【正文】 ）驗(yàn)算正截面強(qiáng)度由《橋規(guī)》，正截面強(qiáng)度按下式計(jì)算：My≦式中：rc——混凝土安全系數(shù)，則上式右邊= +12=m由表12可知控制跨中截面設(shè)計(jì)的計(jì)算彎矩為Mj=m右邊∴ 主梁跨中正截面滿足強(qiáng)度要求。其它截面均可用同樣方法驗(yàn)算。2．斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算（1）斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算以腹板寬度改變處的截面（變化點(diǎn)截面）為例。Δ復(fù)核主梁截面尺寸T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合《橋規(guī)》，即Q≦bh0式中：Qg——經(jīng)內(nèi)力組合后的支點(diǎn)截面上的最大剪力（KN）。見表12，2；b——支點(diǎn)截面的腹板厚度（cm），即b=36cm；h0——支點(diǎn)截面的有效高度（cm），即h0=h－ay=230－=；R——混凝土標(biāo)號(hào)（MPa）。上式右邊=36=1526。498KNQj∴ 本例主梁的T形截面尺寸符合要求。Δ斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算a）驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算據(jù)《橋規(guī)》，若符合下列公式要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算。Qj≦ Rlbh0式中：Rl——混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）；Qj、b、h0的單位同上述說明一致。對(duì)于變化點(diǎn)截面：b=16cm， ay =， Qj =，故上式右邊=16()= Qj因此本例需進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算。b）計(jì)算斜截面水平投影長度c按《橋規(guī)》公式（）c=h0式中：m——斜截面頂端正截面處的剪跨比，當(dāng)m，取m=；Q——通過斜截面頂端正截面內(nèi)，由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力；M——相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩；h0——通過斜截面受壓區(qū)頂端截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離（以cm計(jì)）。上述的Q、M、h0近似取變化點(diǎn)截面的最大剪力、最大彎矩（見表12）和截面有效高度，則=，取m=，故c==c）箍筋計(jì)算若選用φ8@20cm的雙肢箍筋，則箍筋的總截面積為Ak =2=箍筋間距Sk =20cm，箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Rgk =240MPa箍筋配筋率=%d）抗剪強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)《橋規(guī)》，主梁斜截面抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：Qj≦Qhk + Qw式中：Qj——經(jīng)組合后通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力（KN）見表12，對(duì)于變化點(diǎn)截面Qj =（2號(hào)梁控制）；Qhk——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力（KN），按下式計(jì)算：Qhk=Qw——與斜截面相交的彎起鋼束的抗剪能力（KN），按下式計(jì)算：Ryw——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa），本例的Ryw =1280MPa；Ayw——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的截面面積（cm2）；α——與斜截面相交的彎起鋼束與構(gòu)件縱軸線的夾角，表15中示出了N1（N2）、N鋼束的sinα值，其它鋼束的sinα值同樣可由求得（見圖14所示）。==p=100μ=∴ +24016==[2(++)++++]]=∴ Qw=1280=Qhk+ Qw =+=故 Qj = Qhk + Qw說明主梁腹板寬度改變處的斜截面抗剪強(qiáng)度滿足要求，同時(shí)也表明上述箍筋的配置是合理的。