【文章內(nèi)容簡介】 AI－(cm4)I=II+Ix(cm4)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼 板12644505667411103980611046547三角承托61=7183=370346493934653096腹 板36222=799211995104832823144－370943836532582963287I=52232225其中：=yx=230－=故計算得：==Δy=ay－(yx－kx)=103－(－)=說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2．鋼束起彎角和線型的確定確定鋼束起彎角時，既要顧到因其彎起所產(chǎn)生的豎向預剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導致管道的摩擦損失不宜過大。為此，本例將錨固端截面分成上、下兩部分（見圖13所示），上部鋼束的彎起角初定為10176。，相應4根鋼束的豎向間距暫定為25cm（先按此計算，若發(fā)現(xiàn)不妥還可重新調(diào)整，以下同）；176。，相應的鋼束豎向間距為30cm。圖13 封端混凝土塊尺寸圖為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內(nèi)。3．鋼束計算以不同起彎角的兩根鋼束N1（N2）、Nq為例，說明其計算方法，其他鋼束的計算結(jié)果在相應的圖或表中示出。（1）計算鋼束起彎點至跨中距離錨頭到支座中線的水平距離axi（見圖13表示）為：==圖14示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x2列表計算在表14內(nèi)圖14 鋼束計算圖式表14鋼束號鋼束彎起高度c(cm)cossin(cm)Rsin(cm)(cm)N1(N2)176。N310176。（2）控制截面的鋼束重心位置計算a. 各束重心位置計算由圖14所示的幾何關(guān)系，得到計算公式為：ai= a0+cc=R－Rcosasina=x1/R式中：ai——鋼束起彎后在計算截面到梁底的距離；c——計算截面處鋼束的升高值a0——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束彎起半徑（見表14）。b. 計算鋼束群重心到梁底距離ay（見表15）圖15繪出了表16的計算結(jié)果。表15截面鋼束號x1(cm)R(cm)cosc=R(1cos)(cm)a0(cm)ai= a0+c(cm)四分點N1(N2)鋼 束 尚 未 彎 起N3 x1=l/4－x2 =972－x2***變化點N1(N2)N3x1=1738－x2支點N1(N2)N3x1=1944－x2*注：用同樣方法可能求得NN，這些數(shù)據(jù)將在表23中用到；**注：用sin=同樣可求得NN，它們將在表25中出現(xiàn)。圖15 鋼束重心計算位置圖表16控制點位置 鋼束號跨中的ai（a0）(cm)四分點的ai(cm)變化點的ai(cm)支點的ai(cm)錨固點的ai(cm)N1(N2)30N3(N4)60N5(N6)90N7130N8155N9180N10205（3）鋼束長度計算一根鋼束長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度（270cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑民彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工，計算結(jié)果見表17所示。每孔橋（五片梁）的鋼束（）計算長度為：（cm）5=表17鋼束號R(cm)鋼束彎起角度曲線長度直線長度x2（見表14）(cm)鋼束有效長度2（s+ x2）鋼束預留長度(cm)鋼束長度(cm)（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)=(5)+(6)N1(N2)176。702(2)N3(N4)176。140(2)N5(N6)176。140(2)N710176。140N810176。140N910176。140N1010176。140四、計算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗脅與下梗脅的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。下面以跨中截面為例，說明某計算方法，在表20中亦示出其它載面特性值的計算結(jié)果。（一）截面面積及慣矩的計算計算公式如下：對于凈載截面截面積 Aj= Ah－nΔA截面慣矩 Ij= I－nΔA(yjs－yi)2取用預制梁載面（翼緣板寬度b1 =158cm）計算。對于換算截面截面積 A0= Ah+n（ny－1）ΔAy截面慣矩 I0= I+n(ny－1)ΔAy(yos－yi)2取用主梁載面（b1=160cm）內(nèi)容上面式中：ΔAh、I——分別為混凝土毛截面面積和慣矩ΔA、ΔAy——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；yjs、yos——分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；yi——分面積重心到主梁上緣的距離；n——計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；ny——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1得ny=具體計算見表18所示。