[理學(xué)]第三章一元函數(shù)積分學(xué)-資料下載頁
2025-08-17 02:56本頁面
【正文】 （A） （B）（C） （D）由曲線和圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為 [ ]（A） （B） （C） （D）曲線在區(qū)域內(nèi)的弧長為 [ ]（A） （B） （C） （D）二、填空題：曲線所圍成的圖形的面積為A= 曲線和直線、所圍成的平面圖形分別繞軸和軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積是= 和= 三、計(jì)算題：求曲線和所圍成圖形的公共部分的面積。求曲線所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積在擺線上求分?jǐn)[線第一拱成的點(diǎn)的坐標(biāo)。高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 習(xí)題十四 定積分的物理應(yīng)用1． 驗(yàn)知道，彈簧在拉伸過程中，需要的力F（單位：N）與伸長量s（單位：cm）成正比，即 F=ks（k是比例系數(shù)）。如果把彈簧由原長拉伸6cm，計(jì)算所作的功。用鐵錘將一鐵釘擊入木版，設(shè)木版對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘擊入木版的深度成正比，在第一次時(shí)，將鐵釘擊入木版1cm。如果鐵錘每次打擊鐵釘所作的功相等，問錘擊第二次時(shí)，鐵釘又擊入多少？設(shè)一圓錐形貯水池，深15米，口徑20米，盛滿水，今以吸管將水吸盡，問要作多少功？有一等腰梯形閘門，它的兩條底邊各長10米和6米，高為20米，較長的底邊與水面相齊，計(jì)算閘門的一側(cè)所受的水壓力。設(shè)有一長度為、線密度為的均勻細(xì)直棒，在與棒的一端平行距離為單位處有一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，試求這細(xì)棒對質(zhì)點(diǎn)的引力。高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 習(xí)題十五 反常積分一、選擇題：下列反常積分發(fā)散的有 [ ]（A） （B） （C） （D）下列反常積分收斂的有 [ ]（A） （B） （C） （D）二、填空題、若反常積分收斂，則設(shè)，則三、判定下列各反常積分的收斂性，如果收斂，計(jì)算反常積分的值： （）四、證明題不等式 高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 習(xí)題十六 綜合練習(xí)一、選擇題：設(shè)，，則有 [ ]（A） （B） （C） （D）設(shè)，則當(dāng)時(shí)，是的 [ ] （A）高階無窮小 （B）低階無窮小 （C）同階但不等價(jià)的無窮小 （D）等價(jià)無窮小若=，則 [ ] （A） （B） （C） （D）設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)，則= [ ]（A） （B） （C） （D）0在內(nèi) [ ]（A）有極大值，最大值 （B）有極大值，最小值（C）有極小值，無極大值 （D）有極小值，最大值設(shè)連續(xù)，則 [ ]（A） （B） （C） （D）二、填空題：= =設(shè)有一個(gè)原函數(shù)，則=設(shè)為上的連續(xù)函數(shù)，且，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值為= 三、計(jì)算題： （為自然數(shù)） 四．證明不等式 81
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