一元函數(shù)微積分習(xí)題1-1到1-9答案-資料下載頁
2025-06-18 23:27本頁面
【正文】 顯然。 當(dāng)， 假定時， 當(dāng)時，由歸納法知，則有上界； 又 由 知 ， 則單調(diào)增加； 根據(jù)單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列的極限存在。3．解： 由已知 解得 。4．解：5年后價值（萬元）習(xí)題161．證明： 即即 。2．（1）；（2）（3）；（4）3． 當(dāng)時，xsinx是x的2階無窮小。4． 當(dāng)時，cosxcos2x是x的2階無窮小5．（1）d。 (2) b。 (3) c。 (4) a習(xí)題171．（1）的連續(xù)區(qū)間為； （2） ； 1是間斷點連續(xù)區(qū)間為；2．（1），x=0為第1類間斷點中的可去型間斷點。（2）x=1為第一類間斷點中的跳躍型間斷點。3．當(dāng)時，tanx無意義，故為間斷點而，故為可去型間斷點（第一類）；當(dāng)x=0時，tanx=0，無意義，故為間斷點而，故x=0為可去型間斷點（第一類）；當(dāng)時，tanx=0, 無意義，故為間斷點而，故為第二類間斷點（無窮間斷點）。4． 故A=e15. 所以但f(0)=0,所以f(x)在x=0不連續(xù)，x=0是f(x)的可去型間斷點。習(xí)題1—81．在上連續(xù)，又，故則在上連續(xù)。2（1）； （2） （3）； （4） （5）令 （6）； （7） （8）； （9） （10） （11）；（12）3．（1）；（2）4．由處處連續(xù)，則當(dāng)，為任意數(shù)時處處連續(xù)習(xí)題1—91．證明：令至少存在一點使2．在上連續(xù)，在上有最大值和最小值，于是 當(dāng) 個式子相加得：，根據(jù)介值定理至少存在一點使得：3．令 使得4．在上對函數(shù)用零點定理 至少存在一點，使既得：5．在上連續(xù)，又 兩式相加 得：，所以至少存在一點使得 19
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