（二）梁截面對重心軸的靜矩計算圖16示出對重心軸靜矩的計算圖式，計算過程見表19所示。特性分類截面分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積重心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜矩Si(cm3)全截面重心到上繳距離ys(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di = ys－yi(cm)Ix = Ai(cm4)I=Ii+Ix(cm4)b1 =158cm凈截面毛截面(見表2)632857879542215926－扣管道面積（nΔA）－230－=－41567略－－53722842215926－39286552=160cm換算截面毛截面(b1 =158cm)63286442215926108617混凝土接縫82=16450479略134275鋼束換算面積(ny－1)nΔAy628338略－32135794221592634564714567239計算數(shù)據(jù)cm2 n=10根 ny=圖16 靜矩計算圖式表19 跨中截面對重心軸靜矩計算表分塊名稱及序號凈 截 面b1=158cm ys=換 算 截 面b1=160cm ys=靜矩類別及符合分塊面積Ai(cm2)分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)對凈軸*靜矩Sij=Aiyi(cm3)靜矩類別及符合Ai(cm2)yi(cm)對換軸**靜矩Sio(cm3)翼 板①翼緣部分對凈軸*靜矩Saj(cm3)1136－8/2=94988翼緣部分對凈軸**靜 矩Sao(cm3)1152105534三角承托②8526442585271235肋 部③3202483732027395184250204164下三角④馬蹄部分對凈軸靜 矩Sbj(cm3)10011105馬蹄部分對凈軸靜 矩Sbo(cm3)10010306馬 蹄⑤10081294111008121354肋 部⑥1601750116016223管道或鋼束－－2436427682133653175565翼 板①凈軸以上凈面積對凈軸靜矩Sjj(cm3)94988換軸以上換算面積對換軸靜矩Soo(cm3)105534三角承托②6442571235肋 部③16=2483716=73129220826249898翼 板①換軸以上凈面積對凈軸靜矩Soj(cm2)94988凈軸以上換算面積對換軸靜矩Sjo(cm3)105534三角承托②6442571235肋 部③16=6090116=72618220315249387*注：指凈截面重心軸；**注：指換算截面重心軸。其它截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結(jié)果一拼列于表20內(nèi)。表20 主梁截面特性值總表名 稱符 號單 位截 面跨 中四分點變化點支 點混凝土凈截面凈 面 積Ajcm2凈 慣 矩Ijcm439286553397421684675458452000521凈軸到截面上緣距離yiscm凈軸到截面下緣距離yjxcm截面抵抗矩上 緣Wiscm3448374451975537362下 緣Wjxcm3275927279736357287390306對凈軸靜矩翼緣部分面積Sa－jcm3184970184970210847201878凈軸以上面積Sj－jcm322826221884260029310235換軸以上面積So－jcm3220315221454259946310201馬蹄部分面積Sb－jcm3133653138270237024—鋼束群重心到凈軸距離ejcm混凝土換算截面換 算 面 積Aocm2換 算 慣 矩Iocm445672397451553034828090252643579換軸到截面上緣距離yoscm換軸到截面下緣距離yoxcm截面抵抗矩上 緣Woscm3477695474022471677536577下 緣Woxcm3339850335129378258399148對凈軸靜矩翼緣部分面積Sa－ocm3204164203343219857205504凈軸以上面積Sj－ocm3249387248229275316323781換軸以上面積So－ocm3249898248651275399823813馬蹄部分面積Sb－ocm3175565170423252914—鋼束群重心到凈軸距離eocm鋼束群重心到截面下緣距離aycm五、鋼束預應力損失計算根據(jù)《橋規(guī)》，當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。對于后張法梁的預應力損失包括前期預應力損失（鋼束與管道壁之間的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預應力損失（鋼絲應力松馳損失，混凝土收縮和徐變引起的應力損失），鋼束的錨固應力和永存應力（有效應力）等于張拉應力扣除相應的預應力損失。預應力損失值因梁截面位置不同而有差異，下面則以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預應力損失的計算方法。對于其它截面均可用同樣方法計算，我們只把計算結(jié)果列入鋼