（3）斜截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算本例中，由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束根數(shù)沿梁跨沒有變化，可不必進(jìn)行該項(xiàng)強(qiáng)度驗(yàn)算。（二）截面應(yīng)力驗(yàn)算1．使用荷載作用階段計(jì)算（1）混凝土法向應(yīng)力驗(yàn)算此階段為有效預(yù)加力和全部恒活載作用的階段，通常是跨中截面上緣可能出現(xiàn)最大壓應(yīng)力和下緣最大拉應(yīng)力（或最小壓應(yīng)力）。計(jì)算公式：式中：Ny、My——由有效預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)加內(nèi)力，見表26所示；Wjs、Mjx——分別為對(duì)上、下緣的凈截面抵抗矩（見表20）；Wos、Wox——分別對(duì)上、下緣的換算截面抵抗矩（見表20）；、——分別由第一期、第二期恒載產(chǎn)生的彎矩（見表12）；Mp——由活載產(chǎn)生的彎矩，分別有組合Ⅰ和Ⅲ兩種情況。下面以1號(hào)梁跨中截面為例進(jìn)行計(jì)算，如表27所示。表27應(yīng)力部位Ny()Mp(Nm)Aj(cm2)(Nm)Wj(cm3)(MPa)(MPa)(MPa)W0(cm3)(Nm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)= (7)= (8)= (9)(10)上緣103103448374－477695103下緣275927－339850組 合 Ⅰ組 合 ⅢM汽+人（Nm）σh(MPa)M掛（Nm）σh(MPa)（14）(15)= (16)+(6)+(7)+(8)+(15)(17)(18)=(19)=(6)+(17)+(8)+(18)103103－－－－混凝土法向應(yīng)力驗(yàn)算：按《橋規(guī)》，在使用荷載作用下，混凝土法向壓應(yīng)力極限值如下：荷載組合Ⅰ=14MPa（見表1）荷載組合Ⅱ或Ⅲ=，在使用荷載（組合Ⅰ）作用下，全預(yù)應(yīng)力梁截面受右邊緣由預(yù)加力引起的預(yù)壓應(yīng)力必須大于或等于由使用荷載引起的拉應(yīng)力，即σh≧σ。通過各截面上下緣混凝土法向應(yīng)力計(jì)算，其結(jié)果表明受拉區(qū)（組合Ⅰ）均不出現(xiàn)拉應(yīng)力，故均符合上述各項(xiàng)要求。（2）混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算此項(xiàng)驗(yàn)算包括混凝土主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，對(duì)前者驗(yàn)算主要為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度，而驗(yàn)算后者則是保證混凝土在沿主壓應(yīng)力方向破壞時(shí)也具有足夠的安全度。根據(jù)《橋規(guī)》，計(jì)算混凝土主應(yīng)力時(shí)應(yīng)選擇跨徑中最不利位置截面，對(duì)該截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算。本例僅以1號(hào)梁的變化點(diǎn)截面為例，對(duì)其上梗脅（a－a見圖16所示）、靜軸（j－j）、換軸（o－o）和下梗脅（b－b）等四處分別進(jìn)行主應(yīng)力驗(yàn)算，其它截面均可用同樣方法計(jì)算。a. 剪應(yīng)力計(jì)算計(jì)算公式： 式中：τ——由使用荷載和彎起的預(yù)應(yīng)力鋼束在所計(jì)算的主應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；——第一期恒載引起的剪應(yīng)力，其中在截面靜軸（j－j）上；在換軸（o－o）上；——活載及第二期恒載共同引起的剪應(yīng)力，其中在j－j上的；在o－o上；Qp——活載剪力，分別有（汽車—20+人群）和掛—100兩種情況；τy——預(yù)加力引起的剪應(yīng)力，由鋼束錨固時(shí)產(chǎn)生的和損失產(chǎn)生的剪應(yīng)力這兩種情況組合而成，表28的預(yù)加剪力欄中分別示出了這兩項(xiàng)剪應(yīng)力的計(jì)算和組合情況。各項(xiàng)剪應(yīng)力計(jì)算和組合情況見表28所示。b. 