(1506)相似三角形應用題專項練習30題(有答案)-資料下載頁
2025-06-24 18:28本頁面
【正文】 方形，∴ED∥BC，DE=GF，（1分）∴△AED∽△ACB，（1分）又∵AN⊥BC，∴AN⊥DE，DG=ED=EF，（1分）∴，（2分）設DE=x，則AM=12﹣x，∴，（1分）解得：x=．答：這個正方形的邊長為厘米．（1分） 22．解：∵AE∥BD，∴△ECA∽△DCB，∴．∵EC=，ED=，∴CD=6m．∵AB=，∴AC=BC+，∴，∴BC=4，即窗口底邊離地面的高為4m 23．解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，∴△CDF∽△ABE∽△CHE，∴AE：AB=CF：DC，∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=＞1米，故影響采光． 24．解：設截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，①45cm與30cm是對應邊時，新做三角架的兩邊之和一定大于75cm，不符合；②45cm與75cm是對應邊時，∵兩三角架相似，∴==，解得x=18，y=54，∵18+54=72cm＜75cm，∴從75cm長的鋼筋截取18cm和54cm兩根；③45cm與90cm是對應邊時，∵兩三角架相似，∴==，解得x=15，y=，∵15+=＜75cm，∴；綜上所述，共有兩種截法：方法一：從75cm長的鋼筋截取18cm和54cm兩根，方法二：． 25．解：（1）因為△ABC為直角三角形，邊長分別為3cm和4cm，則AB==5．作AB邊上的高CH，交DG于點Q．于是=，故CH=cm．易得：△DCG∽△ACB，故：=．設正方形DEFG的邊長為xcm，得：=，解得：x=．（2）令AC=3cm，設正方形邊長為ycm．易得：△ADE∽△ACB，于是：=，=，解得：y=．∵＜，∴第二種情形下正方形的面積大． 26．解：如圖所示，CD、EF為路燈高度，AB為該人高度，BM、BN為該人前后的兩個影子．∵AB∥CD，∴=，∴=，即 MB=．同理BN=．∴MB+BN==常數(shù)（定值）．27．解：（1）如圖1所示：過F點作FE⊥AB于點E，∵EF=15米，∠AFE=30176。，∴AE=5米，∴EB=FC=（20﹣5）米．∵20﹣5＞6，∴超市以上的居民住房采光要受影響；（2）如圖2所示：若要使超市采光不受影響，則太陽光從A直射到C處．∵AB=20米，∠ACB=30176?！郆C===20米答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應相距20米．28．解：∵CD∥EF∥AB，∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴，又∵CD=EF，∴，∵DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，∴，∴BD=9，BF=9+3=12，∴，解得，AB=．29．解：（1）∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，∴AC=AD+CD=100+20=120m，BC=BE+CE=20+40=60m，∵==，==，∠C=∠C，∴△CDE∽△CBA；（2）∵△CDE∽△CBA，∴=，即=，解得AB=135m． 30．解：（1）因為光是沿直線傳播的，所以當小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；（2）如圖所示，BE即為所求；（3）先設OP=x，則當OB=，BE=，∴=，即=，∴x=；當OD=6米時，設小亮的影長是y米，∴=，∴=，∴y=（米）．即小亮的影長是米． 第 19 頁 共 19 頁
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