相似三角形的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-08-05 09:02本頁(yè)面
【正文】 90176。，∴CM=BC=4，EM=EF=2，∴BE==2，∴AB=2BE=4；（3） ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴AF=BE，AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AG=GE，∵AD∥BC，∴∠FAH=∠ECH，在△AFH與△CEH中，∴△AFH≌△CEH，∴EH=FH，∴GH∥AF，GH=AF，∴△GMH∽△AMF，∴=．20．（1）證明：連接ED，∵E、D分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴ED∥AB，且ED=AB，∴△EDO∽△BAO，∴DO：AO=ED：AB=1：2；（2）證明：設(shè)CF交ED于點(diǎn)G，由△DGO∽△AFO，得到DG：AF=DO：AO=1：2，由DG∥AB得DG：BF=CD：CB=1：2，∴DG：AF=DG：BF，∴AF=BF，∴AF也是△ABC的中線；（3）解：由∠A=90176。，得到四邊形AFDE是矩形，∴△EDK∽△BAE，∵△EDK∽△CAB，∴△BAE∽△CAB，∴AE：AB=AB：AC，∵AE=AC，∴AC：AB=．21．解：（1）在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠BEF=∠GAF，∠EBF=∠AGF，∴△BEF∽△GAF，∴=，∵x=1，即==1，∴==1，∴AD=AB，AG=BE，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=BC，∴AG=AB，則AG：AB=；（2）∵==x，∴不妨設(shè)AB=1，則AD=x，BE=x，∵AD∥BC，∴==x，∴AG=，DG=x﹣，∵GH∥AE，∴∠DGH=∠DAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠DGH=∠AEB，在?ABCD中，∠D=∠ABE，∴△GDH∽△EBA，∴=（）2，∴y=（）2=（x＞）；（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，如圖1所示：∵DH=3HC，∴=，∴=，∵△GDH∽△EBA，∴==，即=，解得：x=；②當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：∵DH=3HC，∴=，∴=，∵△GDH∽△EBA，∴==，即=，解得：x=2，綜上所述，可知x的值為或2．
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