(1506)相似三角形應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)(編輯修改稿)
2024-07-21 18:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 28．如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng)FG=4m，求路燈桿AB的高度． 29．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？（2）求A、B兩地間的距離． 30．如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為 ??；（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=，身高（AB），問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？ 相似三角形性質(zhì)和判定專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題參考答案： 1．解：如圖，CD=，∵△BDC∽△FGE，∴=，即=，∴BC=6，在Rt△ABC中，∵∠A=30176。，∴AB=2BC=12，即樹(shù)長(zhǎng)AB是12米． 2．解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，由題意可得：AN=2m，CN=2﹣=（m），MN=40m，∵CN∥EM，∴△ACN∽△AEM，∴=，∴=，解得：EM=，∵AB=MF=，故城樓的高度為：+﹣=（米），答：． 3．（1）證明：∵四邊形EFGH為矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG=∠ABC，又∵∠HAG=∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）解：設(shè)HE=xcm，MD=HE=xcm，∵AD=30cm，∴AM=（30﹣x）cm，∵HG=2HE，∴HG=（2x）cm，由（1）可得，解得，x=12，∴寬HE的長(zhǎng)為12cm． 4．解：過(guò)A點(diǎn)作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H．由題意可得：△AFG∽△AEH，∴即，解得：EH=．∴ED=+=． 5．解：設(shè)BH=x，AH=y，根據(jù)題意可得：BC∥AH，DE∥AH，則△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，故=，=，即=，=，則=，解得：x=57，故=，解得：y=40，答：建筑物的高度AB為40m及HB的長(zhǎng)度為57m．6．解：（1）如圖：（2分）．（2）由=（3分）∴OB=8米（4分），∴OE=．由=（5分） 即=．（7分）∴EH=．（8分） 7．解：∵CD⊥AB，EB⊥AD，∴EB∥CD，∴△ABE∽△ADC，∴，．∵EB=2，AB=3，AD=21，∴，∴CD=14．答：此樹(shù)高為14米．8．解：過(guò)C點(diǎn)作CG⊥AB于點(diǎn)G，∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．∵∠NMF=∠AGC=90176。，NF∥AC，∴∠NFM=∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG===6，∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子的高為8米． 9．解：由對(duì)稱(chēng)性可知AM=BN，設(shè)AM=NB=x米，∵M(jìn)F∥BC，∴△AMF∽△ABC∴=，∴=∴x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根，并且符合題意．∴AB=2x+12=23+12=18（m）．答：兩個(gè)路燈之間的距離為18米． 10．解：∵小李的身高：小李的影長(zhǎng)=路燈的高度：路燈的影長(zhǎng)，當(dāng)小李在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即CD：BD=CG：AB，當(dāng)小李在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即EF：BF=EH：AB=CG：AB，∴CD：BD=EF：BF，∵C
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