主應(yīng)力計(jì)算按《橋規(guī)》，當(dāng)只有梁縱向有預(yù)應(yīng)力時(shí)，則計(jì)算公式為：式中：σhx——預(yù)加力和使用荷載在計(jì)算的主應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按σhx =σh+σ計(jì)算；σh——在計(jì)算的主應(yīng)力點(diǎn)由預(yù)加應(yīng)力（扣除全部應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，由鋼束錨固時(shí)產(chǎn)生的和損失產(chǎn)生的法向應(yīng)力這兩種情況組合面成，表29示出了的σh計(jì)算過程；σ——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)由使用荷載產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按下式計(jì)算；yjyo——分別為各計(jì)算的主應(yīng)力點(diǎn)到截面凈軸和換軸的距離；Mp——活載引起的彎矩，分別有汽車—20級(jí)+人群和掛車—100兩種情況。表30示出了σhx的計(jì)算過程，混凝土主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表31。通過各控制截面的混凝土主應(yīng)力計(jì)算，其結(jié)果如下：表28 混凝土剪應(yīng)力τ計(jì)算表項(xiàng)目荷載Q()Ij(cm4)I0(cm4)腹板寬b(cm)上梗脅a－a凈軸j－j換軸o－o下梗脅b－bSa－j(cm3)Sa－o(cm3)τa(MPa)Sj－j(cm3)Sj－o(cm3)τj(MPa)So－j(cm3)So－o(cm3)τo(MPa)Sb－j(cm3)Si－o(cm3)τb(MPa)使用荷載第一期恒載g1(1)307736467458416210847260029259946237024(2)48280902275316275399252914g2+汽+人(3)同上16219857同上同上同上G2+掛(4)同上16同上同上同上同上預(yù)加剪力Qyo(5)4675458416210874260029259946237024(6)4828090216219857275316275899252914 預(yù)加剪應(yīng)力 (7)=(5)+(6)－－－－荷載組合 恒+汽+人+預(yù) (9)=(1)+(3)+(7)+－=+－=+－=+－= 恒+掛+預(yù) (10)=(1)+(4)+(7)+－=+－=+－=+－=表29 σh計(jì)算表應(yīng)力部位鋼 束 錨 固 時(shí)由 引 起 的(MPa)Myo(Nm)Ij(cm4)yj(cm)(MPa)(MPa)(Nm)Io(cm4)yo(cm)(MPa)(MPa)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)=(1)+(5)+(6)+(10)a－a10346754584－－=－10348280902j－j00o－o00b－b=－表30 σhx=σh177。σ計(jì)算表應(yīng)力部位(Nm/cm4)yj(cm)(MPa)+人(Nm)+M掛(Nm)Io(cm4)yo(cm)(MPa)(MPa)σh(表29)(MPa)σhx (MPa)組合Ⅰ組合Ⅲ(1)(2)(3)(5)(6)(7)(8)(10)(11)(12)(3)+(10)+(12)(3)+(11)+(12)a－a10310348280902j－j10300o－o46754584－000b－b－－－表31 混凝土主應(yīng)力計(jì)算表*主應(yīng)力部 位（MPa）τ（見表28）（MPa）（MPa）（MPa）（MPa）組合Ⅰ(恒+汽+人)組合Ⅲ（恒+掛）組合Ⅰ組合Ⅲ組合Ⅰ組合Ⅲ組合Ⅰ組合Ⅲ組合Ⅰ組合Ⅲ(2)(3)(5)(6)(8)(9)(11)=(2)+(8)(12)=(3)+(9)(14)=(2)+(8)(15)=(3)+(9)a－a－－j－j－－o－o－－b－b－－*注：在混凝土主應(yīng)力計(jì)算中，習(xí)慣上在計(jì)算剪應(yīng)力時(shí)取用各計(jì)算截面的最大剪力，計(jì)算法向應(yīng)力時(shí)也取用各計(jì)算截面的最大彎矩。 實(shí)際上，由于對(duì)同一計(jì)算截面不可能同時(shí)出現(xiàn)最大剪力和最大彎矩，因此上表所計(jì)算的主應(yīng)力值稍偏大些。 表32 1號(hào)梁跨中截面鋼束應(yīng)力計(jì)算表 表中應(yīng)力單位：MPa 鋼 束 號(hào)項(xiàng) 目N1N2N3N4N5N6N7N8N9N10有效應(yīng)力σy（見表26）(1)第一期恒載(2)=（MPa/cm）eji (cm)(3)(4)=(2)(3)第二期恒載(5)=（MPa/cm）eoi (cm)(6)(7)=(5)(6)汽+人(10)=（MPa/cm）σpⅠ=(11)=(10)(6)掛車(12)=（MPa/cm）σpⅢ=(13)=(12)(6)鋼束應(yīng)力(14)=(4)+(7)荷載組