+Dxy+Eyz+Fzx,試按h,k,L的下正整數(shù)冪展開(kāi)f(x+h,y+k,z+L).三、三、考研復(fù)習(xí)題1. 設(shè)f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,證明fx+fy+fz=(x+y+z)2.2. 求函數(shù)在原點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)fx(0,0)與fy(0,0),并考察f(x,y)在(0,0)的可微性.3. 設(shè) 證明: (1) (2) .4. 設(shè)函數(shù)f(x,y)具有連續(xù)的n階偏導(dǎo)數(shù):試證函數(shù)g(t)=f (a+ht,b+kt)的n階導(dǎo)數(shù).5. 設(shè) .6. 設(shè) 求.7. 設(shè)函數(shù)u=f(x,y)在R2上有uxy=0,試求u關(guān)于x,y的函數(shù)式.8. 設(shè)f在點(diǎn)p0(x0,y0)可微,且在p0給定了n個(gè)向量Li(i=1,2,…n).相鄰兩個(gè)向量之間的夾角為，證明.9. 設(shè)f(x,y)為n次齊次函數(shù),證明.10. 對(duì)于函數(shù)f(x,y)=sin,試證f=0.
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